变“错点”为“亮点”

敬海锋

巧用错题资源就是充分挖掘错题的资源价值，让学生在分析错误、改正错误中获得数学知识和技能、思想和方法。

一、从质疑到统一

同一道题，不同的学生从不同的角度出发会有多种解决方法。充分利用合作学习的机会，引导学生各抒己见，互相质疑，在分享中统一认识，在找错中提高辨析能力，能有效避免错误的再次发生。

在教学生测量树叶的周长时，教师让学生小组实际操作。一开始，学生发现树叶的形状与已经学过的图形都不同，无法套用公式，感到很困惑。经过思考，个别学生提出用绳子绕树叶的边线一圈再把绳子拉直的测量方法。全班学生都赞成这个方法，但得出的测量结果却各不相同。教师让得出不同数据的小组上台演示自己的操作方法，结果发现有的小组测量时绳子的起点没有重合，有的小组从起点出发，又经过了起点、还有的小组用尺子量绳子时起点没对准0刻度线，等等。

通过操作、分析，学生明白了：用绳子测量树叶的周长时，先要确定起点，紧紧贴着树叶的边线，绕一圈后再回到起点;然后用彩笔在回到起点的绳子末端做一个记号;最后把绳子拉直，把做记号的一端对准尺子的0刻度线，另一端对准多少刻度，树叶的周长就是多少。

二、从朦胧到清晰

很多时候，课堂教学达不到教师的预期效果，其原因是部分学生的思维跟不上节奏，对知识的理解就会出现偏差。当“错点”出现时，教师要延迟评价、巧妙疏导，促进学生积极思考，形成课堂新“亮点”，从而帮助学生自主建构知识，提高分析、解决问题的能力。

教学《秋游》时，教师出示“轮船可乘90人，男生队45人，女生队25人”，让学生用自己的方法解决“两队都上船后，船上还有多少个空座位”的问题。学生说出了以下几种方法：方法一，先减去男生队的人数，再减去女生队的人数，即90-45-25=20（人）;方法二，先算出男生队和女生队的总人数，再用90减去总人数，即45+25=70（人），90-70=20（人）。“老师，我还有第三种方法，90-45+25。”这名学生的话引起了大家的争议，有的学生说是对的，有的说是错的。教师让他们进行计算，得出的结论是90-45=45（人），45+25=70（人）。很显然，这种方法不对。为什么不对呢？教师进一步引导他们分析：“90-45”得到的是男生队上船后船上还剩的座位，也就是船上还能坐45人，还有女生队的25人没上船，所以还要从45人里去掉女生队的25人，而不是加上25。学生恍然大悟，真正弄懂了错误的原因。

三、从陷进到突破

高质量的课堂要让学生拥有对数学学习的良好感受和丰富难忘的活动体验。教师适时设计一些“陷阱”，引导学生出“错”，然后通过操作、对比、实验、计算等方法改正错误，能让学生在研究中把握特征，在方法选择中使思维变得更加缜密。

教学三角形边的關系时，教师特意设计了这样一个环节：一个等腰三角形的一边为3cm，另一边为2cm，三角形的周长是多少？学生给出了两种答案：腰为3cm，底为2cm，周长为3+3+2=8cm;腰为2cm，底为3cm，周长为2+2+3=7cm。教师把三角形的边改为6cm和4cm，继续让学生求周长。学生仍然得出两种答案：腰为6cm，周长为16cm;腰为4cm，周长为14cm。教师又把三角形的边改为7cm和3cm，继续要求学生求周长。学生不加思索地说有两种答案，腰为7cm，周长为17cm;腰为3cm，周长为13cm。教师要求学生把这两个三角形画出来，结果周长为13cm的三角形画不出来。在这个环节中，学生经历了“落入”“走出”陷阱的过程，对“三角形的任何两边之和大于第三边”的知识的记忆会特别深刻。

四、从陌生到熟悉

学生解题出错，可能是基础知识不扎实、技能训练不到位，也可能是思维局限等造成的。

科学的训练可以从以下几方面着手：一是基础类型常规练。如：教完20以内的进位加和退位减以后，每天数学课前要求学生做10道进位加法或退位减法，强化满十进一和不够减要退位的思想;二是易混内容对比练。学习时间单位换算时，很多学生出现3分=30秒，120分=12时等错误。教师就时间单位换算和长度单位换算进行了对比训练：2米=（  ）分米，2小时=（？ ）分，60分=（  ）小时，60分米=（  ）米……通过对比训练，学生牢记了时间单位和长度单位的进率是不一样的;三是规律题型反复练。学习乘法分配律后，很多学生不会用定律进行简算。教师引导学生总结了这样几种应用乘法分配律的类型：①括号外的数分别乘括号里的两个数，再把乘积相加减，如（40+8）×25，86×（100-2）。②两个乘法算式中相同的因数只能写一次，如36×34+36×66，28×18-8×28。③把一个乘数看作整百整十数加另一个数，再用乘法分配律，如78×102中把102看作（100+2），11×95中把11看作（10+1）。④把一个乘数看作几百几十减去一个数，再用乘法分配律，如76×99中把99看作（100-1），98×56中把98看作（100-2）;四是个别出错针对练。学习笔算两位数加法时，很多学生受口算加法的影响，先算十位再算个位。针对这种情况，教师强化练习笔算竖式，为后面的学习奠定了坚实的基础。

（作者单位：宜昌市远安县实验小学）