数形结合思想在小学数学教学中的作用及渗透探究

摘 要：数形结合思想是一种在教育过程中混合数学知识与有形物体的重要思想。它可以进一步推动学生学习的积极性，对有形物体的观察，对数学解答的创新。使其在数学教学过程中拥有时刻思考的大脑，和永不消退的热情。并且，数形结合教育可以使学生在学习过程中，相互转换，灵活运用，使其数学水平实现更大的提升。

关键词：数形结合思想;小学数学;作用;渗透

一、 引言

数形结合思想具有全面性和开拓性，可以让学生在空间建设和数学运算方面得到全方位的发展。使其在掌握数学运算公式的同时掌握空间建设的计算，将数学知识转移到生活环境当中来，促进学生的数学能力得以提升。

二、 数形结合思想

在小学数学教学中，由于学生的语文知识理解能力还不太扎实，以至于对数学题目的解读存在一定的歧义，导致数学题的错误解答。数形结合思想就是在日常的数学教学中将题目具体化、形象化，变成让学生更容易理解的图形题目，将烦琐的文字变成学生日常生活中可以见到的事物，使其更容易理解题目，解答问题。培养学生在看到文字题目时，便可以脑中联想到相关的物体，构建空间图形，发现日常生活中的乐趣，并将自己的知识结合其所表现的题目进行解答。数形结合教育可以更好地让同学们将“数”与“形”完美的交叉替换，以数助形，以形解数，并在互相转换时同时进步，这也促进学生对数学方面的认识全面发展，这就是数形结合的意义所在。

三、 数形结合思想在教学中的应用

（一） 构建数形结合教育思维

小学数学教育中，由于小学生接触到数学这项科目的程度浅薄，而数学也具备一定的抽象特征，所以学习数学会让同学们觉得比较困难。导致学生们在解答数学题目时缕缕受挫，丧失了对学习数学的热情与信心。在后来学习数学的旅途中，逃避数学，数学便成了他们的短板科目。老师在这种情况发生时，就要教会学生将题目通过图形去表达出来，适当的数形结合会让其更容易理解题目，让数学题目变得更加通俗易懂。当理解了题目内容后，老师也可以让学生们将解题思路带入一定的图形想象，让图形构造在脑中建立一定的解题思路。这样抽象的数学题目就变成了容易解答的图形内容。例如：在人教版五年级教材中分数的课程学习时，老师可以在教会学生分数的意义时，代出图形考验学生的思考能力。可以将长方形、正方形、圆导入分数学习，将这些图形分别分成3、4、5、6等份，每次涂黑一个小份，让学生们回答。比如长方形一共分为6等份，其中有两份涂为黑色，那么这样学生就会思考，黑色的部分占2/6，约下来则是1/3;或将正方形分为九等份，不同位置总共涂黑三个小份，学生便可以得出黑色所占小格为3/9，约下来为1/3。这样通俗易懂的数形结合让同学们可以更好地掌握分数的学习。并且数形结合思维的建立可以加大同学们大脑的开发，以及增强其想象能力。在未来的问题中更容易利用图形结合，使其在图形解答和数字解答中全面发展。数形结合可以提高同学们对数学课程的学习兴趣。

（二） 营造趣味的教学情境

小学教育普遍针对6到12岁的孩子。这个时期的学生都对未知的事物抱有浓烈的好奇心，且对一切有形的物体有一定的认知能力。而且他们对于环境的要求也比较苛刻，因为他们只会被愉快的充满趣味的事物所吸引，而传统的教学方式，以及课堂气氛都过于的沉闷，无趣。这也就导致了学生对课堂的排斥，所以营造趣味的教学情境则会让他们可以更好地融入课堂当中，提高他们对课堂教育的兴趣。另一方面，老师在平时的课堂讲课中，将有形的物体带进课堂提问中，可以调动学生们的积极性，使其更主动的回答老师的问题。例如：在小学四则运算的课程教育中，提问“某糖果店一周可以卖掉945颗糖果，那么糖果店十天可以卖掉多少颗糖果？”因为学生对甜的零食抱有喜爱的心理，他们就会更开心地去解答问题。一周是7天，那么只需要算出一天所卖的糖果数乘以10就可以得出十天所卖的糖果数，为（945÷7）×10=135×10=1350（颗）。这样通过学生感到有趣的出题方式会让他们对数学问题产生浓厚的兴趣。在计算长方体、正方体的表面积时，可以将题目带入图画，让他们将其想象成面包、冰箱的样子进行计算。这样不仅让他们保持愉悦的心情，也让其进一步的掌握了长方体、正方体表面积的运算方法。使其在平时的生活中，看到成长方体、正方体的事物时，便会想起其计算公式，对知识进行进一步巩固训练。

（三） “数”“形”的相互转换

当数形结合思想在小学数学教育中运用时，不单单只是将有形的事物带入无形的课题中一种方式。数形结合思想应该是双方面的，一方面是以形助数，把无形的数字转化为有形的图案，一方面是以数解形，把有形的图案转化为无形的数字结果。在小学教育过程中，由于学生对图案比较敏感，适当地让他们在图形的题目中得到数学答案或者数学公式，可以更好地加强其运算能力和思考能力。例如：在人教版四年级植树问题的课堂教学中，提问“某工厂新建一条水泥路，工人需要在这条水泥路上安装5盏路灯，请问，有几种安装办法？路灯安装个数与间距数有什么关联？”在解答这道题目时，老师可以让学生将路灯用i表示，将不同的安装方法画出来，学生便会思考得出三种安装办法，i_i_i_i_i，间隔数=路灯数-1;_i_i_i_i_i或i_i_i_i_i_，间隔数=路灯数;_i_i_i_i_i_，间隔数=路灯数+1。这样通过数形结合的办法，每个同学都参与其中，一起思考得出最后的结果。这样的教学可以让学生在日常的生活中更愿意去思考，想象。面对生活中的数学问题更能自信地去面对，并得到家人的夸奖和老师的赏识。使学生更加热爱学习，乐于解答问题。

四、 數形结合思想在教学中的重要作用

（一） 提高了学生学习的积极性

在教育的过程中，学生的兴趣可以使其接受知识，牢记知识。常规的教育方式通常是老师依照课本基本公式单方面地向学生传输其运用方法，这种严厉的教育方式虽然让其牢记了课本上的教学内容，但却无法在正常生活中加以运用。而数形结合的教育思想让学生更容易理解。以“形”的方式的学习，让他们可以对照题目图形进行相应的思考，视觉的感官让他们更容易理解学习内容。通俗易懂的教育方法，外加生动形象的题目图案，会让学生对数学学习充满热情，使其具备主动学习的积极性。这样的教育方式，可以更好地提高同学们的数学成绩和动脑能力，让他们在学习的过程中感受到学习的乐趣。

（二） 提高了学生的创新思想

在形成数形结合的思维之后，学生对于问题的解答多了一种大脑构建图形的方式。对于数字的解答通过脑中的想象力不断去创新，得到一个新的解题思路。数形结合提高了学生的图形敏感性，针对不同的图案可以在脑中更快的运算出结果。数形结合的教育使学生有了多方面的解题想法和对题目的图形构想，让他们在学习数学的道路上不断摸索出新的学习方法，进一步提升其数学计算能力和空间模型的清晰认知，为接下来学习的课程建立扎实的基础。在学习生涯中，数学是最重要的一项科目，因为它让我们所掌握的计算能力贯穿于我们的生活和未来的学识研究。数形结合思想就是在为未来的难题找出解题方案，是必不可少的一种教育模式。

（三） 提高了学生的探索能力

数学的教育不是只有在课堂上的一种教学方式，更多的计算方法来源于我们的日常生活。在数形结合的熏陶下，可以让学生们在日常生活中养成随时思考的好习惯。当他们对数学所着迷时，会在日常的生活中探索数学的影子，对其身边的事物加以运用自己所学到的知识，当他们的能力不足以解决问题时，就会对未知的答案进行探寻。数形结合的教学方法就是将课本上的内容转接到学生所处的周边环境当中，使其对数学更加的着迷，对未知答案的探寻更加热切。在不断地探索过程中，他们会发现自己的数学能力得以提升，可以很快地计算出老师提出的问题，这就是数形结合的魅力和本质。

五、 数形结合思想导致的教学影响

（一） 学生方面

当数形结合思想在教学中传导时，枯燥乏味的学习生活变得有趣，生活中的种种事物都可以成为学习的题目，乏味的课堂变得更加生动，老师的夸奖也成了学习的日常，困难的问题成了自己喜欢的挑战，学习变得生动而丰满时，学生会因此感受到学习的用处和魅力。

（二） 老师方面

数形结合教育也是考验老师不断改善自己的过程。因为小学的学生还处于喜欢玩乐的年纪，他们总会在课堂上打打闹闹、谈天谈地，觉得愉快的交谈比老师的教导更有乐趣。数形结合思想的课堂导入给老师指出了一种新的教育方法，使其可以更简单地教导孩子，又可以让同学们喜欢上学习。学生爱学，老师就会因为同学们的热情而将自己的学问倾囊相授。好的学习氛围对老师和学生都起到了一个辅助作用，使他们在良好的学习气氛中更好地教导知识，接受知识。这样的教育方法可以提升老师的教学进度，提高学校的教育质量。

（三） 教育方面

数形结合思想的教育导入，使教育变成了日常生活中随处可见的不同事物，使数学学习成了学生们渴望的乐趣，成为其探索过程中的动力，更乐于发现生活中的问题。

六、 结語

数形结合思想在小学数学教学中，将充满逻辑性的数学问题变成通俗易懂的文字图画，进一步地提升了学生的学习兴趣，并让他们更好地掌握解答方法，使他们勇于发现身边的数学问题，锻炼其动脑能力。数形结合在教育中的导入，可以让老师和学生共同改善教育学习观念，使学习变成日常生活中的主动发现、推导和解答，同时提升老师的教育能力及学生的解答能力、临场应变能力。让他们体会到数形结合异于常规教育的魅力。

参考文献：

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[2]段永生.数形结合思想在小学数学教学中的渗透探讨[A].《教育学》教科研成果展示[C].华教创新（北京）文化传媒有限公司，2018：2.

[3]钟芯.分析数形结合思想在小学数学教学中的渗透作用[J].数学学习与研究，2017（9）：84.

作者简介：

林伟慧，福建省漳州市，漳州外国语学校。