数学教学中模型思想的渗透策略

陈延东

在当前的小学数学教学中，很多教师只是注重对数学知识的讲解，并没有意识到培养学生数学应用能力和解题能力的重要性，这样导致了学生在思维拓展方面受到了很大的限制。新课标对小学数学教学提出了更高要求，在这样的背景下，通过在小学数学课堂中渗透模型思想，不仅可以帮助学生培养学习能力，同时使学生利用所形成的模型思想来解决数学问题，提升对数学学习的兴趣。

一、当前渗透模型思想存在的主要问题

通过对当前小学数学教学实际进行分析，笔者发现，当下绝大多数数学教师并未重视对模型思想的渗透，同时在实际的教学过程中也存在不少问题。

（一）在对数学模型思想的理解上过于片面

在当前的小学数学教学实际中，许多教师只是单纯地传授课本上的知识，对数学模型思想的理解相当片面。不少小学数学教师认为，由于小学生在很大程度上并不能通过模型方法来分析和解决问题，因此小学数学教学的重点在于能够让学生理解相关知识点。如果在教学中融入数学模型思想，可能提升教学难度，使学生对数学课程产生畏难情绪，因此培养学生的模型思想和意识不仅相当复杂，也是完全没有必要的。

（二）在对数学模型思想的应用上过于被动

对于数学解题的思路过程，美国数学教育家将其分为弄清问题、拟定计划、實现计划以及回顾反思这四个步骤。但是在实际的教学过程中，由于应用模型方法分析和解决问题自觉意识的缺失，导致教师在数学模型思想的应用上十分被动，同时也很少了解这四个步骤，更谈不上引导学生按照这样的思路去分析和解决问题。只有学生真正经历了这四步完整的解题过程，才有利于他们感受模型思想的价值和特点，从整体上提高解决问题的能力和水平。

二、应用渗透模型思想教学的基本策略

尽管渗透模型思想在数学教学过程中的价值是有目共睹的，但在实际的教学过程中，渗透模型思想教学仍存在不少问题。那么教师在教学中如何巧妙渗透模型思想，进而增强学生学习动力，提升教学质量呢？

（一）建立形象感知，带领学生积累表象知识

对于小学生而言，其主观意识还未完全形成，同时也是感性知识积累的重要时期，其思维也正处于以形象思维为主，同时逐渐向抽象逻辑思维过渡的关键时期。因此，在引导学生建立模型思想时，教师要注重让学生对所关注的对象有一定的形象感知。具体而言，可以通过一些生活中常见的物体来引导学生挖掘出这类物体的本质联系和特征。如此一来，在表象知识的积累下，教师可以逐渐引导学生进行模型思想的正确构建。

比如，在教学“长方体的表面积”时，教师可以在准备阶段让学生准备牙膏盒、香皂盒等生活中常见的长方体材料。在教学过程中，可以先让学生自己动手，将这些长方体模型剪开，将不规则部分减掉，并观察展开后各个面的面积以及各个面长、宽之间的关系，让学生进行自主探索。通过这些常见物体的解剖，学生挖掘出长方体表面积的求解方式，进而提高学生分析和解决问题的自觉意识。虽然这一过程看起来繁杂，但这就是在引导学生建立数学模型，通过学生自己动手，建立起“生活—表象—分析—抽象—建模—求解”的数学模型思想。如此一来，便有助于学生从整体上分析和把握问题，让其抽象能力在实际的操作过程中得以锻炼和提升。

（二）展开积极探究，指导学生构建数学模型

在教学过程中，仅仅让学生记忆和掌握公式、定律是完全不够的，固化的记忆模式并没有将相关知识点内化，学生容易遗忘公式的内容，同时在解决问题的应用实践中也会遇到阻碍。通过积极的探究，让学生明白这些定律的推导过程，可以将数学知识转化为解决实际问题的技能，帮助学生构建数学模型。

比如，在教学“三角形的面积”时，教师就可以利用几何图形知识点之间的关系，先引入平行四边形的面积推导过程，并积极引导学生表述这一过程。而后，让学生动手，剪出两个完全一样的三角形，引导学生将两个三角形拼接成平行四边形，让学生直观体会三角形面积与平行四边形面积之间存在的关系。如此一来，根据已有的平行四边形知识，学生就可以更容易地推导出三角形面积的求解方式。这样不仅能够提升课堂教学效率，让学生对知识点有了更好的了解和掌握，同时也有利于其创新精神和探究能力的培养。

综上所述，小学数学教师应积极转变传统的数学理念，在教学过程中，注重向学生传授模型思想。只有创设了良好的教学情境，让学生了解到了模型思想的深刻内涵和教学价值，才能更好地引导学生利用这一数学思想分析和解决问题，才能帮助学生深刻理解相关的数学原理和方法，为日后的学习打下坚实的基础。◆（作者单位：江苏省海安市城东镇西场小学）

责任编辑：胡波波