三维数值建模在地质工程综合设计中的应用

孙文洁，杨文凯，王子超，杨 蕾

(1.中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083；2.核资源与环境国家重点实验室(东华理工大学)，江西 南昌 330013)

三维数值建模是地质工程综合设计的主要方法之一[1，2]。煤炭地下水流场模拟评价包括模拟煤炭开采引发地下水流场演变和预测矿井涌水量。本文优选几个典型煤矿和地层资料，尤其是华北石炭-二叠纪含煤地层，将相关的地质和水文地质数据进行提取。主要采用数值模拟方法，利用国际先进的Visual Modflow专业软件进行三维数值建模，经过模型识别和验证，最终完成煤矿地下水流场模拟评价。因此，能否建立满足真实地层结构的水文地质物理概念模型是综合设计能否顺利完成的关键，三维数值建模将成为完成地质工程综合设计的重要手段。

1 三维数值建模介绍

三维数值建模就是采用数值模拟法来建立三维的可视化立体模型，其实质是在计算机上利用离散化的方法来求解所建立数学模型的近似解。该方法能够较好地模拟天然状态下地下水流动系统，具有高效、方便和稳定等优点。近年来随着计算机技术的飞速发展，以Feflow、Visual Modflow和GMS为代表的数值模拟软件在水文地质领域上的应用越来越广泛，数值模拟法已经成为解决水文地质问题的重要方法[3-5]。

VisualModflow是由加拿大Waterloo水文地质公司研发的三维可视化系统，在水源保护区圈定、地下水动态预测、矿井涌水量预测和地下水污染物运移等方面应用十分广泛[6，7]。该软件菜单结构简单合理，建模方便快捷，同时又简化了三维数值建模的复杂性，增强了模型数值模拟的能力。因此开展地质工程综合设计时，主要是利用易于操作的Visual Modflow软件建立三维数值模型。

2 地质工程综合设计

地质工程综合设计主要包括前期准备、开展与实施和成绩考核三个部分。其中，前期准备包括下达任务书和下发模拟数据，开展和实施过程主要为课堂理论教学和实例讲解、上机实验教学与操作和撰写专业综合设计报告。

整个上机实验模拟流程基本又可分为以下五个步骤：详尽分析研究区地质与水文地质条件，并在此基础上建立研究区的水文地质物理概念模型；建立能够准确刻画研究区地下水运动规律的数学模型；运用Visual Modflow模拟建立地下水数值模型；利用给定的研究区的水文地质数据资料来识别验证所建立的地下水数值模型；运行识别后的数值模型进行地下水流场的模拟和矿井涌水量的预测预报。

水文地质物理概念模型是建立地下水数值模型的基础，通过分析研究区地质和水文地质条件来概化模型的范围和边界条件、水文地质结构、水文地质参数、源汇项和地下水流场等；数学模型在水文地质物理概念模型的基础上建立，其实质就是利用简洁的数学表达式来准确刻画地下水流系统，专业综合设计内容主要是进行地下水流场演变模拟或者矿井涌水量预测，因而大多建立的是三维非稳定数学模型；数值模型采用Visual Modflow模拟软件建立，主要包括空间离散、模型结构确定和模拟条件确定三个部分；模型识别验证主要是将研究区地下水观测资料与模型运行计算结果进行对比分析，通过不断调整参数，确保数值模型能够准确反映研究区实际地下水流场情况，从而进行预测预报；预测预报主要是预报矿井未来一定年限内其涌水量增加或减少条件下的地下水流场变化，或者预测矿井涌水量。最后根据预测预报结果，对煤矿安全开采提出建议，并撰写相应的评价报告，完成地质工程综合设计。

3 工程实例应用

以东欢坨矿8#煤层上覆含水层涌水量预测为例，介绍三维数值建模在地质工程综合设计中的应用。

3.1 水文地质物理概念模型

首先，将收集到的地质和水文地质钻孔资料以及各类报告和图纸进行统计，确定主要含水层和隔水层的空间位置分布，以目标煤层为研究中心，确定该煤层顶板主要含水层数量和分界点标高，建立水文地质物理概念模型，以便后续录入Modflow地层数据，展示三维地层空间分布。资料处理的过程主要是提取地层数据，根据钻孔柱状图岩性和厚度判断含水层位置并概化主要的含水层。

本次实例通过分析东欢坨矿区地质和水文地质条件，将其地下水系统概化为非均质各向异性三维非稳定地下水流系统，在垂向上分为3层：①第四系底部卵砾石含水层；②弱透水层；③第二承压含水层。

3.2 数学模型

依据渗流的连续性方程和达西定律，符合研究区地下水系统的三维非稳定流数学模型如下：

(1)

H(x，y，z)∣t=0=H0(x，y，z)

(2)

H(x，y，z，t)∣(x，y，z)∈B1=H1(x，y，z，t)

(3)

(4)

式中，H为含水层水位，m；H0为初始水位，m；H1为各含水层边界水位，m；Kxx、Kyy、Kzz分别为X，Y，Z方向的渗透系数，m/d；W为源汇项强度，m/d；Ω为渗流区域，m2；Ss为储水系数；q为第二类边界上的单宽流量，m2/d；B1、B2分别为水头边界、流量边界；T为时间，d。

3.3 数值模型

1)空间离散：在研究区水文地质条件分析和模型概化的基础上，利用Visual Modflow软件，建立符合真实条件的地下水流场三维可视化数值模型，并采用等间距有限差分法来自动剖分，对模型进行空间离散，根据含水层与8#煤层之间的关系，将3.1节中的三个含水层由上而下确定为间接充水、弱透水和直接充水含水层，如图1所示。

图1 研究区三维数值模型立体结构图

2)确定模型结构：①通过分析研究区地下水流场特征和地层结构，确定东欢坨矿区西北部为补给边界，东南部为排泄边界，如图2所示；②根据研究区水文地质条件和抽水试验资料，对模型每一层的渗透系数和储水率进行赋值；③确定源汇项，主要包括补给项和排泄项。研究区地下水补给主要为大气降水入渗补给和地下水含水层之间侧向补给，地下水排泄为矿井抽排水。

图2 研究区边界类型

3)确定模拟条件：①根据研究区地下水观测资料，确定模拟期为2010年3月—2011年1月；②确定数值模型的定解条件，即初始条件将2010年3月第二承压含水层水位观测值作为目标含水层初始水位，边界条件为第二类流量边界。

3.4 模型识别和验证

将研究区地下水观测资料与模型运行计算结果进行对比，采用水位动态曲线拟合法对模型进行校正，通过不断调整参数，最终取得较好的拟合效果，如图3所示。这一步需要结合实际情况，将初始设定的各项水文地质参数调整的符合实际情况，每一次参数的调整，拟合结果都不同，最后要调到计算结果和实测结果基本一致为佳。

图3 目标含水层水位动态拟合曲线

3.5 预测预报

利用识别验证后的模型进行预测预报。运用Visual Modflow模拟软件的Zone Budget计算模块，预测东欢坨矿区工作面的矿井涌水量，研究区工作面涌水量预测曲线如图4所示，由图4可判断研究区工作面预测涌水量在7.15～14.60 m3/min之间。最后根据预测预报结果，提出相应的预防措施，并撰写评价报告，完成地质工程综合设计。

图4 研究区工作面涌水量预测曲线

4 结 语

三维数值建模在地质工程综合设计中的应用具体表现为水文地质物理概念模型、数学模型和数值模型的建立，以及模型识别与验证和预测预报五个方面。利用国际先进的Visual Modflow软件对煤矿矿井涌水量进行了模拟预测，熟练掌握了该软件的操作方法，很好地解决实际工程问题，达到了地质工程综合设计的目的和要求。