在活动中领悟数学方法
2019-11-23何浩
何浩
[摘 要]在教学“1亿有多大”时,通过探究活动,让学生经历猜想、实验、推理和对照的过程,领悟、体会“由小数据推算出大数据”的数学方法,从而发展学生的数感,使学生了解探究数学问题的一般过程和方法,增强学生学好数学、用好数学的信心。
[关键词]小数据推算出大数据;对照;数感
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068(2019)29-0071-02
【教学内容】1亿有多大
【教学目标】
1.经历猜想、实验、推理和对照的过程,感受1亿的大小,发展数感。
2.在探究活动中体会、领悟“由小数据推算出大数据”的研究方法。
3.在活动中积累数学活动经验,增强探索数学的兴趣和意识,发展解决问题的能力。
【教学过程】
一、阅读信息,提出问题
师:我们已经认识了大数,生活中有很多大数,老师也收集了一些,我们一起来看看。
师(课件出示信息):你发现这些信息有什么共同点?(用“亿”作单位)
师:看来“亿”在我们生活中应用十分广泛,那1亿到底有多大呢?今天我们就来研究这个问题。
二、合作探究,解决问题
师:想象一下,我们身边的物品如果有1亿个,那会有多高?多重?多长?
师:大家猜的对不对呢?我们应该怎么办?(用实验证明)
师:先完成以下填空:
1亿相当于( )个亿,( )个千万,( )个百万,( )个十万,( )个万,( )个千,( )个百,( )个十,( )个一。
【设计意图:学生运用自己已经拥有的知识和生活经验,想象1亿有多大,从而产生不同的猜想,于是学生对“1亿有多大”充满了好奇心,产生去探索、研究的兴趣。】
师:我们生活中有很多物品可以用来做实验,今天就以最熟悉的纸作为探究对象——1亿张纸摞起来有多高。如何解决这个问题?难道真的要找1亿张纸来量?(用1张纸或10张纸或100张纸的厚度推算)
师:你觉得选哪种方法更好?为什么?
师:为什么不量128张纸的厚度,再推算1亿张纸,或者量105张纸的厚度,再推算?
师:大家得出的方法都有什么共同点?(都是用小数据推算出大数据)
【设计意图:“1亿有多大”的活动,不仅关注1亿有多大的结论的获得,还关注学生对相应的数学方法的体会和领悟。设计实验方案是动手实践的前提,学生在独立思考、小组交流、集体汇报的研究过程中学会梳理思路,优化实验步骤,归纳科学方法,积累研究经验,为解决实际问题提供保障。】
实践探究1亿张纸摞起来有多高:
(1)4人一小组,先测量100张纸的高度,再推算出1亿张纸的高度。(教师简要说明纸有很多种,今天选择的是普通的A4纸)
(2)收集不同的方法,展示并请小组代表汇报是怎样推算的。
(3)对照生活,加深体验。
师:100张纸高约1厘米,1亿张纸摞起来大约高1万米。1万米又有多高?我们还是难以想象。这时可以借助生活中熟悉的事物和1万米进行对照,感受1亿张纸摞起来的高度。
师:借助课件将1万米高度和珠穆朗玛峰高度比较;借助计算器和课件演示1万米相当于625座四层教学楼叠起来的高度(每层高4米)。
实践探究1亿张A4纸铺开的面积:
(1)4人一小组,合作探究。
(2)小组代表汇报是怎样推算的。(测量时强调长、宽取整厘米数)
(3)对照生活,加深体验。
课件演示:计算出1亿张A4纸铺开的面积大约相当于1450个学校操场那么大。(学校操场面积约4000平方米)
师:我们用小数据推算出大数据的方法,探究出1亿张纸摞起来高约1万米,1亿张纸铺开的面积大约5800000平方米,这比我们猜想的数据可要大很多很多。
【设计意图:在这一环节中,学生亲历了“测量数据-实验推算-获得结论”的实验过程,不仅掌握了探究的方法,还积累了丰富的数学活动经验。】
三、拓展延伸,渗透德育
1.100粒大米约2克重,100千克大米约够1人吃1年。1亿粒大米约重( )克,合( )千克,够1人吃( )年。
生:1亿粒大米约重2000千克,够1人吃20年。
师:你们今年几岁?吃完1亿粒大米大约几岁?说说你有什么感受。
师:我国总人口约13亿,如果每人每天节约1粒米,那13亿人1天节约多少米?这些米可以用来干什么?
2.制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树,制造1亿双一次性筷子要砍伐多少棵树?
3.10步大约是600厘米,1亿步有多长?60000千米到底有多长呢?想象一下。
师:这薄薄的纸、小小的米粒,当它们积少成多,达到1亿时,竟有如此之高、之多、之大。生活中有许多关于1亿的信息,你们有什么想说的?
师:节约无小事,希望我们都能落实到自己的行动中来。
师:不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海 。
【设计意图:阅读生活中1亿的数据信息,让学生在思想上受到一次深刻的教育,体会节约、环保的重要性。】
五、交流评价,全课总结
师:今天我们一起经历了动手实践研究问题的过程,在今后的学习生活中,也可以用今天的方法先提出问题、理解问题,再动手实践、解决问题。另外,我們还学习了一种重要的数学方法——用小数据推算出大数据。
【教学反思】
本节课,学生在轻松的氛围中经历了猜想、实验、推理和对照的过程,自主完成了实践活动,从而充分感知了1亿的大小,发展了数感,积累了数学活动经验。
一、关注学生参与活动的主动性
本节课的主旨就是让学生运用所学知识探究1亿有多大,学生自己思考、交流,小组合作完成,教师给予学生充分的自主活动的平台和空间。
二、关注学生对数学方法的体会、领悟
授之以鱼不如授之以渔。教学中不仅要注意引导学生运用所学知识解决问题,更要注重渗透数学思想方法。如1亿张纸的厚度无法测量,学生想到可以先测量100张纸的厚度,再推算出1亿张纸的厚度。这样用小数据推算出大数据,把复杂问题化成简单问题的过程,让学生能够亲身体验、领悟数学思想方法。同时,学生在活动中还能获得解决问题的经验与策略,形成求真求实的品质。
三、与生活对照,加深体验
学生通过实验推算出了结果,但这个结果是抽象的,于是教师提供一些学生比较熟悉的素材,引导学生将其与实验结果进行对照,进而体验1亿有多大,发展了学生的数感。
(责编 童 夏)