刍议培养初中学生数学创新能力的教学策略

曹群

[摘  要] 创新是人类主观能动性的一种高级表现，是推动社会进步和发展的不竭动力. 对教师而言，培养学生的创新能力不仅是教学目标，更是新时代的要求. 数学作为一门以逻辑思维为主的学科，在对学生创新能力的培养上有着主导作用. 文章结合教学实例，就如何提高学生的数学创新能力提出几点看法.

[关键词] 创新能力;教学策略

创新是当今社会所需的一种心理品质，创新能力是推动社会发展所必需的. 创新能力的培养也是在社会发展的背景下新课程改革对教学所提出的具有时代特征的新目标. 初中生正处在生理及心理发育的活跃时期，有较强的可塑性，教师在教学中培养初中生的创新能力有一定的成效. 笔者在初中任教多年，经过学习前人的经验及实践摸索，认为培养学生的创新能力可以从以下几个方面进行.

生本课堂，激发参与

生本课堂就是打造以学生为主体的课堂，这是进行创新能力培养的必要载体. 通过生本课堂的建立，引导学生化被动接受式学习为主动探究式学习，在此基础上激发学生的参与热情.

如在“勾股定理”的教学中，笔者提前布置好预习作业，让学生寻找证明勾股定理的方法，在课堂教学时，将勾股定理的证明环节完全交由学生. 在实施中，学生兴趣盎然、热情参与，在全班学生的共同参与下，共列举出了近10种证明方法，该堂课气氛活跃，教学效果良好. 而在这个过程中，教师基本就是一个旁观者，真正实现了生本课堂，也体现出了其价值.

心理学研究表明，单纯的吸收并不能引发学习行为的发生，只有激发学生的学习需求和兴趣，才能促进他们积极主动地参与学习，只有在积极主动的探究中才有可能激发出创造能力.

注重过程，培养独立

所谓的知识，是一种过程，而不是一个结果. 教学是引导学生参与形成知识的过程，而不是灌输作为结果的知识，学生创新能力的发展是在学习的过程中实现的. 创新思维的特点是创新，是他人所没想到的，因此具有较强的独立性，在教学的过程中培养学生的独立性是激发创造性所必需的.

培养学生独立思维习惯的关键在于创设以学生独立活动为主的探究式教学情境. 如在新授课中，尽量引导学生自己提出问题、证明定理、发现结论;在习题课中，学生能够解决的问题就让学生自己分析、解答，给予学生更多展示的机会;在讲评课中，让学生自查纠错，自己归纳总结，教师不要代替学生，让学生养成总结反思的习惯.

对学生独立思考能力的培养是一种品质的培养，它不仅仅存在于课堂上，更应该渗透于生活与学习中的任何一个细节. 教师应有耐心、恒心，让学生养成遇事自己想办法、不依赖他人的习惯，只有这样才能提升学生独立思考的能力.

启发联想，引导发散

在学习中，联想是指由一个概念引出其他相关概念的过程，善于联想的人容易提出和解决他人想不到的问题. 因此启发学生善于联想、引导学生思维发散是促进创造能力发生的教学策略.

如：已知关于x的方程ax2-x-1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

学生在考虑该问题时经常只考虑Δ>0而漏掉a≠0，因此教师在讲解完上述问题及注意点之后可以引导学生进行联想：你是否遇到过类似的问题？你能否用你的智慧对该问题进行改编？经过师生合作，引出了如下变式：

变式1：已知关于x的方程ax2-x-1=0有根，求a的取值范围.

变式2：已知关于x的方程x2-ax-1=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

变式3：已知关于x的一元二次方程ax2-x-1=0有根，求a的取值范围.

通过对问题变式的联想及解决，学生不仅能对该类问题产生较为深刻的印象，在一定程度上避免再次出错，还能提高学生的思维品质，促进创新能力的提高.

在数学教学中，注重对数形联想、类比联想、对比联想等的引导，让学生通过一个问题联想到与之形式相似、结构相似或问题相似的类似问题或者相反问题，拓展联想空间，这个过程可以催生学生的灵感，激发其创新能力.

鼓励猜想，勇于质疑

数学创造的过程是“观察→猜想→证明”的过程，观察是对待数学问题的态度，而猜想则是创造的开始，是形成创新能力的重要途径. 在教学中，教师应该鼓励学生大胆猜想，勇于质疑，并用智慧对猜想和疑问进行证明，不断尝试，勇于实践.

在数学学习过程中，猜想存在于多个环节. 浅层次的猜想是直接猜想，如几何问题中常会出现猜想两条线段之间的数量关系或位置关系、猜想特殊角度的大小、猜想多边形的形状等. 对于这些问题，学生有时会望而却步，教师作为引导者应让学生体会到猜想对创造力发展的重要性，进而鼓励學生迎难而上，解决问题. 较高层次的猜想是教师引导学生提出问题并进行猜想，在这个过程中，质疑与猜想是如影随形的. 如学习全等三角形的证明方法时，教师提出问题：“为何SSA不能证明两个三角形全等呢？”鼓励学生举一反三，深入探究. 最高层次的猜想是不依靠教师的引导，学生能主动对问题本身进行猜想与质疑，是在前两个层次的基础上发生的. 如在学习“同弧所对的圆周角相等”时，上课期间由于时间限制，只对该定理进行了简要证明，大部分学生只是记住了结论，而有一名学生则在课后经过查阅资料，利用由特殊到一般的方法自己证明出了这一定理，这便是创造力的体现.

数学的创造很多时候开始于猜想，猜想是点燃创造力的火花;而问题是人类前进的助推器，只有善于质疑，才能引发猜想，因此猜想和质疑是相互依存并相辅相成的.

转变理念，探索革新

新世纪、新时期，创新是知识经济的重要标志，培养创新型人才已成为全球性的战略. 新时期的教师，只有转变传统的教学理念，学习新型的教学方式，探索革新的技术才能紧跟时代的步伐，服务现代的学生.

教与学的过程是教师和学生共同成长的过程，作为教育者，我们必须努力丰富自己的内涵、提高自己的素养，以现代新型教育理论为依托，以培养学生的创新能力为突破口，以教学过程为主渠道，不断对教学方法、教学手段进行革新与尝试.

创新能力的培养是一项长期的战略工程，非一朝一夕能够实现，在这个过程中，教师不能急于看到效果，而应将关注点置于对学生独立性与主动性的引导上，用耐心和恒心去感染和启发，用“创造性地教”给学生提供可以“创造性地学”的环境和条件，从而有效地致力于现代新型人才的培养，真正服务于学生.