高中数学教学形成性评价及其应用
2019-12-02周茜
周茜
[摘 要] 高中数学教学中,教师给予学生形成性评价的目的,是为了让学生了解他们自己的学习情感、思维水平、实践技能的现状,以及让他们能够找到自我调节的方式,使之找到提高学习效果的学习策略.
[关键词] 高中数学;数学教学;形成性评价
所谓“形成性评价”,就是教师在授课过程中为更好地了解学生的学习状况,掌握教学和学生在学习中的问题而给予的评价. 教师给予学生形成性评价的目的是让学生了解他们自己的学习情感、思维水平、实践技能的现状,以及让学生能够找到自我调节的方式,让其找到提高学习效果的学习策略.
做好形成性评价的准备
形成性评价,既可以应用向学生提出一个数学问题,通过学生回答数学问题进行评价;也可以给予学生习题测试卷,通过了解学生完成测试卷答题的情况给予学生评价. 形成性评价没有固定的评价形式. 教师如果要应用形成性评价的方法促使学生成长,就要应用“以人为本”的教学理念展开教学活动. 教师要了解学生的学习兴趣、尊重学生的学习层次、允许学生依自己学习的情况以不同的速度提高学习水平[1].
题1:已知函数f(x)=loga(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
(2)是否存在这样的实数a使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1,如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
题1就是一个多层次的数学问题. 题1的第(1)问考核的是学生能否理解不等式恒成立的知识点,只要学生能够熟悉对数函数的概念、性质,了解分析不等式恒成立的方法,就能做出该习题. 题1第(2)问则考核学生的思维水平,学生既可以应用对数函数的性质分析问题,获得答案,也可以应用特殊取值法来获得答案.
教师在开展形成性评价以前,准备工作要做好. 教师要为学生给予学生适合的学习案例:一方面,这个学习案例要典型,让学生通过学习案例来了解自己是否掌握了某个数学知识点;另一方面,教师要通过这则案例,让学生了解自己的学习层次,教师通过形成性评价,得到的评估结果,将是学生学习知识的方向.
创造形成性评价的环境
教师在开展形成性评价时,如果学生不愿意积极地参与学习,那么教师是很难通过评价了解学生的学习水平的,此时教师获得的教学反馈是不准确的. 为了得到正确的评价结果,然后有针对性地给予引导,教师在进行评价时,要创建一个良好的评价环境.
题2:如果一个四面体的三个面是直角三角形,那么,第四个面可能是:①直角三角形;②锐角三角形;③钝角三角形;④等腰三角形;⑤等腰直角三角形;⑥等边三角形. 请说出你认为正确的那些序号.
在引导学生回答这个问题以前,教师要通过教学活动,帮助学生回顾知识概念,让学生思考什么是四面体,这是学生回答问题的基础. 当学生具备了学习基础以后,教师可以引导不同层次的学生来积极思考问题. 题2并不是一道十分复杂的习题,即使是学困生,也能尝试探索这一题. 教师可以引导学生以获得至少一个正确答案为基础,尽可能地找到更多的答案.
教师在为学生进行评价时,要为学生创造良好的环境. 比如教师可以把问题直观化,让学生能够在环境中了解自己要解决一个什么问题;或者教师要在引导学生思考问题以前,帮助学生回顾基础知识,使学生找到思考问题的方向. 教师要意识到,学生与学生之间具有差异性,教师要引导不同层次的学生都积极地思考问题,让学生尽其所能回答出问题.
透明形成性评价的指标
教师在开展形成性评价时,不能只是自己给学生评估的结果,而要引导学生学会自主的评价学习的成果. 教师要通过引导学生通过完成问题,获得学习反馈来明晓自己的长处与不足,让学生能够客观地评价自己. 教师要引导学生通过获得学习评价来找到学习的方向. 如果要达到这样的评价结果,教师要透明评估的指标,让学生掌握自己的学习情况.
1. 评价情感态度
情感态度,是形成性评价的重要内容. 教师要引导学生应用以下几个指标来评价自己的情感态度:(1)是不是有认真的参与学习;(2)是不是对学习有浓厚的兴趣;(3)是不是积极地发现问题并提出问题;(4)是否具备迎难而上,不惧困难的精神;(5)是否感受到了学习的乐趣及学习成就感.
题2是个开放题,它的答案不止有一个. 教师可以引导学生应用这样的指标来了解,学生是不是认真地对待了这个开放题的学习. 学生有没有出现过遇到挫折就放弃了学习,或者出现了找到一个或两个答案就觉得已经完成了学习任务的心态.
2. 评价认知效果
认知效果,是指学生掌握理论知识的情况,教师可引导学生应用以下的指标来评价学习成果:(1)是否掌握了与习题有关的基本概念、原理、定理、公式、法则等;(2)是否能把理论知识与实际的习题案例中的问题对应.
比如有一名学困生在回答题2时,发现了自己能够了解三棱锥和直角三棱锥的异同,了解了题2中,这个三棱锥既可以以直角三棱锥的形式呈现,又可以以普通三棱锥的形式呈现. 而不管以哪种形式呈现,在满足已知条件的前提下,①②③④⑤⑥未知答案都可实现. 通过回答这个问题,他发现自己了解了更多与三椎锥有关的知识.
给予自主性学习的启示
当学生通过形成性评价,了解自己的学习不足以后,教师要有针对性地给予学生引导,让学生了解自主学习的方向,教师要能引导学生优化学习策略来提高学习的水平[2].
比如有一名学生在思考题1(1)时,发现自己存在解题思路不清,不能应用理论知識指导解决数学问题. 这时,教师引导学生思考这道题考了什么概念;如果要解决这道题,需要了解与这个概念有关的哪些理论知识;解题的重点和难点在哪里. 教师提出的问题给予学生启示,学生认为该题考核的是函数概念,该题涉及的是课本中描述的求函数的定义域这一知识点. 如果要求函数的定义域,就要分析函数解析式,让函数表达式中的所有式子有意义. 结合教师的引导,学生获得了题1(1)的答案:由假设,3-ax>0,对一切x∈[0,2]恒成立,a>0,a≠1,那么可知,函数g(x)=3-ax在[0,2]上为减函数,从而g(2)=3-2a>0,得到a< ,于是可知a的取值范围是(0,1)∪1, . 经过这一次的学习,学生意识到了如果要解决数学问题,就要了解数学问题的概念是什么、它考核了这个概念下的什么知识点,然后运用各种解决数学问题的方法来解题.
教师开展形成性评价的最终目的,是为了通过得到学习反馈,了解学生的学习情况,然后结合教学实践经验,帮助学生找到优化学习的策略. 在这一过程中,教师要引导学生通过评估,找到学习的不足,然后愿意接受教师的引导,主动实施学习策略. 在教学中,教师和学生能够通过配合,一起优化数学教学活动.
参考文献:
[1] 弗赖登塔尔. 作为教育任务的数学[M]. 陈昌平译. 上海:上海教育出版社,1999.
[2] 王光明. 高效数学教学行为的特征[J]. 数学教育学报,2011(01):35-38.