数学学科德育价值内涵探析

栗小妮

【摘   要】学科德育主要是指将道德教育渗透于各科教学中，从而实现各科教学与品德教育相融合的一种德育形式。由于较难测量，所以学科德育普遍不受重视且教学方式单一。但学科教学是落实“立德树人”根本任务不可或缺的阵地，数学学科的德育价值按数学和数学以外领域联系的紧密程度排列可以分为培养数学品格、培养个性品质和培养社会公德的德育价值三个维度。人性化的数学教育是落实数学学科德育的基础，数学史融入数学教学是实现人性化数学教育，落实数学学科德育的有效途径之一。

【关键词】学科德育;德育价值;人性化;数学史

一、引言

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》（以下简称《纲要》）》将立德树人作为教育的根本任务，要求改进中小学德育的关键载体，强调要充分发挥课程的德育功能，将社会主义核心价值观的内容和要求细化落实到各学科课程的德育目标之中。《纲要》明确指出了德育在我国教育发展中的地位以及“学科德育”的实践价值。然而，当前学校层面学科德育依然陷于“在口头、文件上受到高度重视，但在实践中却备受冷落”的困境。大多数非德育学科的教师将德育工作视为德育学科教师的专属任务，偏向知识教学，并不愿过多地去关注德育 。[1]以数學学科为例，普遍存在重结果轻过程、重分数轻情感、重教书轻育人、重技术轻文化的“四重四轻”现象，这与《纲要》中对学科课程的德育目标要求极不匹配，如何将《纲要》的要求——立德树人落到实处，认真研究数学学科德育的特点和实施具有重要的理论和现实意义。

二、学科德育

（一）什么是学科德育

在道德教育中，家庭、社区和学校都起着至关重要的作用，学校会有专门设置的德育学科，而其他学科通常被认为在道德教育中只起辅助作用，教师也并没有将道德教育作为其教学任务看待。事实上，这是片面的认识。在早期中西方的传统学校教育中，并没有专门的德育课程，而是将知识教学与道德教育融为一体，如赫尔巴特认为“教学如果没有进行道德教育，只是一种没有目的的手段，道德教育（或品格教育）如果没有教学，就是一种失去了手段的目的”，英国哲学家、社会学家斯宾塞（H.Spencer，1820—1903）也指出“科学不只是在智慧训练上是最好的，在道德训练上也是一样”，著名思想家罗素（B.Russell，1872—1970）也说过“没有一门课程只给学生普通的熏陶，而另一门课程只给学生专门知识”。[2]通常而言，学科德育主要是指将道德教育渗透于各科教学中，从而实现各科教学与品德教育相融合的一种德育形式，或者说是各科教师结合教学内容进行德育。[3]

（二） 学科德育发展的现状

学科德育通过知识教学来渗透德育，潜移默化地对学生进行道德影响，实现学科的育人价值。但已有研究表明，目前的课堂教学中，学科德育的发展依然困难重重。

首先，学科德育普遍不受重视。非德育学科教师通常将德育工作视为德育学科教师、班主任和学校德育处的任务，德育工作的自我设定仅仅为“看管好学生，学生只要不违反纪律，保障教学工作顺利实施”即可。教师不愿意将课堂时间花在隐性的德育上， 由于学科德育自身的隐蔽性和教师的不重视，往往会导致教师忽略教学中的“德育点”，从而错过德育的最佳时机;其次，教学方式单一。目前的课堂教学中，教师通常采用“附加式”和“灌输式”进行学科德育。“附加式”通常会过度放大或者演绎学科内容中的“德育点”，用“绝对律令”的姿态实施德育，从而导致学生的个性品质受到抑制和摧残;最后，学生学科知识的掌握程度如何，可以通过相应学科的测试成绩得知，而学科德育的效果如何，并非一朝一夕就能看到，很难通过简单的测试卷进行评定。

三、数学学科德育

数学除了具有工具性、实用性的显性价值外，还具有文化性等隐性价值。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将数学教育的目标分为四个方面，分别是知识技能、数学思考、问题解决和情感态度，在情感态度目标中明确提出“让学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲;在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心;体会数学的特点，了解数学的价值;养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。[4]这些都属于数学学科德育价值目标范畴。

张奠宙先生将数学学科德育分为三个维度：人文精神、科学素养、道德品质。[5]Bishop认为数学教育在价值观教育上不是中立的，他从三个维度分析数学教育在个人价值观教育中的作用：个人对数学的价值观、个人自我的价值观（如自尊）、个人的社会价值观。[6]另外，核心素养是指学生适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。孔凡哲和史宁中认为，数学核心素养包含三种成分：一是学生经历数学化活动而习得的数学思维方式，二是学生数学发展所必需的关键能力，三是学生经历数学化活动而习得的数学品格及健全人格养成。[7]

我们在张奠宙先生和Bishop以及数学核心素养框架的基础上，按数学和数学以外领域联系的紧密程度排列，将数学学科德育价值的内涵分为三个维度：培养学生数学品格的德育价值、培养学生个性品质的德育价值和培养学生社会公德的德育价值。

（一）培养数学品格

数学具有工具和文化两种品格。它作为工具渗透在科学的每个分支中;同时，它也是理性精神的化身，深刻地影响着人们的思维方式。[8]首先，学习数学可以培养学生的理性精神。数学教育的首要目标在于理性思维和逻辑推理能力的培养。比如我们学习几何学并不只是为了它的实际用途，而是因为它是训练逻辑推理能力的最好的途径，拥有理性精神和逻辑推理能力会让人终身受益。美国总统林肯认为学习《几何原本》不仅提高了他的逻辑推理能力，还提高了他的语言表达能力。

其次，学习数学可以培养学生良好的学习品质。数学除了科学价值外还具有文化价值。人性化的数学教育是21世纪数学教育的大势所趋，也是实现数学学科德育的基础。数学并不是静态的、去人性化的，无情景、无争议和无社会性的知识。它是动态的，是人类在社会发展进程中构建的，也是会犯错的。[9]持有静态的数学观，无法激发学生学习数学的兴趣和信心，动态的数学观、人性化的数学可以让学生亲近数学，感受数学知识的发生发展，体会获得知识的快乐。

最后，学习数学可以发展学生对美的鉴赏能力。罗素在他的《我的哲学的发展》一书中写道： “数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。”  数学美的对称性、逻辑简单性和统一性可以促进学生对美的鉴赏，如数学符号的发展就是数学追求简洁统一美的结果。而数学中一个简单利索的证明，比一个笨拙费力的证明要美，也是历史上不同时期的数学家对同一个数学问题孜孜不倦进行研究的重要原因。

数学史融入数学教学是落实数学学科德育目标的有效途径，如在二年级“角”的教学设计中，教师利用史料设计探究活动，带领学生从质（形状和特征）、量（大小）、关系（两边的关系）三个方面认识角，实现了从感性观察上升到理性认识的过程。学生在对各种类型的角进行大小比较和命名的过程中，体验了创造数学元素名称的快乐，而学生发现自己直观观察所给出的名字和历史上数学家所给出的名字居然不谋而合，从而体会到数学并非从天而降，遥不可及，而是人类活动的产物，一方面培养学生动态的数学观，另一方面可以让学生亲近数学，感受自己可以像数学家一样进行思考，培养自信心。[10]

（二）培养个性品质

在论及数学教育所形成的个性特征时，辛欣提出了如下四点：真诚、正直、坚韧和勇敢。这些品格，对于一个全面发展的人是不可缺少的。历史上数学家锲而不舍的精神和对待科学的态度，数学的曲折发展，可以培养学生尊重事实、实事求是的求真精神，勇于坚持真理、勇于怀疑、自我否定的批判精神，为真理而献身的无畏精神。除此之外，课堂中让学生了解数学是人类构建的，也是会犯错的，可以培养学生学习数学的兴趣和自信心。而数学问题的解答，可以培养学生反思质疑的学习习惯，探究式的数学活动可以培养学生的创新精神等。如为了让学生更好地理解竖式除法，体会其简便性，教师在“两位数被一位数除”的教学中，向学生介绍了历史上三种进行除法运算的方式，让学生解构三种方式的操作步骤，再进行古今对比，体会数学的曲折发展，数学对简洁美的追求，培养学生的批判意识和反思质疑的习惯。[11]

（三）培养社会公德

教育的最高目的是人的培养，特别是培养具有全球公民意识的人。数学教育在培养学生社会公德意识上也有积极的作用。如介绍中国古代数学的成就，可以培养学生的爱国主义精神、民族自信。在合作探究式的数学教学中，可以培养学生团结合作与奋发竞技的精神，渗透公正、平等的价值观，同时还可以让学生学会倾听等。而具有现实问题情境的数学问题的设置和解决，可以增强学生的社会意识，如诚信待人、保护环境、节约自然资源等。而历史上数学家犯的错误也可以让学生意识到犯错误是人之常情，要学会宽容对待他人等。

四、结语

学科教学是落实“立德树人”根本任务不可或缺的阵地，数学学科的德育价值按数学和数学以外领域联系的紧密程度排列可以分为培养数学品格、培养个性品质和培养社会公德的德育价值三个维度。这三个维度并不是割裂的，而是相辅相成的。理性精神的培养，可以让学生形成良好的科学态度和求真的品质，而对数学本质的认识和发展的数学观可以激发学生数学学习的兴趣和自信心，可以让学生感受到数学并非“冰冷的存在”，让学生亲近数学。而数学美的鉴赏，除了数学本身所体现的对称性、逻辑简单性、统一性和间接性的美外，还可以发展学生更高层次美的追求——人格美。

另外，人性化的数学教育是落实数学学科德育的基础，数学史融入數学教学是实现人性化数学教育，落实数学学科德育的有效途径之一。[12]它让学生了解知识的来龙去脉，增加课堂中探究的机会，让学生有机会和历史上的数学家“隔空对话”，有助于改善学生对数学的刻板印象，赋予数学课堂“人”的元素，为数学课堂教学增加“德育点”，潜移默化地影响学生的言行举止和价值观，将“立德树人”教育的根本任务落实到课堂的细微之处。

参考文献：

[1]刘争先.学科德育与教师的德育能力[J].教育理论与实践，2015，35（25）：39-42.

[2]任宝祥.外国教育家论德育[M].成都：电子科技大学出版社，1995.

[3]叶飞.学科德育的实践意蕴及其实现途径[J].课程·教材·教法，2009，29（8）：48-56.

[4]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[5] 张奠宙，马岷兴，陈双双，胡庆玲.数学学科德育[M].北京：高等教育出版社，2007.

[6]Bishop， A. J. Mathematics Teaching and Values Education – An Intersection in Need of Research [J]. Mathematics Teaching and Democratic Education. 1999（31）：1–4.

[7]孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J].教育科学研究，2017（6）：5-11.

[8]李奕娜，刘同舫.工具与文化之间的数学品格——模式观的数学本体论下对数学意义的探索[J]. 自然辩证法通讯，2013，35（1）：82-86.

[9] Brown， S. I. Towards humanistic mathematics. [G].A. J. Bishop. International. Handbook of Mathematics Education. Dordrecht： Kluwer. 1996：1289-1321.

[10] 刘轩如，岳增成.HPM视角下“角”的教学[J].小学数学教师，2016（11）：43-48.

[11] 岳增成，刘轩如.课堂中一名额外的学生——数学史融入“两位数被一位数除”的教学[J].小学数学教师，2017（7/8）：89-93.

[12] 岳增成.HPM与数学德育[J].教学月刊·小学版（数学），2018（5）：7-11.

（华东师范大学教师教育学院   200062）