渗透数学思想，让课堂更精彩

顾梦亚

一、渗透转化思想，化未知为已知

转化作为最基本的数学思想，在数学课本中无处不在，是学生建构良好知识结构的基石。数学知識的系统性和逻辑性都很强，后续的数学知识点往往是前面知识点的延续和补充，在教学中教师应有意识地渗透转化思想，引导学生把所要学习的新知转变成旧知，实现有效迁移，达到化未知为已知的教学效果。这样的教学，有助于提升学生的自主学习能力，完善良好的知识体系。

在教学平行四边形的面积时，教师没有将平行四边形的面积计算公式直接灌输给学生，而是让学生在课前准备了平行四边形纸片。新课伊始，教师让学生拿出平行四边形纸片，想办法探索出它的面积计算公式。学生已有了计算长方形面积的知识经验，自然会想到能否将平行四边形转化成长方形。学生立即投入到了动手操作中，通过剪、割、移、补等方法，推导平行四边形的面积计算公式，有学生沿着平行四边形的高，将它分成一个三角形和一个梯形，然后拼接成长方形;也有学生沿着平行四边形的高，将它分成了两个梯形，然后拼成长方形。此时，学生的眼光自然地集中到了所拼长方形和平行四边形的关系上，顺利总结出了平行四边形的面积计算公式。

上述案例，教师根据学生的知识基础，为学生巧妙地设计了动手操作活动。学生在剪一剪、拼一拼的活动中，不仅顺利推导出平行四边形的面积公式，还体验了转化思想的魅力。

二、渗透数形结合思想，化复杂为简单

“数”和“形”是数学中的重要元素，也是人们研究数学和掌握数学的基石。数形结合是一种重要的数学思想，也是解决复杂问题的有效思路。小学生年龄尚小，生活经验的缺失和思维能力的缺陷，对复杂的题目难以抓住题目中的要领，形成有效的解题策略，经常出现思维上的短板，甚至错误。面对这样的情况，如果教师一味地进行讲解，学生也难以真正理解，适时融入数形结合的思想，可以将抽象的数量关系转变成形象的图形，探寻出有效的解题思路。

在教学长方形的面积时，教师出示了这样的题目：用16个边长是1厘米的正方形，拼成一个大的正方形，拼成后的大正方形的周长是多少？出示题目后，很多学生都是先算出一个小正方形的周长，然后乘16。显然，学生并没能把握题目的要领，形成了解题错误。看到这样的情况，如果教师直接将其中缘由直接“倾囊相授”给学生，学生难以产生深刻的印象，在后续的学习中，难免出现类似的错误。于是，教师引导学生将题目中复杂的数量关系，变成直观、形象的图形，通过观察图形，学生发现所拼正方形的边长是4厘米，这是解决问题的突破口，进而依据正方形周长的计算方法，顺利得出结论。

上述案例，在学生出现错误时，教师没有简单地告知，而是注重渗透数形结合的数学思想，帮助学生理清了解解题思路，掌握了知识的本质，避免在后续的学习中犯同样的错误。

三、渗透符号化思想，化繁琐为简洁

罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”显然，符号化思想是重要的数学思想之一，旨在引导学生用符号表示大量的数学信息，提升数学知识的直观性、形象性，灵动学生的思维，让学生运用符号更好地解决生活实际问题。在课堂教学的过程中，教师应注重渗透符号化的思想，培养学生的符号化意识，更好地把握符号意识的内涵，在头脑中构建符号意识的框架，感悟符号表达的价值和现实意义。

在教学周期现象时，教师出示了这样的题目：“一串彩球，按照2个红气球、3个黄气球、1个蓝气球的顺序排列的，照这样排列下去，第15个彩球是什么颜色？”看到这样的题目，学生感到不知所措，不知道怎么入手才好。教师点拨道：“如果将气球的排列规律表示出来，该用怎样的方式呢？”不难发现，如果直接照样子画气球，无疑会有一些难度，也会耗费很多时间，必定会促使学生深入思考，学生想到描述气球排列规律的方法有：①用文字表达：红红黄黄黄蓝红红黄黄黄蓝②用画图表示：△△○○○◇△△○○○◇③用数字表示：112223112223④用字母表示：XXXYYZXXXYYZ尽管学们的表示方法不同，但无一不是运用了符号法。在此基础上，发现6个气球为一个组合，可以用除法进行计算，然后根据余数进行判定，很好地培养了学生的策略意识。

上述案例，教师巧妙地引入生活问题，激发学生的认知冲突，引出所学问题，进而让学生主动探寻解决问题的有效方法，将符号化思想很快地植入到学生的头脑中，让他们感悟数学问题“符号化”的优越性，养成运用符号表达数量关系的意识，为后续发展奠定扎实的基础。

总之，在教学中，教师应更新教学理念，精心研读教材，深入挖掘教材中的隐性资源，探寻合适的知识载体，把握有效的教学时机，让学生更好地感受与领悟数学思想，为其一生发展奠定坚实的基础。◆（作者单位：江苏省张家港市实验小学）

责任编辑：邓钰