让数学课堂的“错点”变为“亮点”

朱汉强

在学习的道路上，“出错”是每一位学生都要经历的过程，面对错误，教师首先应转变自身思路，尽量不要苛责学生，而是合理利用错误来进一步开展教学，让学生既具备抗挫折的心理素质，又具备改正错误的能力，进而提高教学效率。

一、允许学生出现错误

受应试教育的影响，许多教师在课前会要求学生进行预习自学，随后在课堂提问中期待学生回答精准的答案。这样的理念除了给学生造成一定的学习压力以外，还会导致教师无法看到学生的学习缺漏之处。因此，教师应修正自身教育理念，首先明确学生回答问题出错是一个必然的事件，应允许出错，随后根据学生出现的错误进行解析，反思学生对知识理解得不透彻还是知识结构有所缺失，还是学生的经验局限所造成的？进而再予以针对性的指正。例如，教材中有一例题：“同样大的筐子，苹果能装20个，草莓能装多少个？”学生对该题的出错率非常高，无法回答出正确的答案。因此，教师应将抽象转化为具象，拿出真实的苹果与草莓向学生展示，让学生了解到一个苹果约等于4个草莓的大小，让学生清晰了解到之前出现的错误，从而主动找到正确的答案。

二、善待学生出现的错误

由于学生年龄较小，心理发育尚不健全，因此较为纤细敏感，如果教师在教学过程中盲目对其出现的错误进行惩罚、严厉指责，则可能会导致其丧失对整个科目的学习兴趣，甚至产生抵触心理，严重者甚至认为以后都无法学习好这一门科目。对此，教师应该善待学生学习中出现的错误，并且帮助学生将错误转变成进步的跳板，激活其对数学的兴趣与信心。例如，在进行“两位数加整十数、一位数（不进位）”的教学时，教师可引导学生借助计算器或小棍子来进行自主学习，在自主学习过程中，有相当数量的学生在计算“20+47”“2+47”这组题目时会遇到阻碍，得出错误的答案。此时，教师可以邀请一名后进生上台进行计算，后进生的答案极可能是错误的，此时教师不应对其进行苛责，而是适当予以提示：“你可以试试把‘47+20与‘47+2算式中的前后数字调换过来后再计算。”学生则可以较为轻松地算出结果，并进一步掌握了做题思路。给后进生提供了进步的机会，同时也提升了后进生与全班学生的学习信心。

三、利用错误拓宽解题思路

学生在课堂中可能会出现匪夷所思或各式各样的错误，但由于其掌握的知识架构基本类似，因此学生出现的错误中不乏一些典型的、具有代表性或普遍性的错误。所以，教师经过长时间的教学摸索，应熟悉并提炼此类错误，第一时间予以分析，并将知识拓宽，嵌入巧妙的解题方法，进而达到将错误转变为具有针对性的教学资源的目的。例如，在帮助学生复习“长度单位换算”的知识点时，学生会普遍出现一个问题，即无法清晰分辨不相邻计数单位的关系，从而导致单位换算错误，如“7米等于多少厘米？”学生有可能会回答70厘米。此时，教师应把这一错误作为切入点，带入新的解题思路：在换算不相邻的计数单位时，首先应找到谁是大单位，谁是小单位，再弄明白它们之间的进率是多少。小单位转换成大单位时要去0，大单位转换成小单位时要加0。随后请学生再次做题，学生则可很轻松地根据方法一步一步进行推算：米是大单位，厘米是小单位，它们之间的进率是100，所以7米转换成厘米就要加两个0，也就是700厘米。当学生成功计算正确答案后，教师应趁热打铁，随机举出更多的类似例题，让学生运用这一方法大量计算，直至熟练掌握该方法。

四、借助错误提升学生主动性

学生在出现错误后，往往教师会迫不及待点出其错误，随后对此展开解题指导。但由于此类指导属于单向性的指导，学生只能跟随教师的思路，而没有自己独立思考的空间，造成了学生自主解决问题的能力降低，学习的积极性也有所下降。对此，教师应首先明确学习的主体是学生，应将学习的主动权交还给学生，让学生自己发现错误，找到错误的原因，进而更好地掌握所学知识。例如，在学习“乘法分配率”时，学生很容易将题目（49+63）÷7和 360÷（9+3）计算错误。此时，教师应要求学生按顺序计算，再看看结果是多少，随后让学生们通过思考及争论来发现错误，为何两种算法会导致结果相差甚远。当学生的求知欲达到高峰时，再进行引导，即乘法分配律拓展到除法算式中时，被除数可以分或合，但除数不可以。◆（作者单位：江蘇省海门市东洲小学）

责任编辑：潘中原