浅谈数学建模与创新人才培养

冯男 史大涛 邵新慧

摘  要：本文主要说明了现阶段数学建模在当前高等数学教育中的重要地位，阐述了在创新驱动下的数学建模和创新人才培养模式之间的关系，论述了数学建模在创新人才培养中所起到的重要作用。

关键词：数学建模  人才培养  创新驱动

随着我国进入了中国特色社会主义新时代，世界格局也发生了翻天覆地的变化。经济发展倒逼人才需求，高校能培养什么样的人才，社会需要培养什么样的人才，这是每一个高校和高校教研人员不得不面临思考的问题。当前，中美贸易摩擦不断，美国对中兴、华为的无端制裁和频频进攻进一步说明，核心技术靠化缘要不来，花钱买不来。中国要强盛复兴，就要大力发展科技，努力成为世界科学中心和创新高地。如今，各行各业、各个科学领域或者直接应用数学，或者建立在数学基础之上，数学无处不在已然成为共识，数学教育对创新型人才的培养起着越来越关键的作用。在大学数学教育中，数学建模对奠定人才基础，激发人才创新潜能意义重大。数学建模也是实现创新人才培养的有效途径，为大学数学教育改革增加了一个重要的突破口，为数学教师事业发展带来了契机，让我们数学工作者深感大有可为。

一、数学教育的本质和定位

数学教育的本质是什么，我们为什么要教数学？我认为，数学教育首先应该是素质教育，是数学思想、数学思维的学习与训练;其次，数学教育也可以是技能教育和方法教育。数学不应该是让人“吊死的树”，更不能为应试教育，为考研、考证而教学。如果过于强调技巧，忽略数学的思想性、方法性和工具性、可实践性，那数学教育培养的人就会思想固化，模式化，就会成为数学的奴隶，而不是数学的主人。

当今社会，科技发展日新月异，新兴研究领域层出不穷。比如大数据，互联网+，云计算与安全，人工智能等等，这些都与数学的发展密切相关。面对着各个不同专业的学生，我们应该教怎样的数学？我们的数学教育该如何定位？

多年的数学教育经历让我深深感受到：让更多非数学学科的学生，更多地理解和掌握数学的思想、方法和求解算法、实验方法;让数学学科的同学更多地理解实际问题，推动对数学理论、方法的认知，以及方法的适用性和可扩展性，同时掌握现代计算机求解数学模型的实验方法，具有良好的专业知识和技能，这些才是我们数学教育的发展方向。因此，我们的数学教育，应该让数学的和非数学的学生都能以用数学的理论和数学的思维指导我们的学习和工作，我们培养的人才，应该是兼具学科交叉和复合的创新型人才。

二、数学建模課程的教学创新

数学建模课程的内容选取和教学设计对建模课程的教学效果影响甚大。数学建模课程可讲授的内容非常多，涵盖面非常广，但基础教学主要包括以下几个方面：多因素综合评价方法，数据分析与建模，优化问题建模方法，变化问题建模：差分方法、微分方程，数值计算方法（插值、拟合、微分方程数值解），图论或数据结构，现代优化算法（遗传算法、神经网络、元胞自动机、支持向量机等）。在教学内容设计上，我们要注意以下几点：首先，以问题驱动为先导，引入数学方法或理论，解决数学的来源问题;其次，以案例为依托，解决数学面向实际问题时的强大能力。适度的方法补充，解决日常数学课程体系中缺失的部分;另外，算法与数学实验内容应融入建模课程体系应突出数学建模在数学课程和实际问题应用之间的桥梁和联系纽带作用。

数学建模课程不是纯数学课，应侧重于对数学思想的认知和模型化思维方法、模型精准表达方式、算法设计或实验方法的训练，淡化理论推导，切勿按数学课教法讲建模。数学建模的教学应该能够让更多的各个学科的学生从中受益，它既是通识教育，又是技能训练课程，应尽可能扩大受益面。

高等教育需要创新，数学教育需要创新，数学建模也需要创新。让学生掌握数学建模的思维方法，就等于插上了创新的翅膀。现阶段，我们理解的建模创新应该包括以下几点：

1.所有模型都不是完美的，任何对模型的进一步完善都是创新。

2.实际问题的数学抽象和概化方法有很多，如何更好地刻画问题的本质或数学结构也是创新。

3.几乎所有模型都是在一定假设下做出的，如假设条件不再成立，则需要建立新的模型。

因此，假设是创新的源泉。理解了假设和建模方法，有助于加深对学科专业中的数学模型的理解，有可能推动专业或行业领域中的数学建模创新。

三、数学建模与创新人才培养的实践

数学建模是数学理论和应用联系的桥梁，是由理论走向实践的必由之路。近年来，我校非常重视创新人才培养，在成立创新创业学院的基础上，对数学建模竞赛的参与发展也给予了巨大支持。从组织优秀指导教师培训，到建模竞赛前精准组队，再到校内竞赛模拟层层选拔，最后上线实战。十余年来，我校在全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛中取得了令人瞩目的成绩。总结起来，我们的成功经验主要有以下几点：

一是组建优秀团队，建设示范基地。我们挑选一批数学类、计算机类、机械类等各个专业的中青年骨干教师形成优秀指导教师团队从事建模研讨，上建模课，出建模题，评建模作业，做到赛前培训，赛中指导，赛后总结，进而组建数学建模基地。一切和数学建模相关的活动都将在基地进行。学校对建模基地非常重视，给予较大的政策支持和经费支持。

二是政策宣传激励，学生积极参与。我们在学生群体中广泛宣传数学建模的重要意义，提高学生的建模热情，采取一系列的激励措施鼓励学生踊跃参加各级数学建模竞赛。我们的数学建模课作为选修课占有适当学分，每年都会吸引各个专业大量学生选修。我们的学生取得国家级或国际级竞赛奖项，学校将报销报名费，还有适当经济奖励。对取得一等奖以上的学生还会在保研政策上给予倾斜。

为了培养具有创新意识和创新能力的高质量高素质人才，我们吸引选拔建模获奖的同学参加大学生科技创新计划，进一步提高学生的数学建模能力和科技创新能力。我们优秀的导师会在其中遴选部分学生加入他们的科研项目团队，进一步提升他们的科研能力。实践表明，基地的好多优秀学生在本科毕业的时候已经具备了优秀的科研能力，并发表了一些高水平论文。

结语

针对如何通过数学建模基地建设和开展数学建模活动来促进创新人才培养的问题，结合我校多年实践，我们总结了一套可行可推广的实施办法。我们将持之以恒，继续大胆创新，紧紧围绕数学建模活动的开展，不断优化创新培养模式，力争培养出更加优秀的创新型人才，为新时代中国特色社会主义建设贡献力量。

参考文献

[1]李大潜.数学建模与素质教育[J].北京：中国大学生数学建模竞赛通讯，2002，9（02）.

[2]韩中庚.浅谈数学建模与人才的培养[J].工程数学学报，2003（08）.