基于热点应力法的KT型管节点环内加强效果分析

李相国，张淑华，王文华，端传捷，陈福茂

（河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098）

0 引言

KT型管节点是海洋平台结构中常见的一种节点形式，当管节点不能满足节点的疲劳设计或使用要求时，设计者通常采用加强方式对节点加强以改善应力集中和强度储备不足的状况，达到延长管节点的疲劳寿命的目的。管节点的加强可以采用内部加强的方式，内部加强是在主管与支管相交处将环形加强板焊接到主管上。这种加强方法对于直径较大的钢管而且同时连接其它厚钢管的节点尤其有效，主要应用在海洋平台结构中，如桩腿节点适合使用环形加强，因为此处在导管架使用的过程中特别容易受到很大的荷载，疲劳强度不易满足。环形加强不仅可以增加静力强度，还可以使主管材料得以充分利用。

目前有关环内加强问题的研究主要以T/Y、X、K型这些结构简单的管节点为主[1-4]，采用试验测试以及数值模拟的方法研究管节点应力集中系数（SCF）的分布情况来探究环内加强的加强效果。应力集中系数沿管节点分布是分析过程中的重要依据，相关的规范[5-7]计算KT型管节点的应力集中系数时，是在K型管节点的基础上进行修正得到，其结果与对KT型管节点分析所得结果会有差异，导致结果与实际情况不相符。因此更为精确的做法是建立KT型管节点数值模型，根据定义计算KT型管节点的应力集中系数，并以此为基础进行KT型管节点环内加强效果的研究。

通过在KT型管节点内焊接一定数量的加强环可以有效降低应力集中的程度，提高节点的疲劳寿命。本文主要研究了3种基本荷载作用下加强尺寸对加强效果的影响以及轴力作用下加强前与加强后KT型管节点SCF的分布规律，对KT型管节点环内加强效果进行了参数化分析。

1 几何模型

KT型管节点示意图如图1。无量纲几何参数：琢=2L/D、琢B=2L/d、茁=d/D、酌=D/（2T）、子=t/T、孜=g/D，其中：L、D和T分别为主管的长度、外直径和壁厚；d、t分别为支管的外直径和壁厚；兹为主管和支管间的夹角；g为两相邻支管间的间距。

图1 KT型管节点示意图Fig.1 Schematic diagram of tubular KT-joints

参考挪威船级社（DNV）对管节点尺寸的规定，本文几何参数取值见表1。

表1 几何参数取值Table 1 Values of geometric parameters

相关研究[8]表明鞍点处通常是应力集中最严重的地方，所以鞍点处的加强是必不可少的，本文所有加强节点每个支管与主管相交处都有3个加强环，其中一个置于鞍点处，另外两个置于冠点处，见图2。

图2 加强位置示意图Fig.2 Schematic diagram of reinforcement position

2 有限元分析

2.1 有限元模型

为了研究沿着焊趾的SCF的分布情况，在对环内加强的管节点进行有限元建模时有两点需要特别注意：一是焊缝形状的准确模拟，二是主管与加强环之间相互作用的准确模拟。石卫华等[9]建立了一种简单可靠的焊缝模型（图3），焊缝形状由参数R、H、追和L控制，其中R（根部间距）在2~5 mm之间取一定值，H（焊缝外侧高度）取主管和支管直径间的最小值，追（二面角）由计算得到，L（焊缝长度）与焊缝位置有关，根点附近：L=max（t/sin 鬃，1.75t）+0.5t；冠点附近：L=max（t/sin 鬃，1.75t）；鞍点附近 L=t/sin 鬃。

图3 石卫华等提出的焊缝模型Fig.3 Welding seam model proposed by Shi Weihua et al

将整个有限元模型按网格疏密情况划分为3个区域，即精密区、过渡区以及粗糙区（如图4所示）。单元采用ABAQUS软件中提供的20结点二次实体单元。支管在受力变形后，必然导致节点位置处主管的内表面和加强环的外表面两者之间产生相互作用。采用ABAQUS中的“面与面”接触来模拟主管内表面与加强环相接触的区域，接触的法向属性采用硬接触，切向不考虑摩擦。材料的弹性模量E=207 GPa，泊松比滋=0.3。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.2 加载方式与边界条件

对管节点施加的3种基本荷载分别为轴力（Axial load，AX）、平面内弯矩（In-plane bending load，IPB）和平面外弯矩（Out-plane bending load，OPB）。为了计算方便，使加载的轴向荷载、面内弯曲荷载及面外弯曲荷载产生的相应的名义应力大小都等于1 MPa，支管端部设置多点约束，主管两端采用固端约束。

2.3 SCF的计算

SCF定义见公式（1）：

式中：滓n为名义应力；滓HSS为热点应力。

关于热点应力，1996年Van Wingerde[10]提出一种定义：首先界定一个插值区域，然后在该插值区域内选定若干点作为插值点，插值点的连线垂直于主管与支管的焊接交线，热点应力由插值点的应力值线性外推得到。根据 IIW[11]的规定：插值点与焊趾间的最小距离是0.4T，最大距离是1.4T，插值点的应力按照式（2）计算。

式中：滓i（i=1，2）为插值点处的应力；滓x、滓y、滓z、子xy、子yz、子zx为 6 个基本应力分量； l、m、n 为插值点处的方向余弦。

焊趾处的应力为：

2.4 模型可靠性验证

由于条件有限，本文并没有进行相关的物理试验，但文献[12]给出了承受轴力作用下的KT型管节点应力集中系数沿焊趾分布的试验及有限元结果。这里按照相同的几何尺寸建立模型，并保持荷载和边界条件的一致，在按照相同的热点应力提取方法下提取中间支管与主管相交处的应力集中系数。

文献的模型参数分别为：D=325 mm，琢=12.31，琢B=12.53，孜=0.31，茁=0.41，酌=16.25，子=0.6，兹 =45毅。

与文献对比的结果如图5所示，从图中可以看出有限元模拟得到的SCF分布趋势以及数值大小与文献给出的结果基本接近，只有在鞍点处的本文的数值结果稍大于文献的结果，设计偏安全，总体来说模型具有一定的可靠性。

图5 数模结果与文献结果对比Fig.5 Comparison between numerical simulation results and literature results

3 加强参数及其对加强效果的影响研究

为了表示加强环的加强效果，引入参数R，R为加强后与加强前主管表面应力集中系数最大值的比值，即SCFmax（加强）/SCFmax（未加强）。

加强环的尺寸显然是控制加强效果的重要因素。这里引入无量纲参数浊（宽度系数）、tr（厚度系数），其中：浊为加强环的宽度与弦管直径之比（浊=ws/D）；tr为加强环的厚度与支管厚度的比值（tr=ts/t）。加强参数示意图如图6所示。

图6 加强参数示意图Fig.6 Schematic diagram of strengthening parameters

为了得到合理的加强环尺寸，变化加强环参数 浊 和 tr，取 浊=0.1、0.15、0.2、0.25，tr=0.7、1.0、1.3、1.6，研究3种基本荷载作用下加强尺寸对加强效果的影响。

3.1 加强前与加强后KT型管节点SCF的分布规律

KT型管节点承受的复杂荷载中主要是轴向荷载[13]，本文以轴力作用下为主研究环内加强后与未加强KT型管节点SCF的分布规律，见图7。

图7 轴力下加强管节点与未加强管节点SCF分布对比Fig.7 SCF distribution comparison of reinforced pipe joints and unreinforced pipe joints under axial force

1）从图7（a）对比可以看出加强前的SCF分布呈现为光滑的单峰曲线，而加强后的SCF分布曲线趋于均匀，起伏很小；加强前的峰值SCF位于鞍点处，而加强后的峰值SCF位置发生偏移，靠近冠点。

2）从图7（b）可以看出，同一位置处未加强情况下的SCF与加强后的SCF比值均大于1，最大比值出现在鞍点处，未加强节点的SCF几乎是加强后的5倍，这是因为位于鞍点处的加强环正处于主管周向弯曲应力最大的地方，使主管壳板上的应力显著降低。

3.2 参数浊对加强效果的影响

图8为3种基本荷载作用下加强参数浊对加强效果R的影响。

图8 参数浊对加强效果的影响Fig.8 Effect of parameter浊on strengthening effect

从图8中可以看出：

1）总体上来说，3种荷载作用下，随着浊的不断增大，R不断减小，说明随着加强环的宽度不断增大，加强的最终效果越强，这主要是因为增加加强环的宽度相当于增加主管的径向刚度，应力集中系数自然减小。

2）局部来看，3种荷载作用下，浊从0.1增大到0.15时，R的降幅最大，加强效果最明显，而从0.15开始不断增加浊，R的降幅不断减小，说明加强效果越来越不明显。

3.3 参数tr对加强效果的影响

图9为3种基本荷载作用下加强参数tr对加强效果R的影响。

从图9中可以看出：

图9 参数tr对加强效果的影响Fig.9 Effect of parameter tron strengthening effect

1）总体上来说，3种荷载作用下，随着tr的不断增大，R不断减小，说明随着加强环的厚度不断增大，加强的最终效果越强。

2）局部来看，轴力和平面内弯矩作用下，R与tr基本呈线性关系，即加强厚度越大效果越明显，而在平面外弯矩作用下，tr=1.0处出现明显的转折，tr=1.0之前R的降幅要明显大于tr=1.0之后R的降幅。

4 结语

1）采用环内加强的方法可以使KT型管节点SCF的分布曲线趋于均匀，应力集中能够得到显著的削弱。

2）增加加强环的宽度和厚度都可以起到不断加强的作用，降低应力集中的程度。

3）一般情况下，应力集中系数降低50%便可满足寿命的要求，建议宽度系数浊取0.15，厚度系数tr取1。