初中数学教学中数学思想和方法的渗透

2019-11-27罗均全

读与写 2019年18期

罗均全

(贵州省遵义市播州区泮水中学贵州遵义 563109)

在教育改革的背景下，教育部门乃至学校对各学科教学的工作质量提出了越来越高的要求。基于初中教学阶段分析，数学是非常重要的学科之一，为了提高初中数学的教学质量，便需合理地应用一些有效的教学方法，实现提高教师的教学效率及质量，并提高学生的学习效率。对于数学思想方法来说，在初中阶段涵盖了数形结合思想、函数与方程思想、数量关系思想等，利用这些数学思想方法，能够将一些数学问题迎刃而解。鉴于此，本课题针对“初中数学教学中数学思想和方法的渗透”进行分析研究具备一定的价值意义。

1.初中数学教学中渗透数学思想方法的意义分析

基于概念层面分析，数学思想，指的是现实世界的空间形式与数量关系反映至人的意识当中，通过思维活动进一步产生的结果。在初中数学教学阶段，对于一些抽象、复杂的知识点，通过数学思想方法的渗透，能够实现化抽象为直观，化复杂为简单，进而使数学问题得到有效解决。总结起来，在初中数学教学中渗透数学思想方法的意义包括：

1.1 有助于解决一些复杂的数学问题。在初中数学教学过程中，有些数学知识点显得比较难，通过教师的剖析发现这些数学知识点主要表现的不够直观，很难使学生找到解题的思路和突破口，但是在教师的点拨下，利用数形结合思想、数量关系思想等，便也将数学问题进行转化，使原本不够直观的知识点变得直观、易理解，进一步使学生很快找到解决数学问题的突破口，将数学问题解决。

1.2 能够培养学生的发散思维。传统教学模式，一般采取“教师讲授，学生听学”的教学模式，这种教学模式枯燥、乏味，难以提高学生的独立思考能力。而对于数学思想方法来说，在合理地应用下，能够让学生掌握解决数学问题的技巧，从而举一反三，使学生的发散思维得到有效培养。

2.初中数学教学中数学思想方法的具体渗透策略

如前所述，初中数学教学中渗透数学思想方法具备多方面的意义。为了提高初中数学教学工作的质量，下面将结合具体的教学案例，对数学思想方法的具体渗透进行分析：

2.1 数形结合思想方法的应用。数形结合思想方法，指的是由“数”到“形”，或由“形”到“数”之间的转化，使原本抽象、复杂的数学知识点，通过有效转化，变得形象、直观、简单，进而结合相关条件将数学问题解决出来。在初中数学教学过程中，为了提高教学质量，培养学生解决数学问题的能力，可针对一些数学问题合理地应用数形结合思想方法。例如：在初中《有理数》相关知识教学过程中，会面对一些数学问题：①最小的正整数是？②最大的负整数是？③>-3且<2的所有整数有哪些？④绝对值最小的有理数是？

针对上述数学问题，如何采取常规思维，则显得比较难，如果利用数形结合思想方法，在数轴上将涉及的“数”表示出来，让学生结合数轴图形，便能够很快地找到上述问题的答案。值得注意的是，上述数学问题是以数形结合思想为导向，进一步通过以数化形的方法，让抽象的概念形象化，从而让数学问题顺利解决。由此可见，数形结合思想方法值得借鉴及应用。

2.2 函数与方程思想方法的应用。在解决一些数学应用问题上，如果面对的问题较为复杂，则难以使学生找到解题的突破口，而利用函数与方程思想方法，通过设未知数“x”的方法，便能够将数学应用问题顺利解决。例如：A、B两个工厂同时加工960件产品，已知A工厂单独完成加工任务比B工厂单独完成加工任务需多用20天，而B工厂每天比A工厂多加工8件产品；请问：A、B两个工厂每天各加工多少件产品？

针对上述数学问题，采取一般的思维，很难找到解题的突破口。因此，在实际教学过程中，教师采取函数与方程思想方法，假设A工厂每天加工x件产品，那么B工厂每天加工(x+8)件产品，进一步结合题干中的已知条件便可以得到方程：(960/x)-(960/x+8)=20；通过方程化简可得：x2+8x-384=0；进一步解出：x=16或-24(不符合题意，舍去)；当x=16的情况下，x+8=24；即：A工厂每天加工16件产品，B工厂每天加工24件产品。

由此可见，通过函数与方程思想方法的应用，能够使原本比较难理解的数学应用问题变得容易理解，进一步使数学应用问题得到有效解决。在这个过程中，学生便能够引发思考，学会举一反三，在今后的学习过程中面对相似的数学应用问题采取这种数学思想方法，从而使数学问题得到有效解决。

2.3 数学思想方法的应用反思。结合上述案例分析可知，数学思想方法在初中数学教学过程中应用具备显著的应用价值。比如常用的数形结合思想方法、函数与方程思想方法。值得注意的是，在实际教学过程中，教师有必要了解每一种数学思想方法的特点，结合一些数学问题，使数学思想方法得到合理、科学地应用。教师还需做好引导者的角色，教会学生如何使用这些数学思想方法，从而达到“授人以渔”的教学目标。