沿海岛屿环境中北斗系统B1、B2载波短距离定位精度分析

焦永强，周文宾，姚翔

（1.上海达华测绘有限公司，上海 200136；2.中交集团香港国际机场第三跑道项目3206标段项目总经理部，香港 999077；3.中交上海航道局有限公司，上海 200136）

0 引言

全球卫星导航定位市场逐步形成四大独立系统，分别为美国的全球卫星定位导航系统（Global Positioning System，GPS）、欧盟的伽利略卫星导航系统（Galileo Satellite Navigation System，GALILEO）、俄罗斯的格洛纳斯（Global Navigation Satellite System，GLONASS）、中国的北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS），以GPS性能最优、市场应用面最广。伴随我国自主研发的BDS卫星全球组网、硬件性能改造、导航信号升级、软件核心算法优化，其定位性能和全球服务能力将得到跨越式提升，综合能力将全面超越GPS。北斗系统已逐步替代GPS应用于交通建筑、救灾防灾、智慧农业等各领域。刘明亮等研究了北斗导航定位系统精密单点定位技术在桥梁复杂环境中的静态及动态计算精度，1 h定位精度可达到厘米级[1]；杜伟飞等基于北斗域载波相位差分定位技术研制了适用于高填方变形监测的软硬件系统，实时动态载波相位差分定位（Real Time Kinematic，RTK）高程精度优于2 cm，静态监测高程精度优于2 mm[2]；和永军等研究了GPS/BDS桥梁健康监测系统，解决了山区桥梁监测难题，建立了高原山区现役桥梁的动态监测和安全评价体系[3]；姚仰平等研究了北斗高精度定位技术在机场高填方工程变形监测中，60 min时长静态测量精度优于3.6 mm[4]。目前，北斗导航定位系统应用于沿海岛屿的短距离定位研究较少，本文基于东南沿海某海岛短距离北斗静态定位数据，分析主要解算策略选项对定位精度的影响，以期为同类工程项目实施提供参考。

1 实验概况

东南沿海岛屿星罗棋布，港航工程项目众多，施工环境特征各异，参建施工船舶不计其数。为实现海岛环境实时监测和船舶管理智能化建设，现场布设了各类数据采集传感器和无线通讯设备，造成复杂的电磁环境。本实验场所位于上海周边某海岛滩涂治理工程，滩涂周围水域会改变卫星信号传播路径，造成严重的多路径误差；同时偏远海岛多存在4G信号盲区，监测多采用太阳能供电和无线电台通讯模式，实际监测策略需顾及能耗控制和无线通讯负载。工程项目采用围堤分区式管理模式，单个围区面积小于3 km伊4 km，呈现典型的小面积海岛环境特征。实验数据采集使用Trimble SPS985接收机，高度角10毅，采集GPS（L1L2L5）与 BDS（B1B2）信号，采样时长为8 h，采样间隔10 s。实验站点分布网如图1所示，JZ02/JZ03/HSST为基准站，JCZ1/JCZ2/JCZ3/JCZ4为监测站。

图1 实验站网Fig.1 Experimental station network

2 载波相位定位原理

2.1 双差解算模型

较于伪距差分定位技术，载波相位差分优势显著，特别是短距离定位中采用双差解算模型，提高了计算效率和精度。当前载波差分定位已由单站差分迈入多站差分的时代，且改正内容已由单一坐标改正转变为多数据多模型精确改正[5]。本实验分析单参考站计算模式，站点之间距离较短，同时刻电磁波信号的传播路径基本一致，空间环境相关性强，通过站间求差法可基本消除对流层延迟误差，同时可消除卫星钟差造成的定位误差，获得单差观测量；基于单差观测量，采用同时刻星间求差的方法，可消除接收机钟差，获得双差观测量[6]；双差示意如图2所示。

图2 载波相位双差示意图Fig.2 Double difference of carrier phase

以接收机与卫星间二次差分得到的双差观测量为已知数，同时以基准站和监测站间的基线向量（驻X，驻Y，驻Z）为未知数，建立误差观测方程；观测值达到一定数量时，根据最小二乘法对方程进行求解。

载波相位双差观测方程消除了卫星钟差与接收机钟差，削弱了卫星轨道误差、电离层、对流层的影响。BDS双频载波相位差分定位中站间星间载波双差观测方程为[7]：

2.2 精度分析

实验中的北斗B1、B2信号短距离定位精度参考Trimble Business Center软件处理的同期GPS数据网平差结果；北斗B1、B2定位结果采用多时段多定位结果的均值作为最终结果，若每次定位结果差异较大，将降低定位结果的可靠性，为评估多样本定位结果的质量，参考以下公式[8]。

式中：n为时段数；Xi、Yi、Zi分别为第i时段的X方向值、Y方向值、Z方向值；分别为X均值、Y均值、Z均值；XRMS、YRMS、ZRMS为多时段定位空间直角坐标的三维单方向均方根误差。

北斗B1、B2定位结果与GPS网平差结果的偏差统计公式如下：

式中：X0、Y0、Z0为GPS网平差结果；驻X、驻Y、驻Z为北斗B1、B2较GPS偏差值。

3 主要策略因素分析

理论上观测时间越长、采样率越高、基线长度越短，观测精度越高。但沿海岛屿大多地处偏远海疆，多存在4G等常规无线通讯信号覆盖盲区，工程项目局域数据通讯常需搭建临时无线电台。无线电台设施受耗电和通讯性能限制，经常存在供电不足和通讯负载压力过大的现象，需结合数据采集方案定制标准化通讯策略，其中需特别控制通讯数据量和距离。监测时长与采样率的控制影响通讯的数据量，基线距离长短影响无线通讯信号的强弱。本文针对沿海岛屿复杂环境下短距离定位，重点分析不同距离、不同时长、不同采样率的北斗B1、B2信号的双差解算定位精度。数据处理采用站点自采集存储的北斗广播星历文件。

3.1 距离因素

随着距离的拉长，站点的空间相关性减弱，此处选取10 s采样率下3 km、5 km、8 km等典型短距离基线进行精度评估；采用8 h数据分割为4个2 h时长的观测文件，模拟多时段定位数据，最终以4个样本的解算平均值为最终结果，并与GPS网平差结果作差分析。其中3 km基线为 JZ02-JCZ1、JZ02-JCZ2、JZ02-JCZ3、JZ02-JCZ4等4条；5 km基线为JZ03-JCZ1、JZ03-JCZ2、JZ03-JCZ3、JZ03-JCZ4等4条；8 km基线为 HSST-JCZ1、HSST-JCZ2、HSST-JCZ3、HSSTJCZ4等4条；测点空间三维坐标分量的均方差如图3所示。

随着距离的拉长，基线解的均方根误差有所增大；总体RMS均小于7 mm，北斗B1、B2定位结果可靠，可采用多时段均值作为最终结果参与分析。

测点的位置偏差如图4所示。

图3 10 s采样率2 h定位均方根误差Fig.3 RMS of 10 s sampling rate for 2 h

图4 不同距离定位偏差Fig.4 Positioning deviation of different distance

统计结果显示，3 km偏差值最小，随着距离的增长，三维方向总体偏差稍微有所增大；3 km/5 km/8 km距离基线单方向偏差均在毫米范围，仅HSST-JCZ2点位综合偏差超过1 cm，北斗B1、B2载波短距离差分静态定位精度与GPS水平相当。

3.2 时长因素

实际定位项目实施过程中，观测方程数达到目标量级的前提下，可采用缩短静态监测时长的方式降低数据量。下面将结合图3分析1 h时长10 s采样率的定位精度，计算结果以8 h分割的8个1 h解算平均值为结果，与8 h时长的GPS网平差解作差；测点空间三维坐标分量的均方差、测点的位置偏差分别如图5、图6所示。

图5 10 s采样率1 h定位均方根误差Fig.5 RMS of 10 s sampling rate for 1 h

图6 10 s采样率1 h定位偏差Fig.6 Positioning deviation of 10 s sampling rate for 1 h

缩短定位时长，数据量减少的情况下，3 km与5 km基线离散程度相似，8 km略大；多时段定位结果较图3离散程度基本变化小，1 h时长10 s采样率的多时段定位结果可靠。

结合图4中2 h定位结果分析，1 h时长10 s的定位中 JZ03-JCZ4、HSST-JCZ2、HSST-JCZ4等点位综合偏差超过1 cm，整体定位精度较2 h数据量有所下降，但其总体单方向精度仍然优于1.5 cm；10 s采样间隔情况下，短距离1 h时长静态卫星定位可达到2 h时长静态卫星定位的精度水平。

3.3 采样率因素

为进一步压缩数据采集量，此处分别统计分析30 s采样率情况下，1 h时长的北斗B1、B2短距离定位效果。多时段定位结果样本离散程度分析仍从测点空间三维坐标分量的均方差及位置偏差的变化来分析，具体如图7、图8所示。

图7 30 s采样率1 h定位均方根误差Fig.7 RMS of 30 s sampling rate for 1 h

图8 30 s采样率1 h定位偏差Fig.8 Positioning deviation of 30 s sampling rate for 1 h

结合图5分析，30 s采样率下，1 h采样时长的定位结果较图5基本无变化。

结合图6统计分析显示，10 s采样率的计算结果与30 s采样率的计算结果大致相同，部分基线结果存在微小变化。北斗B1、B2信号载波相位差分定位技术1 h时长30 s采样率的定位精度可达同等GPS定位水平。实际的短距离定位过程中，可采用BDS替代GPS系统完成厘米级定位，同等精度下可采用缩短监测时长和降低采样率的方式缩短定位系统供电和减轻通讯压力。

4 结语

在沿海岛屿复杂环境下，北斗B1、B2载波差分定位技术的短距离静态定位、短距离多时段定位结果可靠，定位精度已达到GPS定位同等水平；10 s采样率情况下，1 h定位精度较2 h定位稍微降低，与GPS定位结果偏差仍保持在1.5 cm以内；1 h定位时长30 s采样率的情况下，较10 s采样率时不同距离的静态定位结果、定位精度基本一致。同等监测要求下，偏远海岛通常存在供电困难和通讯压力大等问题，可参考本文的研究成果制定具体实施策略缩短工作时长以减少供电，降低数据采样频率以减轻通讯压力。