动态变化问题教学交流

周成美

(贵州省安顺市第二高级中学 561000)

一、动态平衡问题

指物体在多力作用缓慢移动问题。高考中三力作用平衡最热.

例1如图1，用轻绳AO、BO系住一物体使其处于平衡状态，绳AO与竖直方向成一角度，绳BO水平．当绳子的悬点A缓慢向右移动时，BO始终保持水平，在AO到达竖直方向前，分析两绳子AO和BO的拉力情况？

例2如图2，竖直绝缘墙壁上的O正下方处有一个固定的质点A，在O点用丝线悬挂着另ー个质点B．A、B两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成一角度，由于缓慢漏电使A、B两质点带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前A、B未接触，丝线对B拉力的变化情况？

解法一 解析法1、2两题均是三个力下动态平衡，由两题的力三角形图知：1.题在变化过程中力三角形始终有一个角θ保持不变.解析法应用正弦定理，如图3所示.2.题在变化过程中力三角形中三个角都在变化，所以应避免角而用三角形相似，如图4所示.

解法二 图像法力三角形边的长短表力大小.所以作出满足条件动态平衡的三角形可直观看力的变化.例1题的动态如图5所示,由图可知FA减小、FB减小.同学们自己作出例2题的力动态图会发现有一条边(即有一个力)几乎不变，由图无法确定此力是不变还是变化很小，所以用解析法.

总结规律三力作用动态平衡(1)通用方法：解析法即导出函数表达式再判断和图像法.(2)注意：①控制一个角不变选择正弦定理，三个角都变选择三角形相似.②图像法：作出满足题意条件的动态图，有一条边长短几乎不变时是无法确定此力是否变化用解析法

二、电容动态变化

电路中因为电容器结构改变而产生一系列的变化.

例3可以研究影响平行板电容器的因素．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若( ).

A.保持S不变增大d则θ变大

B．保持d不变减小S则θ变小

C.保持S不变插入介质则θ变大

D.保持S不变插入金属板则θ变大

例3解此题是充电后断路状态即控制电量Q不变

B.保持d不变，减小S,由上两公式知，C减小U增大θ增大，B错.

C.保持S不变，插入介质，是ε增大，由上两公式知，C增大U减小θ减小，C.错.

D.保持S不变，插入金属板，注意插入金属板等效d减小，由上两公式知C增大U减小θ减小，D错.故选A.

总结规律(1)方法：解析法即导出函数表达式再判断.(2)注意：①看清是Q不变还是U不变，②插入介质是ε增大，插入金属板等效d减小.

三、动态电路

指闭合电路某电阻变化而引起各部分电流、电压、电功率变化过程.

例4如图7所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向b端移动时( ).

A．电压表V和电流表A的读数都增大

B．电压表V的读数增大，电流表A的读数减小

C．电压表V和电流表A的读数都减小

D．电压表V的读数减小，电流表A的读数增大

例5 如图8所示，灯泡A、B都能正常发光，后来由于电路中某个电阻发生断路，致使灯泡A比原来亮一些，B比原来暗一些，则断路的电阻是( ).

A．R1B．R2

C．R3D．R4

例4解E、r、R1、R2不变，变阻器滑片向b端移动R3减小，总电阻减小，I=E/R，总电流I增大，即r、R的电流、电压、电功率增大，路端电压U=E-Ur减小，R2的电压U2=E-Ur-U1减小，R2的电流I2、功率P2减小，R3的电流I3=A=I-I2增大.故选D.

找规律R3减小，与R3串联的电流表A、R1的I1、U1、P1增大，与R并联的电压表V、R2的I2、U2、P2减小.所以动态电路具有‘串反并同’的规律.

例5解E、r、R1、R2保持不变.故障等效为电阻，断路看成电阻R故增大、短路看成电阻R故减小.由‘串反并同’知，R1断路A、B均变亮；R2断路A变亮B变暗；R3断路B变亮A变暗;R4断路A、B均不亮.故选B.

例6如图9所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的.V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3．现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是( ).

A．U2变小、I3变小 B．U2不变、I3变大

C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大

解理想变压器的电压与匝数成正比，由于理想变压器原U1数值不变，U2不变.断开S等效R增大由‘串反并同’知I3变大、I2变小，由U1I1=U2I2知I1变小.故选B、C

总结规律动态电路的方法有：①解析法即导出函数表达式再判断(最常用) ②口诀法.开关、故障均等效为电阻，用‘串反并同’判断 ③注意:输出电压与负载无关

四、动态变化的图像

例7一辆汽车在水平路面上以速度v0匀速行驶时，发动机的功率为P，牵引力为F0.从t1时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，若汽车功率保持不变，水平路面与坡路路况相同，汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，则图10中关于汽车速度和牵引力的图象正确的是( ).

解汽车在水平路面上以速度v0匀速行驶，汽车P不变，汽车开上一个倾角为θ的坡路，由于阻力增大作减速，F=P/V知牵引力F增大，D错.a=(f-F)/m知加速度减小，v-t图斜率减小，A对B错.速度变化越来越慢，牵引力F越来越慢，F-t图斜率减小,C错.故选A

总结规律动态问题的图像方法：(1)导出纵坐标与横坐标函数再作图(最常用).(2)导不出纵坐标与横坐标函数的，①判纵坐标值增大与减小看图走向，②判断纵坐标值变化快慢即斜率大小变化看图像弯曲方向.

总之，不只是动态问题，各种类型题，你们要从做过的题总结方法，注意易错点.用方法解高考题，用你注意到易错点避免出错，在高考中取得优异成绩.