铝板裂纹缺陷兰姆波阵列瞬时相位包络成像及补偿∗

范佳伟 李光海 王 强

(1中国计量大学质量与安全工程学院 杭州 310018)

(2中国特种设备检测研究院 北京 100029)

0 引言

金属板类结构广泛应用于汽车制造、船用设备、航空航天等领域，由于受到加工工艺、运输及使用环境的影响，在板结构表面和内部易产生孔洞、裂纹、腐蚀等不同类型的缺陷，严重影响设备的使用安全，因此开展对金属板结构的缺陷检测技术研究具有重要意义和应用前景。兰姆(Lamb)波相较于体波具有衰减小、传播距离远、检测效率高的优点而适用于板类结构的大范围检测。进一步采用超声阵列技术，对阵列信号进行成像处理可以有效提高缺陷检测的准确性和直观性。如Prasad等[1]采用2个线性阵列分别激励和接收Lamb波，对板材进行层析成像，可以实现对孔洞缺陷区域识别。郭方宇等[2]提取参考信号和损伤信号的相关性，通过损伤概率重建实现了铝板上腐蚀缺陷的定位。但是上述方法需要无损情况下的参考信号作为对比，不利于实时检测缺陷。

利用超声阵列换能器采集全矩阵数据，通过全聚焦成像方法可以实现成像的实时性。刘增华等[3]采用磁致伸缩传感器阵列激励接收Lamb波，通过成像处理实现铝板中单缺陷的识别和定位。Wilcox等[4]、Holmes等[5]在全聚焦成像的基础上，将线性阵列进行子阵列划分，增加了全矩阵数据的利用率，计算子阵列数据的方向矢量，并对子阵列数据进行合成得到缺陷的方向矢量，可以表征缺陷的类型及裂纹方向。焦敬品等[6]将全聚焦成像和矢量聚焦方式结合，并运用到板结构Lamb波阵列成像中，得到矢量全聚焦图像，可以有效识别板结构中裂纹缺陷和方向。Prado等[7-8]提出了利用导波中的相位信息，采用全聚焦成像方法，对铝板进行相位成像，可以减少虚像影响，但是由于相位的不连续性，在一个缺陷成像处会产生多个聚焦点，从而造成缺陷误判。上述成像算法中并未考虑到Lamb波波长和激励时长对缺陷成像的影响，进而导致缺陷定位不够准确。

为了减少噪声对成像质量的影响，解决多峰值聚焦点引起的缺陷误判问题，本文在相位全聚焦成像的基础上，提出了瞬时相位全聚焦成像的包络算法。并分析了激励信号对缺陷定位的影响，提出了波速补偿方法，可以有效减小缺陷定位误差，通过数值仿真和实验分析实现了铝板中多缺陷的识别和定位。

1 成像原理

1.1 幅值全聚焦成像

全聚焦成像依赖于全矩阵捕捉(Full matrix capture)数据，全矩阵数据是指将换能器阵列中所有阵元依次作为发射-接收组合，采集得到所有超声回波时域信号[9]，对于N个阵元的换能器阵列，共采集N2组时域信号。

幅值全聚焦成像算法利用了全矩阵数据中的幅值信息，针对成像区域中的每一个离散点P，通过虚拟聚焦，将所有回波数据中与该点坐标相对应时间的幅值进行叠加成像，获得表征该点信息的幅值强度I(x,z)。每个离散点P的幅值强度I(x,z)可以表示为[10]

其中，Bij(x,z)为激励阵元i经过离散点P(x,z)到接收阵元j的距离补偿因子，υij(t)为时域信号，τij(x,z)为Lamb波由激励阵元i到达成像点P(x,z)散射后，再到接收阵元j的导波传播时间，其表达式为

1.2 瞬时相位全聚焦成像

瞬时相位成像将时域信号νij(t)替换为信号的瞬时相位φij(t)，表征每个离散点P的相位强度Iφ(x,z)表示为[6]

其中，瞬时相位φij(t)由式(4)得到

1.3 瞬时相位包络全聚焦成像

为了减少超声导波传播过程中的多模态和频散效应影响，激励信号采用多周期的窄带信号。而信号的瞬时相位在-π到π处存在不连续的现象，因此瞬时相位成像图中一个缺陷会产生多峰值的聚焦点，从而识别为多个缺陷。为了减少多峰值聚焦点引起的误判缺陷，提出瞬时相位成像的包络形式为

2 缺陷识别数值仿真

2.1 仿真模型及成像结果

基于ABAQUS有限元仿真软件，进行超声导波在三维薄铝板中的传播特性及成像算法研究。有限元仿真模型为1000 mm×500 mm×1 mm铝板，如图1所示在铝板不同位置设定了5个不同角度的通透型裂纹缺陷，裂纹角度分别为45°(裂纹1)、25°(裂纹2)、5°(裂纹3)、35°(裂纹4)、55°(裂纹5)，大小均为5 mm×2 mm。在仿真模型中心上设置8个线性排列的激励接收点，采用双元激励法[11]，在板的上下表面节点上施加反对称的集中力，从而激励单一S0模态的Lamb波。激励信号采用中心频率为300 kHz的汉宁窗调制5周期正弦信号。

图1 ABAQUS仿真示意图(单位:mm)Fig.1 ABAQUS simulation diagram(unit:mm)

利用ABAQUS软件建立仿真模型， 并在ABAQUS/Explicit模块中进行求解，以 8个激励接收点上垂直于板平面方向的位移值作为接收信号。对于8个激励接收阵元共产生64组全矩阵时域信号，并将其导入Matlab中进一步成像处理。1号阵元激励、所有阵元接收的归一化信号如图2所示，由于在1号阵元上施加了激励信号后，该节点的位移约束自动设置为0，因此其接收信号中只包含了激励信号所产生的位移，不能有效反映缺陷回波信号，可以在后处理中将自激自收的8个信号置0处理，以减小误差影响。

根据仿真所得的全矩阵数据，提取其中的幅值和相位信息，分别进行幅值全聚焦和相位全聚焦成像，结果如图3所示，幅值全聚焦以dB为尺度、相位全聚焦以线性为尺度作阈值处理。

图2 阵列回波信号Fig.2 Array echo signal

图3 三种全聚焦成像方式的仿真结果Fig.3 Simulation results of three total focus imaging methods

可以看出三种成像方法均能对5个裂纹缺陷进行成像识别。幅值全聚焦图像中受到直达波和端面回波影响，在阵列布置区域和成像边界处会有较大强度的虚像产生，从而产生盲区，导致成像的对比度和信噪比降低，因此不利于没有先验情况下对缺陷的识别。而相位全聚焦成像中，由于多周期信号的瞬时相位不连续性，在5个缺陷处有多个峰值的聚焦点，因此不利于缺陷的定位。在瞬时相位包络全聚焦成像中，5个缺陷处的聚焦强度较高，所存在的虚像强度均低于缺陷处的强度，并且缺陷附近只有一个高强度的聚焦点，因此合理设置阈值即可有效识别和定位缺陷。为了进一步分析三种成像方式的检测效果，以缺陷3中心横坐标x=550处提取沿z方向分布的强度曲线，其归一化曲线如图4所示。

图4 沿缺陷3中心z方向强度曲线图Fig.4 Strength curve along the z direction of defect 3

由z方向强度曲线可以看出，幅值全聚焦成像受近场区的直达波和边界处的反射波影响，导致在板的两侧产生较高的声波反射区，缺陷散射回波的聚焦强度值相对较小。对于瞬时相位全聚焦成像，由于将时域幅值信号转换成相位信号，直达波、缺陷的散射回波、端面回波信号都转换为(-π,π)的瞬时相位值，因此在缺陷附近(400～500 mm)表现为强度值高度聚焦，但是在缺陷附近产生了多个波峰的强度值。在瞬时相位包络全聚焦的强度曲线中，缺陷附近的强度值高于幅值全聚焦，并且在正常区(50～450 mm)的强度值均低于幅值成像，因此瞬时相位包络全聚焦成像具有更好的信噪比，降低了缺陷的误检率。除此之外，相位包络全聚焦在缺陷附近只表现为一个聚焦峰值，因此更容易对缺陷进行定位。

2.2 缺陷的定位及补偿

缺陷的分辨率受到脉冲持续时间Lamb波传播速度的影响，即取决于激励信号的周期数和Lamb波的波长。在数值仿真中激励信号采用中心频率为300 kHz的汉宁窗调制5周期正弦信号，产生的S0模态Lamb波的波长为18 mm，在一个激励信号的周期内Lamb传播距离为90 mm。因此即使是数值仿真远小于波长的5 mm×2 mm裂纹缺陷，在缺陷成像图中会显示为数倍于实际大小的形状，以相位包络成像中缺陷3为例，其成像大小约为64 mm×32 mm的矩形。对于缺陷定位坐标一般取成像中的缺陷区域的强度最大值处，缺陷3的定位坐标为(555,431)，与实际位置(550,400)相比较，缺陷3的横坐标定位较为准确，其纵坐标定位误差较大。

Lamb波的波速c由端面回波到达时间和传播距离计算而得，在成像算法中，由于受Lamb波长及激励信号周期的影响，缺陷定位会有相应的“延迟”效应。为了补偿缺陷定位的误差，可以通过波速补偿法进行定位补偿，补偿后的波速c由式(6)可得

其中，L为换能器阵列与边界的距离，t为端面回波的到达时间，ta为激励信号的持续时间。通过仿真信号计算，实际波速c=5310 m/s，补偿后波速c=5020 m/s，波速补偿后的相位包络成像如图5所示，补偿后由于波速减小，导致成像图中对端面回波信号也进行聚焦。表1给出了波速补偿前后各个缺陷的定位坐标。经过波速补偿后，5个缺陷的定位误差显著减小，补偿前5个缺陷的定位误差平均值为26.38 mm，补偿后的定位误差平均值为12.94 mm，有效提高了缺陷的定位精度。此外5个缺陷的定位精度有一定差异，其原因是因为不同缺陷相对于阵列位置不同，位于阵列垂直方向的缺陷3的定位误差最小，由缺陷3向水平方向扩展定位误差逐渐增大。

图5 补偿后的相位包络全聚焦成像Fig.5 Compensated phase envelope total focus imaging

表1 仿真数据的缺陷定位Table1 Defect location of simulation data

3 缺陷识别实验研究

3.1 实验装置

图6给出了Lamb波缺陷成像实验系统装置图。该系统硬件由工控机、多通道同步数据采集卡(PCIAD1650)、多通道超声激励相控阵板卡(PHA16T)等组成[12]。待检测铝板尺寸为1000 mm×500 mm×1 mm，其材料参数、缺陷尺寸及分布与仿真相同。Lamb波换能器线性阵列由8片矩形压电阵元组成，其尺寸均为6 mm×6 mm×0.5 mm，阵元间距2 mm，通过502胶水耦合于铝板边缘。

图6 Lamb波成像系统装置Fig.6 Lamb wave imaging system device

3.2 成像结果和定位分析

与数值仿真中的双元激励法不同，在实际检测情况中，大多只能单面激励Lamb波。因此在检测实验中只在铝板一侧表面上布置线性阵列，并与仿真中激励信号相同，激励中心频率为300 kHz的汉宁窗调制5周期正弦信号，系统采样频率为50 MHz，每组信号共采样20000个点，能完全对铝板进行扫查，实验获取阵列回波信号如图7所示，由于噪声干扰和Lamb波频散现象导致多个缺陷的回波信号发生混叠。

图7 实验阵列回波信号Fig.7 Experimental array echo signal

根据阵列信号端面回波到达时间计算波速c，端面回波到达平均时间为186µs，所以Lamb波的波速c为5366 m/s，与理论值相近，补偿后波速为5154 m/s，图8为补偿前后的瞬时相位包络成像图，其中图8(b)下方中心最亮的区域为波速补偿后对端面回波信号的聚焦成像结果。

各个缺陷的定位坐标如表2所示。实验数据成像结果与仿真结果相似，补偿前5个缺陷的定位误差平均值为24.58 mm，补偿后的定位误差平均值为12.24 mm，经过波速补偿能有效减小缺陷的定位误差。

图8 瞬时相位包络成像图Fig.8 Instantaneous phase envelope imaging

表2 实验数据的缺陷定位Table2 Defect location of experimental data

4 结论

针对板结构中多裂纹缺陷的识别和定位问题，本文进行了板结构Lamb波阵列成像方法研究，得出以下结论：

(1)提出了瞬时相位全聚焦成像的包络形式和定位补偿方式，通过数值仿真实现了铝板上多裂纹缺陷的检测和定位。

(2)通过实验验证了经过波速补偿后的瞬时相位包络成像方法可以有效减小缺陷的定位误差，经过波速补偿后的缺陷定位平均误差为12.24 mm。