蟠龙抽水蓄能电站地下厂房区初始地应力场反演

王 槐，苏 超，吕超洋，王路遥

(1.重庆蟠龙抽水蓄能电站有限公司，重庆401452；2.河海大学水利水电学院，江苏南京210098)

0 引 言

岩体初始地应力场是地下工程开挖与支护结构设计所需要的基本荷载，直接影响工程设计与施工的可靠性与安全性。实测地应力是了解区域地应力场最直接的途径。但在工程现场，由于场地和经费等原因，不能进行大量测量，因此需根据实测的地应力资料，结合地形地貌、地质构造等条件，通过有效的分析方法进行反演计算，以获得更为准确、适应范围较大的地应力场。目前，国内学者多采用多元回归方法来进行初始地应力场反演，如陈秀铜等[1]对锦屏二级水电站引水隧洞区域的三维初始地应力场进行了回归反演分析；张建国等[2]针对大岗山坝区“V”形河谷地形，采用应力回归方法反演了坝区岩体初始地应力场；张勇慧等[3]对大岗山水电站地下厂房地应力场进行了回归反演；裴启涛等[4]对南水北调西线工程阿达坝区，采用多元线性回归方法进行了初始地应力场反演；王颖秩等[5]对四川省长河坝水电站地下厂房洞室工程，采用多元线性回归分析方法反演了地应力场；张强勇等[6]对双江口水电站地下厂房区三维初始地应力进行多元回归反演。

本文根据重庆蟠龙抽水蓄能电站地下厂房区域的地质资料和实测地应力资料，采用有限元计算结合多元线性回归方法，对地下厂房区域的初始地应力场进行反演分析。

1 工程概况

重庆蟠龙抽水蓄能电站位于重庆市綦江区中峰镇境内，上水库位于綦江一级支流清溪河右岸支流蟠龙沟上游，下水库位于清溪河右岸支流石家沟上。该电站由上水库、输水系统、地下厂房系统、下水库及地面开关站等建筑物组成。电站装机容量1 200 MW(4×300 MW)，属一等大(1)型工程，主要永久性建筑物按1级建筑物设计，次要永久性建筑物按3级建筑物设计。

输水系统沿线地表覆盖层较薄，主要为残坡积和崩坡积粉质粘土夹碎块石或块石夹粉质粘土与碎块石，洞室穿越夹关组(K2j)和蓬莱镇组(J3p)这2套地层。夹关组(K2j)地层为紫红色厚～巨厚层砾岩、砂岩、粉砂岩及泥岩。其中，砾岩、砂岩一般占76.4%；粉砂岩、泥质粉砂岩占14.7%；泥岩、粉砂质泥岩占8.9%。分布于上水库进/出水口至斜井段及尾水隧洞。蓬莱镇组(J3p)地层为紫灰至绿色砂岩、粉砂岩、泥岩等。其中，砂岩占32.5%；粉砂岩、泥质粉砂岩占25.9%；泥岩、粉砂质泥岩占41.6%。分布于下平段。

2 回归计算原理

(1)

(2)

根据最小二乘法原理，使得S残为最小值的方程式为

(3)

解式(3)，可得n个待定回归系数L=(L1，L2，…，Ln)T，则计算域内任1点P的回归初始应力，由该点各工况有限元计算值迭加可得

(4)

3 数值计算模型与边界条件

地下厂房区软岩呈水平分布，各机组段基本相似。图1为3号机组段软岩分布。通过分析工程区范围、地应力测点的分布情况和工程地质条件，建立地应力反演模型。模型坐标系原点取在1号机组中心，原点高程为451.9 m。主厂房轴线方向为X轴，指向副厂房方向为正；垂直于主厂房轴线方向为Y轴，指向主变室方向为正；竖直方向为Z轴，向上为正。

反演模型计算范围：X轴方向取1 726 m，Y轴方向取1 695 m，Z轴方向从高程0处取至地表。三维有限元模型见图2。共剖分了574 757个单元，101 132个节点。III类围岩岩性主要为细粒与中、粗粒砂岩，以高程594 m为界，上面取较弱参数，下面取较强参数；IV类围岩岩性主要为粉砂岩与泥质粉砂岩。各类岩体的材料参数见表1。

图1 3号机组段剖面软岩分布

图2 三维有限元模型

围岩类别密度ρ/kg·m-3变形模量E/GPa泊松比ν粘聚力c/MPa摩擦角/φ(°)III类2.559.00.230.9045.02.5511.00.220.9546.4IV类2.406.00.240.3533.0

大量工程实践表明，影响初始地应力场的主要因素为自重与地质构造作用。选择岩体自重和5种地质构造运动作为初始地应力回归分析的主要影响因素，分别为：岩体自重γh、X方向(厂房轴线方向)的水平挤压变形ux、Y方向(垂直厂房轴线方向)的水平挤压变形uy、XY平面内的剪切变形uxy、YZ平面内剪切变形uyz和XZ平面内剪切变形uxz。6种因素按顺序定义为6种计算工况，考虑到不同地质构造因素作用大小的差异，采用位移法模拟地质构造运动，各因素影响的边界约束条件见图3。

图3 不同因素影响的边界约束条件示意

4 计算结果与分析

根据实测地应力资料和6个工况下实测点的计算应力值，采用最小二乘法进行多元回归计算，得到初始地应力场的回归方程为

σ地=1.162σ1+6.008σ2-0.017σ3-2.22σ4+2.30σ5+8.18σ6

(6)

式中，σ1～σ6分别为6种工况在单位应力或单位位移作用下的应力场。

回归分析中，复相关系数R=0.905，表明回归公式的相关性较好。

地应力分量实测值及测点主应力实测值与回归计算值对比分别见表2、3。对实测值与计算值进行比较分析表明，通过三维数值模拟、与实测地应力资料拟合进行初始地应力回归分析能够得到合理的应力场分布，回归计算值与实测地应力在大小和方向上比较吻合，通过与实测点数值对比，其最小误差为0.04%，最大误差为17.01%，其他测点误差在5%左右，说明通过多元回归计算所得的初始地应力场是合理可靠的。

回归分析方法计算的厂房区的第三主应力σ3在-6.00～-8.48 MPa之间，最大压应力位置在主厂房桩号CZ0+100.00附近机窝底部，下部软岩层的第三主应力σ3范围在-7.38～-8.22 MPa之间。图4为3号机组段剖面水平和铅直应力分布云图。从图4可知，铅直向地应力量值随覆盖层厚度增加而增加，水平地应力在河谷处量值较大；软岩区附近各应力分量的量值均有明显变化，且变化主要在岩性变化交界面附近区域；在浅层受地形变化影响较大，在靠近地表及河谷附近等值线分布密集，应力梯度变化较大。可见，反演得到的初始地应力场充分反映了岩性、地质构造、地形地貌等因素的影响。

表2 实测地应力分量值与回归计算值对比 MPa

注：表中σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx分别为应力的6个分量；应力以拉为正，压为负。

表3 实测主应力值与回归计算值对比

注：表中α为主应力分量与x轴的夹角；β为主应力分量与y轴的夹角。

图4 3号机组剖面应力分布云图(单位：Pa)

5 结 语

本文根据重庆蟠龙抽水蓄能电站地下厂房区实测地应力资料，采用有限元法并结合回归分析方法，对地下厂房区初始地应力场进行反演分析。反演结果表明，厂房区的第三主应力在-6.00～-8.48 MPa之间，基本属于自重应力控制；地应力回归计算值与实测值基本吻合，能够反映岩性、地质构造、地形地貌等因素的影响。反演成果为后续的稳定性分析、支护和施工方法研究提供了依据。