一种适合P2P网络的分布式公开密钥基础设施*

张吉刚，李师谦，王海涛

（1.中国人民解放军32125部队，山东 济南 250002；2.南京审计大学金审学院，江苏 南京 210023）

0 引 言

可测量性和错误容忍性是对等（Peer to Peer，P2P）网络需要满足的两个重要性质，已被多个成功的P2P系统所证实[1]，如Kazaa系统或Gnutella系统。在一个分散非可信的网络环境中，难以达到类似于集中式网络结构的安全性能[2]。例如，当前许多安全服务（如贸易伙伴关系的证明）依赖于可信的公开密钥基础设施。但是，典型的公开密钥基础设施（Public Key Infrastructure，PKI）采用集中式部署结构，与P2P网络的分布式特征相冲突[3]。值得欣慰的是，传统的PKI能够以后门运作的方式使得集中部署变得分散[4]，且使用良好隐私协议（Pretty Good Privacy，PGP）加固分散部署的安全性[5]。然而，这种PKI部署方式仍存在一些严重缺陷，且难以在理论上证明其安全性。因此，本文提出一种基于统计学（基于法定人数）思想的分散部署的PKI，以克服现有部署方法的缺点。

1 分布式PKI系统的设计

1.1 设计思路

P2P网络中部署分布式PKI的关键是基于某种合理的统计信任模型[6]，在对等节点之间建立得到大多数节点认可的证书列表，并且能够适用于多种P2P网络结构。在分布式PKI系统中，任意节点p唯一地被一个标识符Idp标识，也称全局唯一标识符（Universally Unique Identifier，UUID）。UUID是在一个节点加入对等网络时通过使用随机哈希函数一次性产生的，且被永久保存在节点路由表中。此外，每一个节点p还在其高速缓存中保存节点Idp到其物理地址addrp的映射关系。

考虑到节点的加入和离开可能导致IP地址改变，正确的地址映射必须通过对等网络内部的信息交互来维持。具体来说，分布式PKI系统中每个节点p产生一个私钥Dp和一个公钥Ep，且需要维持若干设计参数。

1.2 工作过程

1.2.1 引导启动阶段（Bootstrap）

当一个新节点p加入P2P系统时，需要执行如下操作：

（1）p决定它自己当前的IP地址，并产生Idp、Dp/Ep；

（2）p使用Idp作为密钥，将(Idp,addrp,Ep,TSp,Dp(Idp,addrp,Ep,TSp))插入到P-Gird中（TSp是一个用于阻止重复攻击的时间栈）[7]。插入到P-Grid中的Id/IP映射用于应对物理地址可能的改变。如果Idp在P-Gird里已经存在（尽管概率非常低），p将产生一个新的Idp；

（3）p在P-Grid里随机重复插入Rmin1（设计参数之一），以便产生一个期望的不同复制品Rmin2（设计参数之一）；

（4）pi在所有复制品中开始更新所有复制品，收到插入消息的节点发送一个确认消息给p。如果在收到第一个更新消息Tout1时间后还未收到Rmin3消息，则丢弃该信息；

（6）如果p收到Rmin4≤Rmin3的确认消息，则确信它的公钥被完全复制；否则，p产生一个新的Idp并重新开始插入操作。

1.2.2 对等节点重启阶段（Peers Startup）

当一个节点p重新加入P2P系统时，p开始检查它的addrp是否改变。假如改变，它开始更新物理地址的映射，以保证路由表是正确的。

1.2.3 认证实施阶段

认证实施阶段具体包括以下操作：

（1）p接受一个来自q的请求Q；

（2）如果p能够满足q，则返回q结果；否则，p找到节点pf传送请求并且重新得到适合这个意图的(Idpf,addrpf,Epf,TSpf)；

（3）p产生一个随机数ρ，联系pf并发送一个Epf(ρ)；pf回答一个Dpf(Epf(ρ))，p能够检查Dpf(Epf(ρ))是否等于ρ；若正确，则pf是正确的标识符。也就是说，p与它想要回话的节点建立了联系，Q被传送给pf，意味Q在节点p处成功完成；否则，转步骤4；

（4）如果步骤3失败，pf会有一个新的IP地址或者是不在线的，且p可以选择另一个路由表，也可以发送请求到P-Grid，并使用Idpf重新获得一个当前addrpf。

（5）p搜集所有的回答ti=(Idpf,Epf,addrpf,TSpf,Dppf(Idpf,Epf,addrpf,TSppf))，且节点。假如需要安全保证，pj会标记它们的答案，也就是发送(ti,Dpj(ti))；p至少收集Rmin3个答案来察觉错误的信息和恶意节点，否则查询会在中断之前重复一定数量的次数；

（6）重复执行步骤3～步骤5，直到满足预设条件或超时。

通过上面描述的操作过程，节点可以在P2P系统中访问和维护任何消息。上述基于P-Grid的分散PKI的方法是有效的，因为P-Grid里的搜索和路由操作是随机的，攻击很难奏效，而且可以通过设置法定人数阈值确保计算结果的有效性。

2 系统抗攻击能力分析

2.1 系统引导阶段

这个阶段最普遍的攻击是恶意节点插入一个错误的拓扑，并使用这个错误的拓扑发送一个更新的消息。通过确保系统中大多数个体的行为是正常行为，可以确保在P2P系统中存储了正确的信息。假如恶意用户的数量大于正常行为节点的数量，将会导致建立分布式PKI系统创建失败[8]。例如，最坏的情况是P2P网络内所有节点都是恶意的，此时节点不能成功加入该系统。

2.2 节点启动阶段

此时，节点p已经在P-Grid里成功注册了正确的公钥。当节点p重新加入网络时，它不得不与其他节点进行交互通信，而p的标识符会通过它的公钥被正确鉴别。本阶段可能的攻击是，当一个节点pv请求P-Grid验证p的公钥信息时，恶意节点可以提供错误的信息，从而试图发起拒绝服务攻击。但是，由于查询是被随机发送到不同的节点，所以可以有效阻止这种攻击。

2.3 系统操作阶段

除了上述攻击外，还会出现一种扮演攻击。扮演可以通过使用基于证明的公钥来阻止，但依赖于系统中恶意节点的比列。如果系统中扮演重要角色的节点是恶意的，将难以阻止扮演攻击。

3 服务性能分析

查找公钥信息可靠性的费用是分析分布式PKI系统可用性需要考虑的一个关键要素。分析中定义ℜ表示所有复制节点的数量，Ron表示对其他节点是可知的、有正确物理地址的在线节点，并且假设所有请求被发送到这些可靠和在线复制品中的任何一个。

为了便于分析，假设网络拓扑是静态的，也就是说Ron在一个单一请求传播期间不会明显变化。基于这个假设，在P-Grid里需要决定请求希望的数量，如从在线的Ron之外的不同Rmin2复制品中获得回答。请求希望的数量Rmin1是一个Ron和Rmin2的函数，定义：

图1给出了20个在线复制节点中不同复制品接触Rmin2期望达到的效果Rmin1。

假如某一节点是恶意节点的概率是m，则成功形成一个群体的概率如下：

一次拒绝服务攻击成功的概率，也就是不能成功形成一个P2P群体的概率如下：

因为P-Grid里节点被随机赋值一个密钥空间，所以所有恶意节点互相合作是不大可能的，从而难以发起有效的拒绝服务攻击。

图1 服务性能分析示例1

图2 显示的是有20个节点在线的情况下至少11个节点匹配成功形成一个P2P群体的概率曲线。

图2 服务性能分析示例2

显然，拒绝服务攻击的概率是成功形成一个群体概率的补集。从图2可以看出，存在一个阶段转换的过程，即当恶意节点的百分比较小时，顺利形成一个群体的概率接近1；当随着恶意节点增加时，成功概率迅速下降，此时易受到攻击。

4 结 语

针对现有公开密钥基础设施（PKI）在非集中不可信网络上部署的困境，本文提出了一种适合P2P网络（对等网络）的分布式公钥密码体系。该体系建立在统计学方法上，可以作为P2P系统提供安全服务的基础。今后，需要对本文所设计的分布式PKI系统作进一步完善，并在实际网络环境中验证这种分布式PKI系统的有效性。