基于大能量火花放电的枪声模拟系统设计∗

王 龙 谷平反 王聪丽 李书日 张财谦 崔小叶

(中国人民武装警察部队士官学校 杭州 311400)

0 引言

狙击手因其精确打击和一枪制敌能力，在现代战争中发挥着越来越重要的作用。对狙击手枪声信号的有效探测有利于准确定位和压制敌方狙击手，确保己方牢牢掌握战场主动权[1]。近年来，枪声信号探测技术得到了广泛研究和应用，美、英、法等国家已在此基础上开发出适合单兵背负、车载、舰载和机载多种作战任务的一系列反狙击装备[1-3]；国内围绕枪声信号特征分析[4-5]、枪声信号识别算法[6]、声源定位和测距方法[7-8]等枪声探测技术中的关键问题进行了深入研究，并取得了丰硕成果。

面对未来战场上枪声探测型反狙击装备的严重威胁，为利用虚假目标欺骗和干扰敌方装备、隐蔽和掩护己方狙击手，准确模拟枪声成为探索枪声探测型反狙击装备对抗方法必须解决的关键问题，遗憾的是关于枪声模拟方法的研究成果鲜有公开报道。本文利用点火电容放电所辐射的强电场击穿高能电极空气间隙，控制储能电容组火花放电发出爆震声实现枪声模拟，设计了一种基于大能量火花放电的枪声模拟系统，对系统的工作原理进行了理论分析和仿真验证，对所模拟枪声的声级以及时域和频域特性进行了试验测试。所模拟枪声与某型枪械真实射击枪声声级吻合、频谱变化规律一致，具有较好的一致性。

1 枪声模拟系统结构设计

1.1 电路设计

基于大能量火花放电的枪声模拟系统，通过将电容组储存的电量瞬间集中放电来产生高声级爆震声实现枪声模拟，储能电容组放电回路通断的可靠控制是此类系统设计的关键和难点。通常情况下，储能电容组多用真空继电器控制放电回路通断[9]，但该方法成本高且继电器能控制的最大导通电流达不到枪声模拟的要求。

本文采用高压小电流击穿点火电极空气间隙实现点火电容放电回路通断控制，利用点火电容放电辐射的强电场击穿高能电极空气间隙实现储能电容组放电回路通断的控制。该系统的主电路由一组点火电路和两组储能放电电路组成，如图1所示。图1(a)中，点火电路的高压发生器T1将直流低电压输入转换为小电流高压输出以击穿点火电极的空气间隙，控制点火电容C1放电以辐射强电场用于击穿高能电极空气间隙。点火电路中，市电输入经整流桥D3给点火电容C1充电，高压发生器输出端和电容C1的正负极分别经二极管D1和D2连接至点火电极组的正负极。其中，电阻R1和R2用于控制点火电容C1的充电速度和充电电压，二极管D1用于阻止点火电容C1放电过程中的漏电流窜入高压发生器内部，二极管D2用于保护电容C1的充电回路器件避免被高压发生器T1的输出高压击穿。

图1(b)中，市电输入正周期，电流经继电器JK3、限流电阻R3、整流二极管D4对储能电容组C2充电；市电输入负周期，电流经整流二极管D5、限流电阻R3和继电器JK3对储能电容组C3充电。当高能电极间的空气间隙被击穿时，电容组C2和C3串联升压后进行大能量火花放电，发出爆震声实现枪声模拟。

图1 枪声模拟系统的电路结构Fig.1 Principle diagram of circuit structure

1.2 放电极组设计

枪声模拟系统的放电极组由两根点火电极和四根高能放电电极组成，结构如图2所示。六根电极共圆心排布，点火电极位于高能放电电极所在圆周的内侧，且点火电极高度低于高能放电电极，相邻两电极间的圆心角为60°。两根点火电极分别连接至图1(a)中点火电极组的正负极处，不相邻的两根高能放电电极为一组，连接至图1(b)中高能放电电极组的正负极处。点火正负电极空气间隙的长度为d1，每对高能放电电极空气间隙的长度为d2，点火电极与高能放电电极之间的高度差为h。为便于表述高能放电电极间的空气间隙，以两点火电极中点为坐标原点，原点与点火负电极连线方向为x轴正方向建立直角坐标系，如图2所示。高能放电电极组正负极间的空气间隙1和空气间隙2可以分别表述为

图2 放电极组结构示意图Fig.2 Schematic of electrode group

1.3 工作过程

1.3.1 枪声模拟系统的充电过程

电极间的空气间隙未被击穿前，空气电阻很大[10]，点火电容C1以及储能电容组C2和C3的放电回路处于开路状态。继电器JK1断开、JK2和JK3闭合时，点火电容C1以及C2和C3组成的储能电容组处于充电状态。充电结束时，点火电容C1以及电容组C2和C3的电压值可以表示为

1.3.2 枪声模拟系统的放电过程

一旦点火电极间的空气被击穿，空气间隙电阻由几百兆欧迅速减小为几欧[10]，点火电容C1的放电回路随之导通。为确保安全，点火继电器JK1闭合前需先断开充电继电器JK2和JK3。JK1闭合时，高压发生器T1的输出高压加载在点火电极上，当该电压值达到两极针间隙对应的静态击穿电压时，点火电极之间的空气被击穿。由文献[11]知，点火电极的静态击穿电压与极针间隙d1之间需满足

式(3)中：U的单位为kV；d1的单位为cm。

点火电极间的空气被击穿后，点火电容C1、二极管D2、点火电极、点火电极之间的空气间隙和导线组成的放电回路由开路瞬间转换为导通，点火电容C1储存的电量通过点火电极快速释放，辐射出强电场。假设电容C1放电持续时间内，点火电极之间的空气间隙电阻R0保持不变[9]，根据基尔霍夫定律，电容C1的放电过程满足[9]

式(4)中：u1(t)为电容C1两端电压；C1为点火电容的容量；点火电极间的空气被击穿后，空气间隙电阻非常小，取R0=5 Ω[12]。由无输入RC电路初始条件求解方程(4)可得

根据文献[13-14]知，由点火电容的放电电流i1(t)可求解其所辐射电场的时空分布。电容C1放电时，为便于分析高能电极组正负极间空气间隙上各点的电场强度，以点火电极正负极中点为坐标原点，原点与点火正电极连线方向为η轴正方向建立柱坐标系，如图3所示。

图3 点火电容的放电辐射场模型Fig.3 Electric field model caused by radiation of ignition capacitor

对于空间中任意一点(η,r,φ)，点火电容C1放电辐射的电场可以表示为

联立式(1)、式(5)式(2)和式(6)可求得点火电容C1放电时，高能放电正负极间空气间隙任意位置的电场强度。若某对放电极针空气间隙上每一点的电场强度均达到空气击穿场强30 kV/cm，则该对电极间的空气被击穿[13]，储能电容组C2和C3串联升压后，通过该对电极和电极间空气间隙组成的回路发生大能量火花放电发出强烈的爆震声。

1.4 参数设计

枪声模拟系统设计过程中，电极组结构参数的确定可从以下两方面考虑：(1)高压发生器T1的输出电压需可靠击穿点火电极间的空气间隙；(2)点火电容放电辐射的电场需同时击穿高能电极间的空气间隙1和空气间隙2。图2中的六根电极使用直径为2.76 mm的铜材质柱形材料加工而成，电极组的结构参数取d1=8 mm，d2=6 mm，h=10 mm。

根据电极参数d1和式(3)可求得高压发生器T1输出电压的最小值为26.3 kV，为避免T1的输出电流烧毁二极管D1、输出电压击穿二极管D2，T1输出电压在满足最小值要求的情况下，优先选用小电流、低电压器件，此处选用7.4 V输入、30 kV输出的小电流高压逆变器。将电极组结构参数代入式(1)、式(5)式(2)和式(6)，并利用空气击穿场强30 kV/cm的约束条件，可以确定点火电容C1放电电流的取值范围，此处C1选用450 V/220µF电解电容，R1和R2分别使用100 Ω/10 W 和300 kΩ/3 W电阻；电容C2和C3的选取需综合考虑待模拟枪声的声级以及音质特性，C2和C3取值越大所模拟枪声的声级越高但声音越沉闷，此处C2和C3选用450 V/1000µF电解电容，电阻R3和R4分别使用100 Ω/10 W和300 kΩ/3 W电阻；二极管D1和D2的选取主要考虑其浪涌电流和击穿电压特性，而整流桥D3和二极管D4的选取主要考虑其正向导通电流和工作电压特性，二极管D1和D2分别选用30 kV/50 mA和30 kV/75 A的高压硅堆，D3选用KBL608整流桥，D4选用1000 V/5 A的整流二极管。

2 仿真及实验结果分析

2.1 高能电极空气间隙场强的仿真分析

将R1=100 Ω、R2=300 kΩ、C1=220 µF、R0=5 Ω、d1=8 mm，d2=6 mm，h=10 mm代入式(1)、式(5)式(2)和式(6)，做出电容C1放电10 ms时，高能电极间的电场强度随位置变化曲线如图4(a)所示，其中空气间隙上各点沿x方向以0.015 mm为步长递增。以高能电极间场强最小位置(1.5 mm,2.6 mm,10 mm)为例，以0.1 ms为步长做出其场强随时间的变化曲线图4(b)和场强的时域展宽曲线图4(c)。

图4 点火电容放电时的辐射电场强度Fig.4 Electric field intensity radiated by discharge of ignition capacitor

由于空气间隙1和空气间隙2关于点火电极的空气间隙成轴对称分布，空气间隙1和空气间隙2上x坐标相同的两点电场强度相同。图4(a)曲线表明，点火电容放电10 ms时，高能电极空气间隙上各点的电场强度关于中心对称，在空气间隙中心处取极大值，电场强度随各点偏离中心距离的增加而逐渐减小。

储能电容组放电回路的通断状态取决于高能电极空气间隙1和空气间隙2上各点是否被点火电容放电辐射的强电场击穿，当空气间隙上任意点的电场强度均大于30 kV/cm时，储能电容组放电回路导通；当空气间隙上各点的电场强度逐渐小于空气击穿电压时，储能电容组放电回路转换为开路状态。从图4(b)可以看出，点火电容放电回路导通的瞬间辐射出强电场，随着放电时间的增加，高能电极空气间隙上的电场强度迅速减小，在20 ms时间内由约为106kV/cm急剧减小为0.1 kV/cm以下。为进一步分析高能电极间空气间隙的击穿特性，对图4(b)中的场强变化曲线在10 ms～12 ms范围内进行局部展宽，如图4(c)所示。从图4(c)可以看出，对于空气间隙1上场强最小的点(1.5 mm,2.6 mm,10 mm)，在点火电容放电11.6 ms时其电场强度由11.5 ms时的33.1 kV/cm减小为29.9 kV/cm，高能电极间的空气间隙由导通状态转换为开路状态。

2.2 枪声模拟系统性能的试验测试

图5 枪声模拟系统性能测试装置示意图Fig.5 Experimental setup used to ability test of this simulated shot sound system

在空旷场地上，天气晴朗且无风的条件下对枪声模拟系统的性能进行测试，试验装置如图5所示。为确保安全，声音测试和采集设备架设在与射击方向成90°、距离枪口5 m的位置，且声音测试和采集设备与枪口处于同一高度。

2.2.1 模拟枪声的声级分析

某型枪械单发射击10次，用GM1353型声级计测试枪声声级并计算平均值E记为该类枪声的声级真值。将枪械替换为枪声模拟系统，控制模拟系统鸣枪30次测试其声级值，记为样本数据[x1,···,xn]，其中n=30。

模拟枪声的声级误差为

模拟枪声的声级标准差为

根据式(7)做出枪声模拟系统的声级误差曲线如图6所示，可以看出系统所模拟枪声与真实射击枪声的声级误差约为-2.1～5.8 dB(A)，将样本数据代入式(8)求得模拟枪声的声级标准差为1.974 dB(A)，系统所模拟枪声的声级稳定且与真实射击枪声声级吻合。

图6 模拟枪声的声级误差曲线Fig.6 Deviation curve of sound level for simulated shot

2.2.2 模拟枪声的波形分析

枪械真实射击和模拟系统发出的枪声经适当衰减后使用录音笔采集枪声信号，并任取一组录音从时域和频域将模拟与真实枪声对照分析，如图7～8所示。

声音信号的采样频率记为fs(Hz)，以时间间隔Δt(s)(Δt=1/fs)为步长做出模拟与真实枪声的时域波形和相关运算曲线如图7(a)和图7(b)所示。图7(a)表明，模拟与真实枪声的时域变化规律一致，信号幅度随时间增加以指数形式迅速减小，由于枪声模拟系统的点火电极未进行机械封装，储能电容组火花放电生成的爆炸波直接向空间辐射，与真实枪声相比缺少了爆炸波经枪管反射产生时延后进入空间的杂散波，因此图7(a)中的模拟枪声与真实枪声相比能量更加集中、衰减速度更快且杂散波更少。从图7(b)可以看出，两信号相关运算后存在着明显的相关峰，进一步说明了模拟枪声与真实枪声在时域有较好的相似性。

图7 模拟与真实枪声的时域对照分析Fig.7 Compare analysis in time domain for simulated and real shot sound

分别对包含真实和模拟枪声的单帧T(s)声音信号进行傅里叶变换，以频率间隔Δf(Δf=1/T)为步长做出频谱曲线如图8(a)和图8(b)所示。结果表明，模拟枪声与真实枪声的能量都是主要集中在400Δf～1200Δf、1200Δf～1900Δf和1900Δf～10000Δf三个频带范围内，模拟枪声和真实枪声在三个频带范围内的频谱质心依次为910Δf和1582Δf、4736Δf和840Δf、1592Δf和4436Δf。但真实枪声频谱的低频分量幅度比模拟枪声大，而高频分量幅度比模拟枪声小，这与模拟枪声更加短促和明亮的试验现象相吻合。

图8 模拟与真实枪声的频谱对照分析Fig.8 Compare analysis of spectrum for simulated and real shot sound

3 结论

本文设计了一种基于大能量火花放电的枪声模拟系统，理论分析和仿真验证了系统的工作原理，试验测试了所模拟枪声的声级和波形特性。研究结果表明：

(1)点火电容在高压小电流逆变器控制下，通过辐射电场击穿高能电极空气间隙的方式，可有效控制大容量储能电容组火花放电模拟枪声。

(2)仿真结果表明，点火电容开始放电时，高能电极间的空气间隙由绝缘变为被击穿，储能电容组放电回路由开路变为导通；在点火电容放电11.6 ms以后，高能电极间各点的场强逐渐小于空气击穿强度，空气间隙由导通状态恢复为开路状态。

(3)试验结果表明，所模拟的枪声与某型号枪械射击枪声的声级误差约为-2.1～5.8 dB(A)，标准差为1.974 dB(A)，模拟枪声的声级与真实枪声吻合度高且性能稳定；除此以外，模拟枪声波形在时域和频域均与真实枪声有较好的相似性，但真实枪声频谱的低频分量幅度比模拟枪声大，而高频分量幅度比模拟枪声小，下一步将对放电极组的封装组件进行优化设计以进一步提高枪声模拟的准确性。