小学生数学思维的培养探略

刘廷松

(贵州省遵义市播州区鸭溪镇第二小学 贵州 遵义 563108)

俗话说：“数学是思维的体操”。学生数学学习效果的好坏，与其数学思维息息相关。就小学阶段的学生而言，数学教育属启蒙教育，而学生的数学思维，主要以直观形象思维为主，抽象逻辑思维为主。小学数学教师在教学中，要通过积极的培养模式培养学生的数学思维，让学生在直观形象思维的基础上获得抽象逻辑思维，夯实学生的数学学习基础。当前，小学数学教学中，很多教师对学生数学思维的培养重视不足，导致学生的数学思维能力欠缺。本文立足小学数学教学，探索小学数学教学中学生数学思维能力的培养对策。

1.小学数学教学中数学思维的类型与内涵

1.1 形象思维。形象思维是以直观形象和表象为支柱的思维过程，是依靠形象材料的意识领会得到理解的思维。形象思维从表象这种思维形式开始，主体可以对它进行自由地加工与整合，并借助于逻辑思维的渗透或结合，对各种表象进行分析、比较，并不断地进行不同类型和不同深度的概括，产生更一般的各种表象，形成表象系统。数学表象思维的载体是客观实物的原型或模型，以及各种几何图形、代数图形，包括数学符号、图像、图表与公式等形象性的外部材料，它们在人脑中内化为表象时可分为两种基本类型:图形表象与图式表象。

1.2 逻辑思维。逻辑思维又称抽象思维。数学逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理和证明。从数学思维方法角度讲是属于整理数学知识和证明数学结论的方法。逻辑思维能力与思维品质的水平密切相关，尤其是思维的深刻性。逻辑性强的人善于深入思考问题;善于抓住事物的本质和规律;善于预见事物的发展进程。逻辑性是思维的要点，逻辑性强有利于明确概念，恰当判断，合理推理。

2.小学生数学思维的培养现状

2.1 形象思维缺少充分的体验和必要的概括。小学生虽然正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但这时他们的思维还带有很强的具体形象性。由于数学最主要的特性是抽象性，所以关注抽象思维能力研究的比较多，而关心形象思维能力研究的寥寥无几。在教学中，有时教师会认为准备课件和教具，以及让学生准备学具太麻烦了，而且有时教具和学具一多，课堂纪律就容易出问题，给教师组织教学带来一定影响，使得学生缺少对感性材料的充分体验。即使为学生提供了充分感知的机会，在直观感知以后，还没有组织学生对感性材料进行分类、总结、归纳和概括，就直接对其进行了抽象，使得学生对知识的产生过程还没有了解，就已经得出了结论，抽象出了概念。导致学生只能把概念或结论死记硬背下来，但灵活应用到具体问题时，就会因为没有把握概念的本质属性，受感性材料非本质属性影响而出错。

2.2 逻辑思维未得到应有的重视。逻辑性差的人，其思维常是混乱的;而逻辑性强的人，其思维是有条理的。小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，这是培养学生数学逻辑思维能力的最佳期。在不断地学习中，学生头脑中积累了越来越多的感性材料，随着这些感性材料被分类、归纳、抽象概括出概念、公式和定理，学生的逻辑思维也就渐渐萌芽了。因此，小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力至关重要。然而，在实际的教学中，怎样培养、如何培养却成为了广大教师教学的难题。在课堂组织上，很多小学数学教师缺乏引导、培养学生数学逻辑思维的能力，不懂得如何为学生搭建逻辑思维形成的“脚手架”，导致学生思维能力没有得到很好的培养，影响了学生数学思维能力的提升。

3.小学生数学思维的培养对策

3.1 以形象思维为基础，发展学生数学思维能力。小学生的数学思维以直观形象思维为主，逐步过渡到抽象逻辑思维。因此，教师在数学教学中，应当在数学高度抽象性和小学生具体形象思维之间搭建一座桥，让具体形象思维的学生能接受、理解、掌握抽象的数学知识。

首先，直观教学法。直观教学法就是通过直观、具体的教学方式，解决数学问题。例如，在“圆的周长”时，教师直观的教学方法就是：测量圆的周长，通过测量不同大小的圆，分析圆周长与半径的关系，进而推导出圆周长的计算公式。

其次，数形结合法。数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观。数形结合既能丰富学生的表象，引发联想，又使得学生乐于学数学，不再觉得数学是枯燥无味的。例如，在分数乘除应用题教学时，经常通过画线段图或画面积图弄清题意，分析数量关系，将题目中的条件落到平面图形上，引导学生迅速找到解决问题的方法，拓宽学生的解题思路。通过画图，利用数形结合思想使问题的数量关系化抽象为直观，有利于学生表象的建立，使问题的数量关系更易理解，找到简捷地解决问题的方法。

3.2 以逻辑思维为目标，提高学生数学思维能力。首先，由感性思维到理性思维，培养抽象概括能力。小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，这是培养学生数学逻辑思维能力的最佳期。在不断地学习中，学生头脑中积累了越来越多的感性材料，随着这些感性材料被分类、归纳、抽象概括出概念、公式和定理，学生的逻辑思维也就渐渐萌芽了。可见，在教学中，教师要提供丰富的教具和学具，让学生看得见，摸得着，能充分去感知，并注意引导学生对感知对象进行抽象概括，培养其逻辑思维能力。

其次，科学引导，促进逻辑思维能力形成。学生数学逻辑思维能力，有先天的一面，但更多的是后天的培养。教师在小学数学教学中，应当通过科学引导，促进学生逻辑思维能力形成。例如，在数学教学中，“问题串”的设计，是引导学生思维，培养学生逻辑思维能力的关键。小学数学教师应当善用问题串的教育方式，通过层层追问，激活学生数学思维，促进学生逻辑思维能力的形成。

综上所述，形象思维、逻辑思维是学生数学学习的关键思维。小学生的数学思维，以直观形象思维为主，逐步过渡到抽象逻辑思维。教师在小学数学教学中，应当结合学生的思维状态，积极培养学生的数学思维能力，发展学生数学核心素养。