高考数学解析几何命题的研究

罗全明 王京兰

（山东省临沂第十八中学，山东临沂 276017）

引 言

如今，高考数学解析几何的命题方向和范围更加人性化，更符合学生个体发展和未来成长的需求[1]。分析高考数学解析几何命题可以发现，我们可以将方向大致分为对学生基础解析几何知识点的考查、数学思想的掌握、情感态度的考查、数学能力的考查以及通过命题对学生进行选拔五个方面。因此，在解析几何教学过程中，教师一定要转变教学观念，认清学生的需求和教育改革的方向，制订有效的教学计划，使学生掌握解析几何这一重要的高考数学内容，促进学生的全面发展。

一、对学生基础解析几何知识点的考查

对学生解析几何基础知识的考查是高考的重点，也是学生掌握解析几何问题的基础。通过分析近年来高考解析几何问题，研究新课程标准对解析几何的要求可以总结出，高考涉及的解析几何基础知识点在30个左右，其中大部分知识点要求学生理解并掌握，少部分只要学生了解即可[2]。由此可以看出，对学生基础解析几何知识点的考查是高考数学的重点。

要想使学生掌握高中解析几何部分的基础知识点，教师应注重教学方法。高中学生面临着巨大的学习压力，加之数学学科较为抽象，教师应积极满足学生的心理需求，拉近学生与解析几何之间的距离，使学生更好地接受解析几何。教师一定要减少单纯讲授的时间，为学生预留充足的时间和机会让学生进行自主探索，实现知识点的内化处理，为高考做好充分的准备。

例如，在讲解《椭圆》的相关知识时，为了使学生更好地掌握“椭圆的定义”和“椭圆的简单性质”两个重要知识点，教师可以向学生展示“天宫一号”等火箭的运行轨迹，让学生研究火箭运行轨迹的特点和原因，使学生在记忆知识点时有据可依，能够依托具体的现象记住其所涉及的知识，使学生的记忆更加牢固和灵活。教师要摆脱传统应试观念，用满足学生心理需求的方法帮助学生记忆基础解析几何知识，提升解析结合教学的效率和质量，为学生备战高考奠定扎实的基础。

二、对学生数学思想的考查

随着教育改革的进行，高考考查学生数学思想的内容也在逐渐增多，这也是提升学生数学综合能力、开发学生潜能的重要内容。在高考解析几何命题中涉及的数学思想主要包括数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、方程思想四个部分，其中数形结合思想是重中之重，需要教师引起重视。此外，近年来高考经常采用多种思想混合考查的方式。

数学思想的培养是整个高中数学的重点，在实际的解析几何教学过程中，教师要通过开放性途径培养学生的数学思想，使学生将数学思想作为一种灵活的工具，促进学生的全面发展，使学生养成更开放、活跃的思维方式，实现对学生的全方位培养。使学生养成良好的数学思想习惯要从基础做起，教师在解析几何日常教学中要时刻让学生感受到数学思想的存在，使学生在潜移默化中形成习惯。

三、对学生数学情感态度的考查

新课程改革明确提出对学生个性品质的培养，这一点在高考解析几何命题中也有充分的显示。在高考改革的推动下，解析几何越来越倾向于检验学生的理性精神，要求学生树立学好数学的兴趣和信心，通过解析结合教学促使学生良好的科学态度的生成，使学生能够主动地接近解析几何、应用解析几何。

因此，在教学过程中，教师一定要秉持着生命教育观念，尊重学生作为个体生命而客观存在的事实，突出学生在课堂上的主体地位，树立学生数学学习的信心和兴趣，培养学生勇于探索的精神，开发学生的理性思维。教师要用开放的目光看待解析几何教学问题，开阔学生的视野，使学生了解到更多的解析几何文化价值和应用，帮助学生树立良好的科学观。

例如，教师可以为学生讲解椭圆、双曲线等图形性质在现实中的用途，如电影放映机的聚光灯的反射面是椭圆面状的，太阳灶、卫星的天线等外形都是根据抛物线的性质来设计的，等等。这样，通过向学生传输解析几何文化，能够激发学生对解析几何知识的学习兴趣，让学生感受到解析几何文化的魅力，形成良好的情感态度。

四、对学生数学能力的考查

在高考解析几何命题中对学生数学能力的考查可以细致地分为抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力与学生提出问题、分析问题和解决问题的能力四个部分。另外，根据新课程改革的要求，教师在解析几何教学过程中还应培养学生数学表达和交流的能力，促进学生的全面发展和成长，使学生能够更好地应对高考解析几何问题。

要想使学生达到高考的考核需求，教师一定要以开放的思维看待解析几何教学问题，鼓励学生进行自主探索。教师在教学过程中要大胆地放手让学生独立思考和合作探究，在发挥学生主观能动性的基础上使学生获得上述能力。

例如，在教学《两条直线平行》的相关内容时，教师可以为学生布置课后作业，让学生通过网络、报纸等多种途径找出直线平行在现实生活中的用途，分析直线平行在现实生活中的意义。通过这类作业的布置，可以激发学生的思维，使学生获得良好的数学能力。

五、对学生进行选拔

高考的一大职责就是对学生进行选拔。解析几何命题方面的选拔功能主要体现在知识点的交会、学生的探究能力和学生的创新意识三个方面，这些命题通常会用新颖的情景提升问题的深度和广度，要求学生使用多元化和灵活性的发散性思维解答。

为了更好地应对高考解析几何命题的选拔，教师应着重培养学生的数学核心素养，使学生学会用新思想看待解析几何教学问题。教师要着重培养学生的探究意识和能力，使学生对问题的思考方向更有深度。此外，教师还要根据教学实际适当地开展分层教学，用“稳中间，抓两头”的态度提升全体学生的学习效率和质量。

结 语

解析几何是高考数学的重点内容，也是长期以来高中数学教学的难点。在高考改革背景下，教师要用新目光看待解析几何教学问题，认真分析高考解析几何的命题趋势和范围，着重培养学生的数学核心素养，使学生拥有良好的学习能力，从而更好地备战高考。教师要对高中解析几何教学进行细致规划，通过科学而合理的教学方案促进学生的全面发展，使学生能够更好地迎接未来的挑战。