小学数学解决问题的思考与实践

郭美茹

数学教学归根结底就是“提出问题”到“解决问题”的一个过程，并以“解决问题”作为核心和关键。在小学数学教学中，教师向学生传授的一切知识或者方法，其实就是教会学生如何去“解决问题”。下面笔者结合自身的实践教学经验，对小学数学“解决问题”的策略教学做出相关思考，希望能够对学生的数学学习提供帮助。

一、用画图的方式解决问题

数学问题是比较复杂抽象的，学生容易在解决问题的过程中出现思维逻辑混乱的问题。而“画图”这种问题解决方式，利用了更加直观的图像，可使复杂的问题变得立体明了，从而更好地帮助学生理清正确的解题思路。此外“画图”可以有效减少情境化的过程，对主要关系进行提炼，从而帮助学生缩减解题时间，因此“画图”是一种可行的“解决问题”策略。常见的画图解题方式有画示意图、画线段图、画韦恩图、画长方形图等，在小学数学教学中，教师要培养学生针对不同问题采用不同画图策略的能力。如题：“有11位同学要去游泳，现下到游泳馆的一共有5人，其中有3个是男同学，问还有几人没来？”对于这一问题，教师就可以教学生用画图的方式去解决。

二、用列表的方式解决问题

“列表”也是笔者比较推荐的一种“解决问题”的策略，在解数学问题的过程中，可以释放学生的解题思维，理清学生的解题思路，促使学生解决问题的能力得到更好的提升。一般情况下，列表解题的方式有两种：一是列出与条件相符的结果，再逐一地去验证，从而确定最佳答案，高效解题;二是将题目中的信息用表格的方式进行整理，从而更加清晰地去推理，在正确的思路下高效解题。如在《数学广角》这一单元课程中，有一个非常经典的“烙饼问题”，教师就可以教学生用列表的方式进行解题。通过列表学生就会发现，解“烙饼问题”关键就是每次在锅中放2张饼。通过表格的应用，这一复杂的数学问题被学生轻松攻克解决了。

三、用枚举的方式解决问题

“枚举”问题解决策略，即通过一一列举的方式，将所有可能的答案都列举出来，然后再结合有关的条件，一个个地去进行实验筛选，从而找寻出最终的问题答案。这种问题解决方式，虽然看似原始笨拙，但在解决一些特殊的数学问题时，是最为适用的。如在解“最大公因数”方面的问题时，枚举解题策略就极为适用。如题：“6和9的最大公因数是多少？”若是采用枚举法，学生就要思考6的因数1、2、3、6;而9的因数有1、3、9，因此枚举无非是在共有的数字之中进行选取，即1、3，而1显然是3的，因此6和9最大的公因数就是3。而通过这一个例子也可以看出，所謂枚举，也是有方向的举出，绝不是盲目的瞎举，这是用枚举法“解决问题”的关键。

四、用假设的方式解决问题

“假设”也是解决数学问题十分有效的一种策略，即利用赋值计算的方式。利用已知的条件，将某个位置的数量假设成为已知的数量，通过列计算式，从而得出最终正确的答案。在小学数学教学中，教师若是能够教会学生“假设”问题解决策略，学生在面对很多数复杂的数学问题时，都会表现得更加轻松自如。以这样的一个问题为例：“一个工厂的工人，每小时可以生产75个零件，该名工人每天工作8小时，而工厂共需要加工制作1800个零件，问该名工人几天可以加工完成？”在面对这一数学问题时，假设法就是很好的解题策略方法，教师可引导学生假设该名工人需要a天才能加工出1800个零件，那么具体的计算式就为a×8×75=1800，因此通过公式的逆运算就可以得出a为3。在假设法下，学生轻松解决了这一复杂的数学问题。

五、用转换的方式解决问题

“转换”也是一种高效可行的问题解决方法。在整个小学阶段，运用转换思想去解题的数学问题比比皆是，在教学过程中，教师可以将“转换”解决问题的策略教授给学生，对学生解题能力的提升是大有裨益好处的。如题：“小王有6支铅笔，并且长度相等，在每支铅笔用掉5cm后，剩下铅笔的总长度是原来2支铅笔的总长，问小王买的铅笔，每支长度为多少？”在面对这一问题时，若是直接进行解题无疑是十分困难的，此时就可以采用转换的解题策略。可以先转换思考，小王铅笔用掉的总长度为多少，然后再结合用掉铅笔总长度是原来2支铅笔的总长，从而分步骤进行解题，这样学生就会在转换的过程中得出最终的答案。在“转换”问题解决方法中，学生攻克了数学问题解决困难。

数学是一座学无止境的高峰，教师所要做的就是教会学生各种策略和方法，从而攻克高峰攀登过程中所遇见的各种问题，因此“解决问题”就是小学数学教学的核心。除上述笔者提出的五种策略外，还有很多可助力学生攻克难关的问题解决策略，为了能够更好地帮助学生学好数学，今后小学数学教师还需不断对此作出探索。◆（作者单位：江西省万安县实验小学）

责任编辑：潘中原