培养应用意识发展数学能力

摘 要：高中数学是高中学科教程中较为重要的一门，随着我国教育水平不断进步，对高中数学课程教学提出了更高的要求，必须打破旧思想教育思想和模式，培养学生的思维能力和应用意识是高中数学教师在教学过程中的难点之一，应用意识就是学生用数学知识来解决实际问题的能力，它能够让高中生形成逻辑思维和判断能力，在解题过程中，根据不同情况将问题进行分类，能够快速有效的分散题目难点，让题目中的条件具体应用在解题过程中，将问题逐个解决。

关键词：高中数学;应用意识;数学能力

数学是逻辑性极强的一门学科，它需要一定的逻辑推理能力和思维能力，提高学生的数学能力，培养其数学应用意识，是数学课程改革的重要组成部分。数学知识在生活中的应用逐渐广泛，只学会数学知识却不会在实际中运用，在社会中会极难适应，因此，数学的应用意识得到各国的重视，只有学会应用，才能使学习数学不仅仅停留在掌握知识的层面上，才能使所学的数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。随着高考力度的不断加大，这就要求我们教师必须对学生数学应用意识的培养高度重视，将学生应用数学知识的能力提高的同时，要让学生对数学产生兴趣，改变学生对数学深奥、枯燥、难学的不良印象。本文通过分析数学应用意识的重要性，结合实践，提出如何在教学中发展学生数学能力的策略。

一、 高中生数学应用意识和数学能力培养的重要性

随着时代的发展，社会需要数学知识的应用，在数学教育中，高中数学课程比较枯燥。数学教师在教学过程中应该和学生共同营造数学教学活动，在课堂中，教师的主要作用是为学生指明解题思路，培养学生的应用意识和数学能力，在自主学习中找到自信和快乐。如：在引言或阅读材料中增加了很多实际生活中的案例。教材的正文一般都注意从实际引入概念，从实际提出的问题、例题、习题中也增加了相对应的内容。又如，把三角形的相关理论知识与天文测量，航海测量和地理测量等方面联系起来。其目的就是要学生在解决实际问题时将数学知识应用其中，让学生参与数学课堂的同时，将数学应用意识培养和提高。在教学中，教师要引导学生在熟悉的日常生活中发现数学问题，让学生感受到生活中处处有数学，培养学生数学应用意识，提高数学能力。数学发展史也告诉我们，任何数学知识的形成和发展本身就是人们创新活动的结晶，就是发展数学能力，“普通高中数学课程标准”在课程理念中指出：学生的学习过程应成为在教师指导下的“再创造”过程。“再创造”即创新。“再创造”学习已成为当今数学教育改革的方向，最终都是为了学生数学能力的发展。

二、 高中学生应用意识和数学能力薄弱的原因

1. 数学的价值没有被学生所重视，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”。传统的教学方式强调数学的逻辑性、系统性、严谨性和理论性，这使学生对数学的认识片面化、狭隘化。

2. 数学的应用意识薄弱，我国旧的数学教育内容的选择，以追求理论推导和论述为主，教与学基本上是纯数学，一旦处身于现实生活之中，不能主动将数学与生活联系起来，这是造成学生缺乏应用意识的主要原因。

3. 不擅长建立数学模型，数学模型的建立是培養学生数学应用意识的关键，教师要从实际出发，分析学生的能力，学生的资历尚浅，对问题的背景有所不熟，很难构建出理想的数学模型，从而对实际问题的解决有所阻碍。

三、 培养学生的应用意识和数学能力的方法

（一） 要精心编制问题，培养学生的应用意识，提高数学能力

现实的空间形式和数量关系是数学的研究对象，其中产生了许多概念、定理和方法。因此，编制与现实生活相关的问题时，要从教学目的出发，学生容易接受，也能体会到生活中数学知识，让学生知道了数学和生活密不可分，数学服务生活。在进行教学时，教师要引导学生结合所学知识和实际生活来编制问题，并进行解决，潜移默化中培养学生对数学的兴趣和解题能力，把学和用结合起来，达到提高学生的数学应用能力。如：可以改编课本上的例题、习题，选择一些有典型意义的问题，回归它生活、生产中的原型，教师可根据实际，创设一个背景给学生，让他们自主观察、收集数据、建立抽象图形、联想熟知的数学知识和解题技巧，来进行问题的解决，从中体会数学来自于实践，不宜过难，在解答中有一个数学化的过程，应用的数学思想要比较深刻，真正起到培养应用意识，发展数学能力的作用。

（二） 适当加强高中学生的基础知识训练

培养学生的应用意识，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，并不是要削弱基础知识和基本技能的教学，而是需要学生能够具备数学基础知识，学生要在培养应用意识的过程中充分了解数学概念的意义、题目条件所具备的知识点，准确找到数学知识在实际生活中的应用点，对出现的不同生活场景进行思考，探索两者之间的联系，然后解答。但如果学生本身不具备全面系统的数学基础知识，即使将数学知识带入实际生活，在这过程中也找很难准确的找到其之间的联系，便难以培养应用意识。所以教师在对学生设定相关习题的过程中，同时把所涉及的数学定理、概念进行全面讲解。因为掌握必要的基本解题技巧和基础知识是培养学生应用意识不可或缺的重要因素。由此可得出，若学生所积累的知识越为丰富，培养应用意识就越容易，学生的数学能力也就越强。因此，为了能更好培养学生的应用意识与自主探究能力，加强基础知识和基本解答技能的训练是极为重要的。

（三） 渗透思想，注重高中学生的数学应用意识，数学能力的培养

某些在数学认识过程中提升的观点被称为数学思想，数学思想具有普遍意义和相对稳定，数学思想是对数学概念、理论、方法的本质认识，通过被反复运用，证实了其正确性，著名的心理学家布鲁纳曾提出“掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解，更易于记忆，领会基本的数学思想方法是通向迁延大道的光明之路”。因此，数学的应用意识的培养和数学能力的提高对学生问题的解答过程起到了积极作用，有效的提高了学生的数学素养，数学知识的理解、概念掌握、方法应用、理论建立都属于数学思想方法。数学问题的实际应用和解决的关键是数学思想方法，要想学生的数学应用意识、数学能力有所提高，数学的思想方法是学生必须学会的。

（四） 正确使用“数学建模”教学，培养学生应用意识

数学建模是一种综合能力的运用，需要运算、推理、空间想象等基本数学能力的配合，培养学生分析问题和解决问题的能力，将平时的数学教学和应用意识相结合，其最为注重培养双基和四大能力，能有效解决学生应用意识的问题。

在培养数学应用意识和数学能力中，对于学生的自主探索能力和创新思维能力培养要极其重视，将探索和开放性试题融入数学应用问题的设计中，从而使学生能够积极参与课堂，体现学生的主体地位。

（五） 培养学生应用意识，不能仅局限在课本上，作为数学教师，更应该为学生创造实践活动的机会，让学生亲身体验现实生活，去经历发现问题，并从数学角度探索解决问题的途径，验证并应当努力去发掘有价值的综合实践课、实习作业、专题活动等，让学生置身其中，去寻找用数学知识解决问题的方案，让学生自主参与实践活动，并从数学角度进行分析、探索，找到解决问题的方案，学生在理解数学的同时，思维能力和自主思考能力都得到了良好的发展，让学生切身感受到数学源于实际，又服务于生活的真谛，从而也增强和培养了学生的应用意识和能力。丰富多彩的生活中，数学无处不在，数学活动来源于生活，因此，数学教学要与学生的生活经验相结合，从日常生活中寻找适合学生的教学素材，从而引导学生在生活中运用所学的数学知识，以体会数学在现实生活中的利用价值。切忌牵强附会，为应用而应用。例如在讲了“算术——几何平均数不等式”这一部分内容之后就可以列举相当多的最优化方面的应用题材型，并且告诉学生这些应用是建立在所学不等式的基础上的，学生学了等比数列后适当的介绍一些平均增长的数学模型问题，如人口问题、物价问题、经济增长问题等等。可以使学生感到数学就在身边，数学贴近我们的生活，知活中含着丰富的数学，现实生活中有许多问题需要我们用所学知识来解决，作为教师，教学中我们一定要把数学生活化的一面展现在学生面前，让学生真正的认识数学，理解数学并运用数学为自己为社会服务，使他们感到数学的趣味和作用，从而对数学产生兴趣和学好数学的信心，使他们在解决实际问题的过程中，逐步形成應用数学的意识和初步应用的能力。

教学中，还可采取问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展的模式，从学生的生活实际出发，提出比较现实的、有趣的、与学生已有知识相联系的问题，让学生探索，交流，共同讨论在解决问题的过程中，获得相应的数学知识，方法和技能，并能形成良好的思维习惯和应用意识，同时提高自己的解题能力和信心，感受数学学习的乐趣。

应用意识要想突出，应正确使用数学模型来开展应用题教学，要强调如何从现实生活中发现并解决数学问题。

综上所述，要培养学生的应用意识，提高数学能力，就要结合实际生活，精心编制问题给学生解答，加强学生的基础知识练习，且正确使用“数学建模”教学，要做到以学生为主体，开发学生的思维能力和自主创新能力，让学生改变对数学乏味枯燥的观念，从而更好的学习数学。同时，应用意识的培养，对学生问题分析、把握、解决问题的能力起到了极大地提高作用，无论是数学能力还是教学应用意识都发挥着重要作用，有效的提升了学生对数学的兴趣。教学中应该利用一切现实生活资源，为学生提供更多的锻炼机会，促使学生感受数学在生活中的应用、理解数学，为培养学生的应用意识和应用能力创造广阔的前景。让数学的学习更为轻松有效率。

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作者简介：石丙新，安徽省安庆市，安徽省安庆市望江中学。