屈曲约束支撑设计及分析

邸明尧 王华源 邓益明 李孝华

(上海水石建筑规划设计股份有限公司云南分公司，云南 昆明 650000)

1 工程概述

云南禄劝某高等教育学院抗震设防烈度为7度(0.15g)，设计地震分组为第三组。场地覆盖层厚度较小，岩石揭露面标高较高，场地类别为Ⅱ类,持力层为中风化岩层,各栋建筑依据实际岩石揭露标高选用独立基础或旋挖桩。根据云南省政府令第202号，本项目应采用消能减隔震技术，结合建筑本身功能及经济性要求，主要选用曲屈约束支撑与剪切型金属阻尼器，本文以本项目中一栋采用屈曲约束支撑的3层建筑为例进行说明，结构形式为钢筋混凝土框架结构。结构设计采用YJK进行常规分析，SPA2000做补充分析及减震分析。

2 小震下结构CQC计算

小震下CQC计算模型以YJK为主，采用SPA2000作为小震下补充分析，并对两种模型一致性进行比较分析。小震下屈曲约束支撑只提供刚度，YJK计算模型中按刚度线性等效的方法，用一对等代斜杆来模拟屈曲约束支撑，确保屈曲约束支撑(如图1所示)与YJK模型中模拟构件的等效刚度相等，由此确定等代斜杆截面尺寸，线刚度等代具体如下：

假设YJK中等代杆端截面面积为Ae，长度为Le，则等代杆端等效刚度为：

Ke=EeAe/Le

(1)

其中，Ee为等待杆材料弹性模量。

屈曲约束支撑分耗能部分(即芯板部分，以下标n标识)与非耗能部分(包括梁柱、支撑节点及支撑弹性段，以下标m标识)两部分计算其串联刚度(如图2所示)则：

1/Ke=1/Km+1/Kn

(2)

其中,1/Km=EmAm/Lm，1/Km=EnAn/Ln，Em,En分别为屈曲约束支撑非耗能段,耗能段材料弹性模量；Am,An,Lm,Ln均为相应的截面面积及长度。通过联立式(1)，式(2)确定等代扁柱的截面尺寸。

将等代斜杆截面在YJK中布置在相应减震器位置，对结构进行CQC计算。计算结果除满足规范相应的要求，还应保证与SPA2000模型的一致性。这样才能确保YJK计算与减震设计的准确性、可靠性。对两种软件小震下CQC计算结果中结构质量、前三阶结构周期、XY两方向地震剪力进行比较，具体如表1～表3所示。

表1 结构质量对比

表2 结构周期对比(前3阶)

表3 结构地震剪力对比

可见CQC计算结果两种软件基本一致，故采用YJK对结构进行计算分析是正确的、可靠的，减震设计分析也可以此小震下的模型为依据。

3 减震分析

减震分析主要依据预期的水平向地震力、位移控制及耗能性能要求，估算出减震结构所需附加刚度和附加阻尼比，据此选择合适的消能减震器型号，结合建筑平面配置及JGJ 297—2013建筑消能减震技术规范[2]3.1.4,6.2.1条规定布置在恰当的位置，再对整个结构进行分析，验证结构是否达到减震及性能目标，以确保结构的可靠性、安全性，以下为减震分析的主要内容与注意事项。

3.1 结构减震目标及性能目标

根据《云南省建筑消能减震设计与审查技术导则》[3](试行)4.1.1，5.1.2条，本项目的减震及性能目标见表4。

表4 减震及性能目标

3.2 小震弹性时程分析

采用SAP2000进行小震下弹性时程分析，一方面是对结构进行补充分析，另一方面则是方便大震弹塑性时程分析时地震波的选取。

SAP2000中采用单元Plastic(Wen)模拟屈曲约束支撑(见图3)，定义相应的线性属性，屈曲约束支撑小震下只提供刚度，故小震分析只定义线性属性等效刚度即可。

根据《抗规》[1]5.1.2-3条及条文说明选取5条天然波2条人工波进行小震弹性时程分析,计算结果取时程法的平均值与振型分解反应谱法的较大值。本项目通过对地震剪力比较，取大值进行设计。下面为剪力的对比结果如图4所示。

3.3 大震弹塑性时程分析

在SAP2000中定义模拟单元Plastic(Wen)相应的线性及非线性属性，对主体结构框架梁、柱均定义塑性铰，选用程序提供Hilber-Hughe-Taylor逐步积分法，β值取0.25，γ取0.5，Alpha系数为0，模型示意如图5所示。

整个结构大震下的变形均在弹塑性变形范围内，满足小应变假定，故弹塑性时程分析只考虑材料非线性，不考虑结构的几何非线性。取小震弹性时程分析中的三条地震波，并按规范要求对所选地震波调幅后，进行大震弹塑性时程分析，分析结果取包络值。为方便提取减震器周边子构件大震作用下的弹性内力，进行子构件设计，对子构件框架梁、柱不设置塑性铰。为了分析结构在不同地震波、不同地震输入方向作用下结构的弹塑性性能，对结构单向地震输入作用下的弹塑性动力性能进行分析，得出结构地震作用响应结果，如层间位移角、地震剪力、位移、塑性铰分布等。

分析中调整结构构件尺寸、配筋、阻尼器布置及型号控制塑性铰出现顺序，使整个结构具有合理的耗能机制，实现减震目标及性能目标，保证“大震不倒”。其中一榀框架出铰情况如图6～图8所示。

可见罕遇地震作用下构件开始进入塑性，框架梁优先出现梁铰，而后柱子出现柱铰，结构总体符合“强柱弱梁”的要求。各屈曲约束支撑进入塑性滞回耗能情况也很好，为结构主体提供了良好的安全保证。

3.4 减震器周边子结构抗震验算

消能子结构中的梁、柱、墙等构件和连接节点均应进行罕遇地震作用下及消能器引起的附加外荷载作用下的截面验算，具体符合JGJ 297—2013建筑消能减震技术规程[2]第6.4.2条规定，以确保消能减震结构在罕遇地震作用下不发生倒塌，在主体结构达到极限承载力前，消能部件不产生失稳或节点板破坏，保证消能部件的安全。

4 结语

减震设计应结合建筑功能及规范要求选择合适的减震器。对于采用屈曲约束支撑的建筑应根据性能目标进行小震及大震下相应的计算分析，满足相关规定，具有良好的耗能机制，保证结构的可靠性与安全性。