湖泊富营养化评价方法研究

王 军 茅忠华

(1.盐城市大丰区新丰水利管理服务站，江苏 盐城 224100； 2.江苏多地水利建设有限公司，江苏 盐城 224100)

1 概述

近年来，城市的不断扩张和工业的不断发展，以及农业化肥和含磷洗涤剂的大量使用，大量未经处理的城市生活污水、工业废水、农业面源污染流入湖泊，氮、磷等营养盐不断累积，促使部分藻类以及其他水生生物急速繁殖，造成湖泊水体透明度降低，鱼类及其他生物大量死亡，水体生态平衡遭到破坏，水体营养化进程加快。因此，湖泊水体富营养化一直是政府和社会关注的重点，而湖泊富营养化评价方法研究对于人们管理和认识湖泊富营养状态有着非常重要的作用，但是由于评价指标较多，以及不同方法所适用的湖泊条件各有不同，还没有形成较为成熟的评价方法[1-3]。因此，只有有效地选择与建立评价方法，才能客观地、全面地、准确地反映湖泊的水体环境质量状况，避免湖泊持续恶化。

本文提出一种湖泊富营养化综合评价方法，通过主成分分析法确定影响湖泊水质的主要影响因子，构建湖泊富营养化评价标准体系，采用改进的模糊综合评价方法对湖泊水质进行评价。在上述算法的基础上，采用C语言编写算法，开发了湖泊富营养化评价系统，为水环境治理和修复提供了理论基础和技术支持。

2 湖泊富营养化评价方法研究

2.1 评价指标与评价标准

影响湖泊富营养化的因素较多，要达到准确评价湖泊富营养化程度的目的，评价指标的选取尤其重要。一般评价方法选取的指标为透明度，DO，pH，总氮，总磷，CODMn，叶绿素a，石油类和浮游植物生物量9项[4,5]。由于各个指标的量纲不同，在处理数据之前，对数据进行无量纲处理，本文采用式(1)对数据进行归一化处理。

(1)

其中，xi,j为第i个指标在时间j的测量值；xi,min和xi,max分别为指标测量值的最小值和最大值；Xi,j为无量纲化后的指标值。

对无量纲化后的数据进行主成分分析，以选取最合适的评价指标。主成分分析是一种简化数据的方法，将原有的多个指标转化成少数具有代表性的综合指标，这些综合指标能够反映原有指标大部分的信息，并且各个指标之间保持独立，避免出现重叠信息。主成分分析试图在力保数据信息丢失最少的原则下，对多变量的截面数据表进行最佳综合简化，即高维变量空间进行降维处理[6,7]。在处理实际问题中，假设有p个指标，将p个指标看作是p个随机变量，记为X1,X2,…,Xp，如式(2)所示。

(2)

主成分分析中降维的方法是寻求原指标的线性组合Fi，如式(3)所示。

F1=a11X1+a21X2+…+ap1Xp
F2=a12X1+a22X2+…+ap2Xp
⋮
Fp=a1pX1+a2pX2+…+appXp

(3)

其中，aij为因子载荷量。

因子载荷量是主成分与变量之间的相关系数，即：因子载荷量的大小和正负号直接反映了主成分和相应变量间的密切程度和方向。本文根据因子载荷量的大小选取指标值，选取因子载荷量最大的4个指标作为评价指标。但是，测量的指标数据较多，首先需要选取最具有代表性成分进行分析，本文采用主成分方差贡献率来选取最具代表成分，首先先求出指标数据的均值和协方差矩阵，然后求解处协方差矩阵的特征值，根据式(4)求出主成分的方差贡献率，如式(4)所示。

(4)

其中，λi为主成分对应的特征值。

根据式(4)求出主成分的方差贡献率，选取最大方差贡献率的主成分，根据因子载荷量即可筛选出4个指标，作为评价指标。

2.2 改进的综合模糊评价法

在模糊评价法中，隶属函数是描述模糊性的关键，通过求各单项指标对各级标准的隶属度函数，建立模糊关系矩阵模型R。

在进行综合评价时，根据各个指标在富营养化中影响程度大小给予不同的权重，最常用的方法是采用加权计算权重[8,9]，设指标的权重向量为A=[a1,a2,…,am]，可通过式(5)，式(6)求出权重向量值：

(5)

(6)

但是，采用加权法计算权重，以各级评价标准浓度值的均值作为基准，当数据离散程度较大时，会出现数据畸变。因此，在选定评价基准时，不仅仅需要考虑指标数值的平均水平，还应考虑数据的离散程度和中间值，才能更为科学的确定指标在评价体系中的权重值[10]。本文对加权法计算权重进行了改进，设指标的权重向量为A=[a1,a2,…,am]，可通过式(7)，式(8)和式(6)求出权重向量值：

(7)

(8)

湖泊富营养化程度的综合评价通过归一化的权重向量A和关系矩阵R计算得出，如式(9)所示。

B=AoR

(9)

其中，o为模糊数学的运算符号；B为评价结果。

3 实例应用

基于上述理论算法，采用C语言编制湖泊富营养化评价模型，可动态地、高效地对湖泊富营养化进行评价研究。为了验证理论算法以及模型的有效性，选取盐城市某河道的2016年—2018年水质监测数据进行研究，选取的指标为透明度，DO，pH，总氮,总磷,CODMn,叶绿素a,石油类和浮游植物生物量9项。将数据录入，计算出各成分贡献率，如表1,表2所示。

表1 各成分贡献率

表2 各水质因子贡献率

从表1和表2中可以看出:第一主成分的贡献率最高，主要由透明度、总氮、总磷和CODMn决定。因此，选取这4个指标作为主要限制因子。在编制湖泊富营养化模型时，录入所有指标的评价标准；在进行湖泊富营养化评价时，根据所选取的指标，将对应的评价标准提取出来。在本次评价中，对应的评价标准如表3所示。

表3 湖泊富营养化程度评价标准

将监测数据代入到隶属度函数中，分别求出各指标对应等级的富营养化隶属度，形成关系矩阵R，如式(10)所示。

(10)

将实测值代入式(7)、式(8)中，即可得出各评价指标的权重系数，并进行归一化处理，如式(11)所示。

A=[0.081 0.237 0.233 0.449]

(11)

将计算结果代入式(9)中，即可计算得出评价集，如式(12)所示。

B=[0 0.517 0.407 0.076 0]

(12)

在式中，0.517为最大值，对第2级标准隶属度最大，即属于第2级营养类型。

4 结语

1)通过主成分分析，将湖泊富营养化的指标数据进行降维处理，选取出最具有代表性的4个指标作为评价指标，构建评价体系。

2)传统的模糊评价法采用加权法计算权重，以各级评价标准浓度值的均值作为基准，当数据离散程度较大时，会出现数据畸变。本文采用评价标准浓度值的均值、中值和均方差的平均值作为基准，不仅考虑指标数值的平均水平，还考虑数据的离散程度和中间值。

3)在理论算法的基础上，采用C语言，开发了湖泊富营养化评价系统，可针对不同湖泊进行评价，具有通用性，能够更好地为水环境治理提供技术支撑。