基于灰色组合预测的沿海围垦区基坑工程深层土体变形研究与控制

2019-12-03陈璐马惠彪

中国港湾建设 2019年11期

陈璐，马惠彪

（浙江海洋大学，浙江舟山 316022）

0 引言

沿海一带基坑开挖时深层土体变形一直是影响周边建筑物安全[1]的重要研究课题，常用测斜仪进行监测量控。但由于气候多变、地质复杂等各种原因，使监测到的数据随时间的推移出现偏差。因此，为了能够有效预测基坑的变形情况，本文取部分监测数据建立模型，以此得到该因素在后续时间内的变化情况。

目前用于研究模型预测的技术有很多，主要有回归分析法、时间序列分析法、灰色系统理论、神经网络以及优化组合预测技术[2]等，大多利用事物间的因果关系进行回归分析，计算过程比较简单。灰色预测模型主要通过对原始数据的累加生成序列建立指数模型来实现数据预测，其中GM（1，1）模型是基础和核心，主要特点是用较短的基础数据序列，运用一定方法进行处理，变成比较有规律的时间序列数据，建模进行预测。组合预测模型[3-4]则通过灰色关联度建立数据变化的函数依赖关系，运用GM（1，1）模型对序列间关系的发展趋势进行计算，可以准确预测基坑工程的变形情况。

1 灰色组合预测模型的构建

1.1 灰色关联度的建立

灰色组合预测模型是通过自变量与因变量的关联系数所占比重来建立组合预测模型，计算过程如下：设序列xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n）），i=0，1，…，m，称驻i（k）为序列xi在（k-1）寅k的数据增量，k=2，3，…，n，即

称Ei为数据增量驻i（k）绝对值的平均值，即

称鄣i（k）为序列xi在（k-1）寅k数据增量驻i（k）的均值化，即称酌0i（k）为序列x0与xi在（k-1）寅k的灰色关联系数，即

称酌0i为序列x0与xi的灰色关联度，即

1.2 关联系数的GM（1，1）预测

x0与xi的关联系数序列称为r0i，r0i=（r0（i1），r0（i2），… ，r0（in）），分别根据r01、r02、…、r0i建立GM（1，1）模型，对r0（ih）（h>n）进行预测为的一次累加序列，z的紧邻均值生成序列，，k=2，3，… ，n；=b为 GM（1，1）模型[5]的基本形式，其中

则r0（ih）的预测值

称酌0i（h）为序列x0与xi的灰色关联度在权下的生成值，即

一般兹=0.5，表明酌0i（h）受到序列之间传统关联关系以及未来发展趋势的综合影响。根据以上定义，可得：

上述证明灰色关联度模型具有微分、差分、指数兼容的性质，模型的结构随时间而变化，参数分布是灰色的，具有可调性、非唯一性。

1.3 灰色组合预测模型的构建

根据自变量与因变量关联系数分别对应的权重关系建立灰色组合预测模型。

设

灰色组合预测模型为：

2 工程应用

位于浙江省舟山市沿海区的深基坑工程，其表层素填土主要以宕渣土[6]为主，是舟山市的地方性材料，在基坑工程领域的研究与应用具有一定的区域性和局限性。

本工程开挖深度约为7 m，放坡高度1.5 m，放坡坡比1颐2，开挖面积近似为114 m伊68 m的长方形，属于一级基坑[7]。基坑四周为已建道路或空地，支护结构采用16 m长的准700@1 000钻孔灌注桩与一道内支撑支护，为能实时监测基坑的变形情况，在坑周围遍布了深层土体位移CX、周边地表沉降CJ、桩顶位移SP、支撑轴力ZL以及地下水位SW的监测点。

监测点平面布置如图1所示。

图1 平面布置图Fig.1 Layout plan

为使预测结果更加准确，本文选取监测点相邻的CX6、CJ15、SP15、ZL6以及SW1测点的变形数据为主要研究内容。以同时期的实测位移数据为基准，原始数据每隔4 d为1个周期，共采用8个周期的累积位移值序列进行建模，获取到的数据如表1所示。

表1 监测点各时期的累积变形量Table 1 Cumulative deformation of the monitoring points at each period

2.1 GM（1，1）模型预测

利用式（6）~式（7）对基坑深层土体位移建立单变量线性回归方程，其中发展系数a与驱动系数b通过Matlab[8]计算求出，得出如下结果。

2.2 组合模型预测

本文仅从周边地表沉降、桩顶位移、支撑轴力以及地下水位等4个影响因素角度考虑深层土体的变形情况，属于小样本数据模型预测。根据式（2）~式（5），计算xi序列在各个时期的数据增量及其均值以及灰色关联度系数，如表2~表4所示。

表2 不同变量在各个周期内的“数据增量”Table 2 "Data increments"of different variables in different periods

表3 不同变量在各个时期内的“数据增量均值化”Table3 "Data incremental mean"of different variables in different periods

表4 不同变量在各个时期内的“灰色关联系数”Table 4 The"grey combination coefficient"of different variables in different periods

由式（4）~式（5）列出 R0i的灰色关联度序列：R01=（0.89，0.6，0.78，0.77，0.637，0.878，0.9），R02=（0.326，0.86，0.53，0.377，0.394，0.474，0.597），R03=（0.71，0.53，0.79，0.428，0.929，0.612，0.673），R04=（0.264，0.384，0.55，0.7，0.91，0.61，0.944），

即酌01=0.779，酌02=0.508，酌03=0.667，酌04=0.623，根据GM（1，1）模型的计算原理，利用Matlab分别求出R01、R02、R03与R04序列的发展系数和驱动力系数，建立线性回归方程得预测值：

建立预测序列深层土体位移X0与地表沉降X1、桩顶位移X2、支撑轴力X3以及地下水位X4回归模型，x（09）=0.304x0（19）+0.156x0（29）+0.246x0（39）+0.294x0（49），据监测资料知：地表沉降、桩顶位移、支撑轴力以及地下水位在第9次测量的数据为6 mm，12 mm，4 500 kN，3 000 mm，第 10次为9 mm，18 mm，4 187 kN，3 020 mm。则x0（9）=76.8，x0（10）=79.1。

由表5计算结果，灰色组合预测模型的预测精度优于GM（1，1）模型，且预测误差在5%以内，适用于沿海围垦区基坑工程深层土体的预测变形。

表5 第9次、第10次测得深层土体位移的预测值及误差Table 5 The prediction and error of the deep soil displacement in the ninth and tenth time

3 深基坑开挖有限元分析

3.1 有限元计算

在灰色组合预测模型中，关联系数越大，则因变量与自变量的关联程度越大。由上述计算结果可知，影响本基坑工程深层土体变形的最敏感因素是地表沉降。运用Midas GTS有限元模拟不同强度支撑梁下的桩顶位移，在同等条件下，只改变支撑刚度，取中间对撑部分的基坑工况进行模拟计算，土层分布如表6所示。

表6 土层的物理力学参数Table 6 Physical and mechanical parameters of soil layer

钢筋混凝土支撑采用梁单元模拟，弹性模量取 3伊107kPa，泊松比为 0.2，重度为 28 kN/m3，截面为0.8 m伊0.8 m的正方形，拟建模型如图2所示。

图2 基坑开挖示意图Fig.2 Schematic diagram of foundation pit excavation

3.2 结果分析

为减小坑外地表变形，在桩与桩之间施加内支撑梁，用以平衡基坑四周的水平力。基于这一思想，本文将支撑梁截面尺寸分别取0.5倍，1.5倍，2倍以及2.5倍，探讨桩顶位移与深层土体位移的变形情况，分别取施加冠梁、施加支撑、开挖一、开挖二等4个施工阶段的监测值如图3~图4所示。

图3 不同工况下坑外地表沉降Fig.3 Surface settlement outside the pit under different working conditions

图4 不同工况下深层土体的水平位移Fig.4 Horizontal displacement of deep soil under different working conditions

由图3可知，随着支撑刚度的增大，地表沉降减小，0.5倍~2.5倍支撑截面尺寸下的位移变形依次为5 mm、3.8 mm、3.4 mm、3.6 mm、4.3 mm，减小幅度相应为24%，10.5%，-5.9%和-19.4%，趋近于0，因此可认为，当地表沉降减小至3.4 mm时，变形最小。

由图4可知，随着支撑刚度的增大，深层土体的最大位移依次为74.9 mm、72.9 mm、71 mm、69.6 mm、68.6 mm，变化幅度相应为2.67%、2.6%、2.0%以及1.4%。说明深层土体位移的最大值会随着支撑刚度的增大而减小，且变化范围小，控制在3%以内。由此可见在支护结构设计中，可利用仿真模拟技术计算支撑刚度的最优值，从而减小基坑工程对周边环境产生的影响。