小学数学教学中如何培养学生的发散思维

孙树民

摘  要：发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。发散思维反映了创造性思维“尽快联想，多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式，在小学数学教学过程中，对小学生在培养初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养他们的发散思维能力，这是提高小学教学质量很重要的一方面。

关键词：小学生  发散思维  培养

发散思维是不依常规，寻求变异，对给出材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学都是以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程始终遵循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，总是用符合常规的思路和方法去解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是很有必要的，但对于小学生學习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是远远不够的。而发散思维正好反映了创造性思维“尽可能快地联想，尽可能多地作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式，所以在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识的培养学生的发散思维能力。主要归纳为以下几个方面：

一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易在记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了小学发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力，教师在教学过程中应该比较妥善得去选择具体例题，然后创设问题情境，精细的诱导学生的求异意识，对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以及时肯定和表扬，使学生真切地体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点播，进行潜心诱导，帮助他们获得成功，促使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展成为稳定的心理倾向，这样在面临具体问题的时候，他们就会能动地做出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步地形成发散思维能力。

二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力

变通，是发散思维的显著标志，要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法以后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型，及时帮助学生接通相关旧知识和解题经验之间的联系，做出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想，这样一步步慢慢培养学生的发散思维能力。

如对于下面的这道应用题：王师傅做了一批零件，八天做了这批零件的五分之二，照这样计算，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出习惯性的解答。这时，老师可以做以下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答（1）完成这批零件需要多少天？（2）已做零件数是剩下零件数的几分之几？（3）剩下的零件数是已做的零件数的几倍？（4）你能从题中数量之间找出相等的方程解法关系吗？（5）从题中几种量中能判断出比例解法，比例关系吗？

通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，学生根据教师的这些诱导，积极思考、分析、作答，这对于培养学生的发散思维是极其有益的。

三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力

在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但他却孕育着未来的大发明大创造，教师应满腔热情的鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地去解决问题，这样才能使学生的思维从求异，发散向创新推进。如解答：小洋人玩具厂生产一批新玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划每天多生产多少件玩具？一题时，按照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件这样解答。而有一个学生却说：只让60除以6就行了。他的理由是：这一天的任务要在六天内完成，所以要多做10件。从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了一天，自然这一天的任务60件也必须分配在6天内完成，所以同样得60除以6等于10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性的表现，应该给予鼓励表扬。所以独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散才有可能出现超出常规的独创，反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维向横向与纵向发展。

四、在一图多问中，培养学生的发散思维

引导学生观察同一事物时，要从不同的角度，不同的方面，仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。例如，教学6的认识时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：（1）图上有几个老师？几个学生？一共有几人？（2）图上有几个男人？几个女人？一共有几人？（3）图上有几个扫地的，几个擦窗和擦椅子的？有几个擦黑板的？一共有几人？通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统的感知6的组成知识，而且能提高思维的灵活性，有效地培养学生的发散思维。

综上所述，在小学数学教学中，我们要多方面地时刻注意培养学生的发散思维能力，在培养他们的发散思维能力的同时，仍然需要严谨的分析，合乎逻辑的推理，从发散的多种途径，多种方法中，获得一种最简捷、最科学的方案与结果，才能使学生的思维发展到一个新的水平。