基于极速法的卵石浅滩整治线宽度的确定

许光祥，蒋孜伟，2

(1. 重庆交通大学 河海学院，重庆 400074； 2. 重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074)

0 引 言

卵石浅滩是山区河流滩险的主要类型之一，在长江干流上游及支流等山区河流普遍存在[1-3]。整治水位、整治线宽度是浅滩设计必须首先确定的参数。张沛文[4]将整治线宽度的计算方法总结归纳为河相关系法、水力学法及河流动力学法等3类；乐培九等[5]提出经验法由实际工程整治前、后的实测资料建立的观点，并给出收集实测资料时所需要考虑的问题。采用河相关系法、水力学法、河流动力学法及经验法计算整治线宽度的公式均可用式(1)表示：

(1)

式中：B1为整治前河道断面宽度，m；B2为整治线宽度，m；H1、H2为整治前、后河道断面平均水深，m；η为整治线宽度范围内的河道断面形态系数，η=0.7～0.9；t为整治水位时所对应的水深，m；A、y为综合系数，JTJ 312—2003《航道整治工程技术规范》规定：一般情况下A=1，复杂情况下A=0.8～0.9；在稳定的河床上y=1.67，在以悬沙为主的河流上y=1.33，在以底沙为主的河流上y=1.2～1.4。

式(1)的不足在于：对于浅滩断面形态、航槽布置位置、流速横向分布等各滩险独有的特性体现不足，很难从收集的有限资料中获得较为确定的η、A和y等参数。

童奇峰等[6]按照浅滩流速大于底沙起动流速的思路，导出了卵石浅滩整治线宽度的计算公式，但该公式未充分考虑滩险个性，难以体现航槽布置、流速分布等山区河流所具有的复杂的个性特点；《航道工程手册》[7]总结的流速控制法，即以航槽流速不小于底沙起动流速且不大于船舶航行的最大允许流速的要求来确定整治线宽度，但该法下限流速所考虑的流速分布、浅滩断面形态较为粗糙，且上限流速的控制方法未加说明，对于一般流速较大、分布复杂的山区卵石浅滩适用性较差。

山区卵石浅滩流速一般都不小，整治线宽度不仅要考虑航槽回淤问题，还应考虑船舶上滩能力问题。笔者以航槽床沙起动流速为下限，以航槽成为急滩流速(以下简称“成滩流速”)为上限作为流速控制，提出了求取山区卵石浅滩整治线宽度的方法——极限流速控制法(以下简称“极速法”)。

1 整治线宽度确定方法

1.1 基本思路

极速法确定整治线宽度的基本思路是极限流速控制，即为了保持整治后航深的稳定，疏浚后不再回淤，航槽流速应该不小于推移质起动流速；同时山区卵石浅滩流速一般不小，整治线宽度控制不当容易使航槽流速过大而成急滩碍航[8]，因此航槽流速也不应大于成滩流速，即：

(2)

式中：VS航槽平均流速，m/s；Vc为航槽内卵石推移质起动流速，与泥沙粒径、水深等有关，m/s；VT为成滩流速，与水面比降成对出现，m/s；Kc为富裕安全系数，可取1.0～1.1。

由于浅滩水深不大，船舶航行吃水基本占据了大多水深，此时富裕水深不多，因此Vc、VS、VT可取垂线平均流速。

1.2 航槽平均水深HS、航槽平均流速VS公式

浅滩断面航槽平均水深HS与断面平均水深Hm、航槽平均流速VS与断面平均流速Vm存在如式(3)关系：

(3)

航槽水深系数ηH可通过断面形态分析或数学模型计算获得，航槽流速系数ηV则可通过数学模型计算获得，二者均随流量的变化而变化。不同的滩险，ηH、ηV取值不同，充分体现了具体滩险的断面形态、航槽布置和流速分布特性。通常情况下，浅滩航槽沿深泓线和主流带布置，ηH、ηV的值一般大于1，但对于山区河流，由于受弯曲半径、岸边突嘴、纵横石梁、人工采砂等限制，航槽布置有可能无法沿深泓线布置(图1)，ηH、ηV的值也有可能小于1。

图1 浅滩断面形态及流速分布示意Fig. 1 Cross-section forms and velocity distributions of shoal

1.3 整治线宽度计算公式

1.3.1 整治线宽度上限计算公式

假定整治前、后同一流量下的ηH、ηV不变，则整治后航槽平均流速可表示为：

(4)

式中：VS2、Vm2分别为整治后航槽平均流速和断面平均流速，m/s；HS2、Hm2分别为整治后航槽平均水深和断面平均水深，m；B2为整治线宽度，m；Q为整治流量，m3/s。

对于泥沙起动流速公式，一般具有如式(5)的基本结构[9]：

(5)

式中：φ、m为综合系数，一般取1/5～1/7；γs、γ分别为泥沙和水的容重，通常γs=26 kN/m3、γ=9.8 kN/m3；h为水深，m；d为航槽内卵石粒径，m；g为重力加速度，m/s2。

整治后，当航槽流速VS≥KcVc，有：

(6)

(7)

1.3.2 整治线宽度下限计算公式

对于成滩流速VT，根据对在长江、澜沧江上行驶的多种船型的研究，急滩上滩通航水力指标的流速与比降之间大多成线性关系，可采用式(8)进行表达：

VT+βJ=EC

(8)

式中：VT、J分别为船舶能自航上滩的最大流速，m/s，和比降，‰；β为比降的当量流速，即1‰的比降产生的坡降阻力与流速为β形成的水流阻力相当，m/s；EC为上滩综合临界水力指标，m/s，当实际上滩指标EEC时，船舶不能自航上滩。

(9)

(10)

(11)

2 实例分析

选择长江上游白沙水道河段的梨子碛卵石浅滩(航道里程778.6 km)，用极速法分析确定整治线宽度。

2.1 滩险概况

白沙水道位于长江上游白沙至温中坝河段，长江上游航道里程为767.5～779.0 km，其中梨子碛浅滩的航道里程为778.4～779.0 km(图2)。该河段目前航道技术等级为Ⅲ级，航道维护尺度航深 × 航宽 × 弯曲半径为2.7 m × 50 m × 560 m，枯水期可通航1 000 t级船舶及其组成的船队。由于沿江社会经济发展和航道建设的需要，长江干线宜宾至重庆河段航道标准需提升到Ⅱ级航道，航道尺度为3.5 m × 60 m × 800 m，通航保证率98%，常年通航2 000 t级船舶。

图2 梨子碛浅滩等水深线河势Fig. 2 Iso-bathymetric river regime of Liziqi Shoal

梨子碛段由于河面宽阔，下游对夹石突出岸边，水师坝碛脑浅嘴向上延伸江中，造成水流阻力增大，挟沙力减弱，因此形成局部浅区。梨子碛河段边滩床沙的粒径范围d= 1～ 320 mm，中值粒径d50=156 mm。根据长江上游朱沱水文站资料可知，卵石推移质最大粒径dmax=280 mm，d90=113 mm，d50=42 mm。考虑到该河段河床由卵石组成，颗粒较粗，加之对夹石等石盘的存在，航槽水深考虑一定富裕，故航槽水深按4.0 m控制。从图2可见，里程778.4～779.0 km的河段范围内，4 m水深线不贯通，河段成浅滩而碍航，拟疏浚航槽并采用束水攻沙的方式进行整治。

2.2 航槽水深系数和流速系数

应用平面二维数学模型计算梨子碛滩段多级流量的流场、水位，据此便可得到航槽水深系数ηH和流速系数ηV，计算结果见表1和图3。

注：1.水位超高a是指计算流量与设计流量(Q=2 230 m3/s)的水位差值；2.Q=2 230 m3/s时左侧深沱出现滞留区，所以ηV统计值偏大。

图3 航槽水深系数ηH、流速系数ηV随水位变化情况Fig. 3 ηH & ηV changing with water level

从表1和图3可以看出，航槽水深系数ηH=1.15～1.25，且随着流量增大而增大，增幅较缓，至a> 2 m后基本不再变化；航槽流速系数ηV随着流量增大而减小，且流量越大减幅越缓慢，说明枯水主流更为集中，航槽流速相对较大。

2.3 整治线宽度上、下限值

长江上游通常采用寸滩卵石起动流速公式[10]，公式中φ=1.08，m=1/7，即：

(12)

取富裕安全系数Kc=1.05，推移质代表粒径取d90，将式(12)代入式(7)可得：

(13)

对于长江上游2 000 t代表船型，β=0.628，EC=3.92，该船型上滩水力指标可用式(14)来表达[11]：

VT+ 0.628J= 3.92

(14)

同样，取富裕安全系数Kc=1.05，将式(14)代入式(10)可得：

(15)

根据长江上游朱沱水文站资料可知，卵石推移质代表粒径d90=113 mm，代入公式(13)计算，结果见表2和图4。

图4 整治线宽度随水位变化Fig. 4 Width of regulation line changing with water level

表2 整治线宽度上、下限计算值Table 2 Calculation of of regulation line

从表2和图4可以看出：

1)整治线宽度上限、下限基本平行，在同一水位超高值下两者平均相差约110 m。

2)整治线宽度上、下限值一般均随着流量增大而增大，但设计流量Q=2 230 m3/s时，由于滩段左侧深沱出现滞留区，断面平均流速偏小，导致航槽流速系数偏大。因此，整治线宽度出现奇异性(具体取值可不考虑)，这也正体现了滩段具体的流速分布。

2.4 整治线宽度取值建议

1)取整治水位对应的整治线宽度上限、下限，依此范围再进行优化。长江上游整治水位超高a大多为2.0 m，从图4可查出对应的整治线宽度范围为436 ～ 548 m，平均约490 m。实际工程中可以取整治线宽度B2=440～550 m，再通过物理模型、数值模拟等手段进行方案优化后确定。

2)覆盖低流量(计算流量Q计算≤整治流量Q整治)的整治线宽度。整治线宽度上限取小于等于整治水位超高的整治线宽度最小值，这样可保证所有低流量的航槽流速不小于起动流速；整治线宽度下限取大于整治水位超高的整治线宽度最大值，这样可保证所有低流量的航槽流速不大于成滩流速。即：

(16)

对于文中实例，整治水位a=0～2.0 m时，整治线宽度上限的最小值在a=0.3 m处，即440 m；整治线宽度下限的最大值在a=2.0 m处，即436 m。其间几无差异，故本滩整治线宽度B2=440 m。

2.5 典型计算断面选择建议

由于整治线宽度与所选典型断面的流速、水深沿横向分布密切相关，不同的计算断面，其计算结果存在一定差异。因此，对典型计算断面的选择提出以下建议。

2.5.1 直接选取滩脊断面

由于浅滩滩脊是水深最小、比降最大、碍航程度最甚之处，它对浅滩碍航与否起决定性作用，具有典型性。所以由滩脊断面分析计算得到的整治线宽度能反映出滩段所需求的整治参数，如果浅脊断面满足要求，其它浅区断面基本也满足要求。因此，滩脊应为典型计算断面的首选断面，文中采用的断面就是滩脊断面。

2.5.2 浅区多断面综合比选

选浅区进口、滩脊(必选)、浅区出口等多断面进行综合计算比较，然后依据文中的取值方法得到浅滩适宜的整治线宽度。该方法虽然计算较繁琐，但能反映浅区整治线宽度沿程的变化情况，计算更全面、更符合实际。

3 结 语

1)基于航槽流速应大于卵石推移质起动流速并小于成滩流速的基本思路，借助泥沙起动流速公式、急滩消滩判式等，提出了求取山区卵石浅滩整治线宽度的方法——极速法，导出了整治线宽度上、下限值的计算公式。

2)极速法的主要特点是引入航槽水深系数ηH、航槽流速系数ηV和急滩上滩指标EC等参数，充分考虑了浅滩的断面形态、航槽布置位置、流速分布等特性，使计算结果更具针对性，更符合实际，同时可为类似浅滩的整治工程设计、方案优化等提供较为确定的整治线宽度范围。

3)用极速法对长江上游白沙水道河段的梨子碛卵石浅滩进行了整治线宽度的计算。结果表明，整治线宽度上限的最小值为440 m，整治线宽度下限最大值为436 m。两者几无差异，故均取大值。因此，研究滩段的整治线宽度取440 m，取值在长江上游宜宾—重庆河段整治线宽度实际工程采用值400～500 m范围内。