远距离下CORS的双差电离层延迟内插模型精度分析

许妙强,余学祥,袁蹈,袁晓鑫,杨亮亮,褚敏

(安徽理工大学 测绘学院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

基于连续运行参考站系统(CORS)近几年来得到广泛的运用,其可以给用户提供实时的厘米级精度的差分信息.目前,CORS系统监测站之间的水平间距大概在60 km左右.设想如果可以增加网络实时动态定位(RKT)各个监测站之间的距离,那么在同一区域内必将能减少监测站的数量,从而减少监测站建设管理的费用.因此,对于经济不发达的国家或者地区可以减轻其监测站建设负担[1].

目前,国内外学者对CORS网电离层延迟的内插方法进行了深入的探索[2-4].如文献[5]利用线性组合法模型(LCM)、距离相关线性内插模型法(DIM)、线性内插模型法(LIM)和低次曲面模型法LSM这四种传统的模型,利用河北省CORS所观测数据计算分析得出LSM模型的内插效果稍高于其他3种模型,而其他3种模型的内插效果相当[5].然而,在现有的研究中,绝大多数都是针对中短基线(<100 km)下网络RTK电离层延迟的LIM模型和DIM模型的研究,当CORS网内参考站之间的间距增大(>150 km)时,其现有的LIM模型和DIM模型是否依旧能取得较优的内插精度,这也是值得关注的问题.因此,本文以LIM模型和DIM模型为研究对象,以虚拟参考站技术(VRS)作为代表,通过实例分析比较LIM模型和DIM模型在远距离CORS网监测站的双差电离层延迟内插精度.

1 双差电离层延迟建模

GPS载波相位观测方程[6]:

(Vtrop)i+δρi+(δρmul)i+εi.

(1)

由式(1),在测站m、n之间形成单差方程:

(2)

(3)

以单差方程为基础,构建测站m、n和卫星i,j的双差方程:

λ

(4)

对于双频接收机而言,根据式(4)得到L1载波和L2载波的双差方程为

λ1Δφ1=Δρ-ΔI1+ΔT-λ1ΔN1+

(5)

λ2Δφ2=Δρ-ΔI2+ΔT-λ2ΔN2+

(6)

(λ1ΔN1-λ2ΔN2)]-

(7)

式(7)中前部分为整周未知数解算后的已知量;若采取一定的措施便可将后半部分中的双差载波相位观测噪声削减[7-8].

2 网络RTK内插模型

目前,传统的电离层延迟内插模型包括:LCM、距离DIM、LIM和LSM等[9].这里以较为常用的LIM和距离DIM为例,分析这两种模型在远距离CORS网下的双差电离层延迟的内插精度.

2.1 线性内插模型

以VRS为例[10],将监测站A作为主监测站,假设监测站间双差电离层延迟σAi是平面坐标差(ΔxAi+ΔyAi)的线性函数,则可构成下列方程:

(8)

式中,ΔxAi=xA-xi;ΔyAi=yA-yi.

对于参考站B和C,有:

(9)

解得:

(10)

把a1,a2代入VRS站内插函数,得:

σAV=a1ΔxAV+a2ΔyAV.

(11)

2.2 距离相关内插模型

同样以VRS为例,将监测站A作为主监测站,可将模型表示为[11]

(12)

(13)

(14)

(15)

以A为主参考站,对于参考站B和C,有:

(16)

3 算例分析

为了更好地研究远距离下CORS网双差电离层延迟的DIM模型和LIM模型的精度,如图1所示,采用美国CORS系统中部参考站,选取其2013年7月20日8:00-8:20的观测数据,该实验网络是由ohmd、defi、intp和sidn这4个监测站组成的连续运行CORS网,设ohmd为主监测站,sidn为监测站;提取这4个监测站20 min的监测数据,采样率为1 s,共1200个历元;所观测到的卫星有5个,编号分别为PRN17、PRN10、PRN12、PRN05、PRN02.利用GAMIT软件解算出各基线双差整周未知数,并求出各基线间双差电离层延迟.

对于上述的4个监测站,根据已解算出的ohmd-defi和ohmd-intp监测站间双离差电层延迟分别采用LIM模型和DIM模型解析出ohmd-sidn的双差电离层延迟,并与ohmd-sidn的双差电离层延迟真值进行比较分析,检验LIM模型和DIM模型内插效果.

图2、3示出了监测站sidn分别采用LIM模型和DIM模型内插得出的ohmd-sidn双差电离层值与其真值的比较之差.总体上,LIM模型的内插精度较高,其内插误差大部分在0.05 m以内,其最大误差也在0.1 m以内,效果较好;而DIM模型的内插误差绝大多数都大于0.05 m,其最大误差也都超过了0.15 m,总体上其内插精度不及LIM模型内插精度.

为了进一步分析远距离下监测站sidn分别采用LIM模型和DIM模型内插出的ohmd-sidn双差电离层值与其真值的比较之差情况,将各个卫星内插后的双差电离层值与准确值进行全面比较,如表1所示,分别统计sidn监测站的各卫星在这两种模型下的内插误差的最大值、中误差以及内插误差在-3～3 cm范围情况.

表1 sidn监测站的各卫星在LIM模型和DIM模型下的内插情况统计表

如表1所示,各个卫星的LIM模型内插偏差均在0.1 m以内,且大部分分布在-3～3 cm,效果较好;而DIM模型内插偏差又大多分布在0.1 m以外,且只有少部分分布在-3～3 cm以内,效果较差.总体而言,在远距离CORS网监测站条件下,LIM模型的内插精度高于DIM模型内插精度.

4 结束语

选择合适的电离层延迟内插模型是提高CORS网定位精度的主要技术之一.本文通过构建电离层双差观测方程,以LIM内插模型和DIM内插模型为研究对象,以VRS技术为代表,将通过LIM模型和DIM模型内插算法得到的监测站双差电离层延迟与解算得到的监测站双差电离层延迟进行对比,分析这两种模型在远距离CORS网下的双差电离层延迟内插效果.以美国CORS部分参考站的部分观测数据为例的实验结果表明:在远距离CORS网监测站条件下,LIM模型的内插精度高于DIM模型内插精度.