培养儿童数感的策略

马芹

数感是课程标准中提出的一个核心概念，也是数学核心素养里必不可缺的一部分。在小学数学阶段，围绕“数与代数”的内容大概占了60%-70%，培养儿童良好的数学数感是教师重要的责任。但在目前的教学现状中，儿童数感的建立到底如何呢？

一、现状与思考：儿童大数数感培养的困境

在《数学课程标准》中对“数感”一词做出了详细的解释，在小学三四年级阶段，儿童会认识万以内、万以上的数，甚至是以“亿”为单位的数。这些较大的数量在儿童的生活当中很少见到，因此在这些基础上抽象形成的大数，对他们来说更是难以理解。

生活中缺乏大数的原型。儿童的数感是从哪里来的呢？数感就是从生活中找到各种各样的数量，然后从数量中抽象成数，而生活中这种大的数量比较少见。笔者对四年级学生大数数感进行了学情调研，询问他们在生活中见过数量为一千、一万、一亿的物体吗？调查结果显示，80%-90%的学生在现实生活中没有见过这样的大数原型，也就是儿童在生活中缺乏大数原型的体验，这对于学生数感的建立有一定的阻碍作用。

儿童将大数原型抽象成数的困难。认识“亿”是在小学四年级，此时学生逐步形成了数的概念系统，儿童的抽象逻辑思维有了发展，可以通过推理掌握更大的数。可是，由于儿童生活中缺乏大数的原型，缺少这些实践感受，所以很难将这些原型抽象成大数，成为儿童思维发展的一大困难。即使儿童认识了这些较大的数，但很难自己理解，大多数是老师直接教授的。

二、分析与梳理：大数感知对教学提出的挑战

数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一，是一种自觉地基于数学的或现实的问题情境。

对教师自身数感的真实研究。笔者做过一项对小学数学教师数感情况的调查，调查十万元人民币有多厚？一千张黑板有多长？一万粒米有多重？调查结果显示，大部分教师还未具备良好的数感，甚至有教师连人民币的厚度都不是很清楚，虽然在生活中我们会经常接触到人民币，却很少接触这些大额的人民币。试问，教师自己对这样的大数数感也还未建立，怎么培养儿童的大数数感呢？

活动教学的困难。对于大数，教师很难将生活中具体的情境和数学教学联系起来。在苏教版四年级下册的教材中，关于认识一亿，也只是举例说明生活中什么地方会运用到“亿”的计数单位，却很难将“亿”真正请进课堂中。

三、策略與建议：培养大数数感的有效策略

读出数感——在实践中理解大数。《跨越断层，走出误区》一书中提到“数感是读出来的”。在一节关于万以内数的练习课时，笔者做如下的练习：6789读作什么？6789由什么组成？6789等于几乘1000加几乘100加几乘10加几？

分开看，第一题会读数的学生都能正确填写，后两题却被认为一题比一题更抽象，更形式化。现将三道题放在一起对比，其实它们是一回事，只要会读数，就应该都能正确回答。那么，一题比一题更难，难度从何而来？原来，一部分学生虽能正确读出数，却并没有意识到六千就是6个千，就是6×1000……只有让学生在理解的基础上读数，知道自己读的是什么，这样才能读出数感，而且是脱离了“量”的抽象数感。

算出数感——在推算中感受大数。在《一亿有多大》的活动课程中，有一个环节就是“数1亿本练习本要用多长时间”，学生先数出100本练习本大约用了90秒，然后计算数1万本大约要用多少秒，数1亿本大约要用多少秒，最后用计算器完成“秒”换算成“年”的运算。在这样的过程中，让学生依靠运算获得了“一亿有多大”，形成了“一亿有多大”的数感。但是这些最后的数据，其实也都是“过眼云烟”，只博得学生一声“哇”的感叹，真正能留存记忆的关键性支撑是“1万个万是1亿”。

用出数感——在实践中累积经验。随着认识的数越来越大，教师更应该让学生体会数感在生活中的应用。小学数学教学中经常会遇到一个人走了多长时间，离那边更近的问题。已知条件是步行的时间与速度，求路程，然后再将结果进行比较。 在这样的实际问题中，让学生用数学的视角去观察现实，以数学的思维研究现实，用数学的方法解决实际问题。

总之，数感绝不是一个笼统的东西，它是鲜活的，是持续生长的，是逐渐丰满的。培养学生的大数数感是一个循序渐进的过程，教师应该让学生在对数的充分感知和领悟中，发展学生的大数数感。◆（作者单位：江苏省南京市致远外国语小学分校）

责任编辑：潘中原