从“试”到“悟”

刘琼

小学生思维能力不足，知识结构不完善，所以在数学学习中容易出现各种错误，对学生后面的学习造成不良的影响。实际上，学生在数学学习中犯的错误是一种高价值的教学资源，教师应该合理应用这些错误“资源”，开展化错教学，帮助学生构建对知识的正确认知。

一、“试误”视角下的化错策略

在小学数学教学中实施化错策略，首先就要让学生犯错。因此，教师在教学环节中应该尝试给予学生犯错的机会，可以针对容易出错的知识点为学生布置陷阱，引导学生深思、探索，从而将学生的错误转化为重要的教学资源。[1]值得注意的是，试误并不是鼓励学生去犯错，去盲目尝试，而是要从试误过渡到成功，慢慢增加学生的无误反应，慢慢转化为固定刺激和反应之间的正确连接，通过试误来填补学生学习的认知缺口。例如，在“植树问题”相关知识的教学中，由于植树问题具有一定的复杂性，涉及不封闭路段两端都植树、不封闭路段两端都不植树等具体情况，学生在解题时很容易出错。在实际的教学过程中，教师可以给出学生容易出错的题目：有一条长900米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔30米栽一棵柏树，需多少棵柏树苗？教师一给出这个题目，很多学生立刻用900÷30=30来计算，得出需要30棵柏树苗。教师给学生提供犯错的机会，然后针对学生的错误思路进行分析，最终得出这类题应该遵循“间隔数=总距离÷株距，棵数=间隔数+1”的结论来计算，所以这道题的答案应该是31棵。

二、从“试误”到“顿悟”的转化

在小学数学的化错教学中，教师应该引导学生从“试误”到“顿悟”转化。教师在课堂教学中给学生提供犯错的机会并不是为了让学生犯错，而是在学生试误的基础上对学生进行正确引导，让学生豁然开朗、茅塞顿开。顿悟是学生突然理解知识或者掌握解决问题正确方法的过程，它和学生的试误并没有冲突，试误是学生的学习过程，而顿悟是学生的学习结果。但是，从试误到顿悟的转化需要一定的时间，而教师则需要引导学生在试误的过程中明白道理，获得知识，知其然顿悟其所以然，深化对知识的理解。例如在上文的“植树问题”中，教师给出题目让学生解答，学生的解答过程是试误的过程，而要让学生顿悟，得出“间隔数=总距离÷株距，棵数=间隔数+1”的结论，就要求教师加强指引，帮助学生从试误到顿悟转化。教师可以在黑板上画出一条线段，在线段的起点画一个点代表种植了一棵树，然后间隔一段距离再画一个点代表又种了一棵树，边画边说“隔30米种了一棵树”。当教师在线段上画了4个点时，线段已经只剩下最后一点距离，此时教师就可以发问：“种树就此结束了吗？公路的末端要不要种树呢？”经过教师这样一引导、一发问，学生便恍然大悟：“噢，原来在公路的末端还要种一棵树。”此时学生就可以发现之前解题的错误，再次进行解题，实现从试误到顿悟的转化。

三、“试”与“误”的化错

小学生在数学学习过程中，由于思维发展不成熟、认知能力不足等，總会出现各种千奇百怪的想法，解题时容易出现各种答案，很多时候学生的想法和思路甚至和正确的认知结果完全相反。[2]此时教师一定要将学生的这些错误转化为可利用的教学资源，促使学生在错误的基础上进行拓展和思考，并鼓励学生正视错误，理解错误，并勇敢改正错误，悟出正确的结果和结论。在化错教学中，教师要承担调控者和引导者的重任，合理利用学生所犯的错误，并积极帮助学生化解错误，让学生所犯的错能够在数学课堂上发挥重要的价值和作用。例如，在学习“两位数的加法”时，学生可以通过算法口诀来计算出答案，将个位数和个位数相加、十位数和十位数相加。但是在实际的计算中，一些学生总是忘记进1，从而导致结果出错。此时，教师就要利用学生所犯的这种错误，让学生针对正确和错误的思路进行争辩，并将计算的过程分解，从而让学生能够清楚地认识到正确的解题思路。

四、结语

在数学学习中学生所犯的错是一种重要的教学资源，教师应该充分利用这种教学资源来开展教学，从“试”到“悟”，先给予学生犯错的机会，然后引导学生实现从“试误”到“顿悟”的转化，在“试”与“悟”中充分发挥错误资源的教育价值，构建高效的小学数学课堂。

（作者单位：江西省芦溪县芦溪镇第二小学）

参考文献

[1]  唐玉玲. 慧眼识“错”，化“错”为美——例谈“化错教学”在小学数学课堂中的运用[J]. 教育界：基础教育研究， 2017，（26）：74-75.

[2]  李培芳. 化错教育理念下的小学数学课堂重建[J]. 教育探索，2018，（2）：45-48.

责任编辑 李杰杰

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