《高等数学》的学前课程教育的重要性

摘  要：高等数学一直是令许多学生头疼的一门学科，认清高等数学与中学数学的差别可以在一定程度上给学生指明学习方法，引起学生学习的兴致，使学生更快更好地投入到高等数学的学习中。

关键词：高等数学  学前课程教育  方法

《高等数学》是高等院校理、工、经济、管理等专业学生的一门必修课程。学习高等数学不仅是为了了解数学，培养学生的逻辑思维和抽象思维的能力，更多的是为了应用数学知识服务于专业，去解决实际问题。但是对于大部分大一学生来说，刚脱离了高中三年的桎梏生活，进入大学后如脱离牢笼的鸟儿一样，大学生活是他们渴望已久的天堂，对于大学或者是大学数学的学习模式，他们是处于懵懂无知、自己臆想或者一片空白的状态。三本院校大部分学生的数学基础较为薄弱，再加上数学的枯燥、艰涩性，学生对数学的认识就是一个字“难”，由于都是带着对数学的畏惧心态去学习，因此在学习中往往不是积极的、主动地去求知，而是被动地去接受，最终导致厌学或是无所谓，甚至有些学生为了避免学习高等数学宁愿去改专业。另一方面由于高校的各种教学改革，对基础课程学时的压缩很厉害，很多学校在高等数学的教学安排上就直接删减了高中已有的内容，课堂上完全就是为了赶进度，讲新内容，完全忽略了学生对高等数学的认知及他们先有的学习经验及学习方法是否适合该门课程，导致很多学生从一开始的听不懂到后来对该课厌学、放弃。

为了让学生更深入地认识高等数学、更好的学习高等数学，为了让高等数学课程的教学更顺利，更有效地开展，做好大一新生的学前课程教育对于该门课程的教学很有必要。本文从几个方面分析一下高等数学与中学数学的不同之处，从这些地方入手给学生进行学前课程教育，让学生了解高等数学的课程特点，尽快找到适合自己的学习方法，同时也对高等数学教师提出一些要求。

一、高等数学与中学数学的不同

（一）课程特点不同

相比中学数学中定义的简单直观，《高等数学》中定义定理是高度抽象且深入本质，如极限的“”語言定义，定积分的定义，微分方程的通解等。高等数学的学习旨在让学生理解定义的实质，培养学生的数学思维，掌握内含的数学思想以此达到能解决实际问题的培养目标，不光会计算，更重要的是会应用，会创新。另外，高等数学中涉及的交叉学科较多，不再像中学数学的单一、整体。例如，高等数学中往往以物理学中的内容为实例，如质点在某一时刻的瞬时速度，物体的形心、转动惯量，变力沿曲线做功等，还有经济学上的例子，如最大利润，边际利益等。

（二）教学目的不同

高等数学的教育不再是单一地让学生积累知识，更多的是让学生把学习到的知识运用起来，为后继专业课程服务，或是用数学知识解决实际问题，数学建模就是很好应用数学知识解决问题的方法。若是只学习不运用就失去了学习知识的本质。

（三）教学风格的不同

中学的数学学习往往是总结题型，归纳方法，但是高等数学强调知识点的本质，注重概念的理解剖析，侧重方法和思路。由于内容多，学时少，课堂教学的速度较快，知识量大，教师不会把所有题型或是公式的运用面面俱到，再加上大学数学教师的教学任务通常比较重，教师上完课不会待在教室或者学校，学生与教师交流沟通的时间较中学少了很多，不再是中学的“保姆式”教学了。这就需要学生自己利用课外时间进行知识的巩固、扩展，能够参透知识的本质和教师所讲的方法，把知识运用到相应学科或后继课程中。如高等数学中旋转曲面这节内容，通过课本上平面曲线绕坐标轴旋转，能否联想到空间曲线绕坐标轴旋转，进而扩展到绕任意直线旋转？能够参透方法的本质，举一反三才是真正弄懂了该知识点。

（四）教学方法的不同

中学学习中学生过多地依赖老师的授课，数学学习注重解题的技巧性。高等数学的学习需要学生提前预习，认真听讲，及时巩固三部。在上课的过程中教师会更注重数学思想的渗透，如极限的思想、微积分的思想，强调数学的逻辑性与分析性，且课后的巩固，查阅资料，自主学习占主要部分。一个问题的掌握不是只依靠课堂的90分钟就可以的，它需要花费课外大量的时间去消化，去总结，去变通，才能达到运用的目的。教学中教师会根据学生学情采取问题驱动法、讨论法、翻转课堂等混合的方式方法进行教学，达到培养应用型人才的目标。

（五）思维方式的不同

中学的数学学习、解题中模仿较多。大学数学的学习中注重探究性，要理解方法的实质，掌握住计算技巧，要创造性的思维，如定积分中提到的“以直代曲”“化不规则为规则”的思想贯穿这个积分内容，它是个很重要的方法，学会了这种数学思维，就可以应用到其他专业学科，去解决更多的实际问题，数学建模就是把数学思维应用到其他学科上的最好的例子。

总之，让学生认识到高等数学和中学数学学习上的不同，才能使学生调整自己的学习方法，改变对《高等数学》地认识，不再畏惧，重拾信心，提升学习兴趣。

二、高等数学教学中教师需要注意的几点

在通过学前课程教育让学生了解高等数学的学习方法和教学模式之后，为了让学生在学习过程中能够比较容易的接受高等数学并达到积极主动的学习的目的，高等数学教师在教学中还要做到几点，让学生能够彻底的认识到高等数学的学习和高中学习的不同：

（一）注意概念的解析和数学思想的运用

从二十一世纪需要创新人才的观点看，高等数学的教学要让学生从概念中提炼出一种分析推理能力及实际应用的能力，如讲过极限和微分后，在曲边梯形求面积时能够用极限的思想及“以直代曲”的思想来思考，由此更好的理解定积分的概念及元素法的思想，在曲顶柱体的体积时可以由此想到方法。以往的教学中教师往往注重计算方法的训练，忽略了对概念实质的分析，学生在面对实际问题时不能进行知识迁移，不能运用数学的思想去考虑问题。

（二）注意数学和专业的结合

高等数学的学习目的一部分是为了学生后续专业的需要，教学中数学知识与专业相结合既能让学生充分认识到数学学习的实际作用，又能让学生对专业有一定的认识。如在讲授无穷级数时，可以用之解决银行利率，在极值的学习时可以分析股票的曲线，学习微积分时可以分析管内的水流量等。高等数学教师不光要对数学的理论熟悉，还要对学生的专业课知识了解，把数学知识外延至专业课的领域中。

（三）合理利用现代化的教学手段，提升学生的学习兴趣

数学教学设计是数学教学的预案。课堂的教学要根据教学内容进行有效的教学设计，教学中不能只注重“教”，要重在学生的“学”，只有带动了学生的学，才是真正有效的教学，才能切实的提升学生的学习兴趣，才能让学生不再对数学有畏惧感。采用现代化的教学方式不光是指利用多媒体课件上课，可以利用网络资源采取混合式教学方式，或是利用网络平台进行上课，让学生摆脱“黑板+粉笔”的传统教学方式地认识。高等数学的教学中可以增设数学实验课，把Mat lab，数学建模引入课堂，通过学生感兴趣的网络，投其所好，提升学生学习的积极性。

（四）建立师生间良性的互动方式

教育是双向互动的过程，真正的教育教学需要培养学生思考问题和解决问题的能力，教师的职责主要体现在启发学生的发散性思维，数学教学中师生间良好的互动是可以激发学生学习的动力，使之思维更加活跃。但是大学数学的教学和中学保姆式教学方式不同，课堂教学时间有限，教师与学生当面交流的机会较少。教师可以利用互联网的便利平台如微信，QQ等建立和学生交流的方式，解决学生不懂的问题，既能有效的延伸课堂，又能消除部分学生面对教师的心理障碍，也可以帮助学生解决生活上遇到的问题，成为学生的良师益友，促进师生间的情感交流。

（五）建立多元化的考核方式

大学数学的教育和高中目的不同，沒有升学的压力，高等数学的学习是为了应用，且学生的程度良莠不齐，不能单凭一张试卷来否定一个数学天分不高但学习认真的学生的努力，建立合理的、多元化的考核方式是必要的。课堂答疑、主题讨论、作业、出勤等都可以作为评论学生平时成绩的依据，或者由平时的单元测试评定学生最终的成绩，也可以以学生参加数学各种竞赛的成绩来评定等。高等数学的学习是要培养学生的思维能力和解决问题的能力，不能仅凭一个分数来判定学生掌握的优劣。

结语

随着社会对应用型人才的需求，应用型高等院校中高等数学课程的教学也应紧跟时代，积极调整教学方法和手段，增强学生的数学学习能力和应用能力。高等院校数学教师要深入了解目前高中的教学模式，了解高中生（准大学生）的心理状态等。学生在进入大学时不再是“白纸”，而是带着自己的“先有经验”，不能强行地把自己的经验、方法施加在学生身上。通过学前教育使学生认识到高中和大学教育的不同，提前纠正学生对高等数学认识的误区，让学生认识到所处的学习情境，由此提升高等数学的教学效果。大一的学生大多已经成年，有了自己的主体意识，在教学中教师应该了解学生的心理，与学生的“先有经验”之间建立一个良好的桥梁，达到与学生的接轨，找到合适的教学方法。

在常规教学的基础上，积极地寻求适合信息化时代，适合学生的教学方式，提升学生的数学应用意识是高等数学教师面对的课题。

参考文献

[1]何志树，叶殷.数学建模思想在教学中的渗透与实践初探[J].武汉科技学院学报，2005（11）.

[2]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007（04）.

[3]王爱云，张燕.高等数学课程建设和教学改革研究与实践[J].数学教育学报，2002（02）.

[4]王立冬，马玉梅.关于高等数学教育改革的一些思考[J].数学教育学报，2006（02）.

[5]吕娜.高等数学教学改革的几点思考[J].教育现代化，2017（32）.

[6]郭琼，徐小明.关于工科高等数学课程教学改革的探讨[J].教育现代化，2017（33）.

[7]张霞，陈秀.地方应用型本科高校高等数学课程教学改革的研究与实践[J].中国大学教学，2009（08）.

作者简介

谢清（1980—），女，汉族，硕士，讲师，主要研究方向：概率论与数理统计专业。