基于连续小波变换的薄板损伤空气耦合兰姆波成像检测

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(1.南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，南昌 330063；2.日本探头株式会社，横滨 2320033)

薄板材料由于自身的特性,而被广泛应用于航天、航空、火车、轮船等多个领域中[1]，但是薄板材料在生产的过程中会出现各种各样的缺陷[2-3]，例如分层、裂纹等，这就需要用无损检测技术来检测这些缺陷以防止重大事故的发生。为了对薄板材料进行大面积检测，通常使用水浸超声或者喷水耦合的方式进行C扫描逐点检测来获得高精确的检测结果，但是该检测方式成本较高、过程缓慢，对检测装置和被测材料的防水性要求较高。虽然还可使用红外热成像检测技术或声振检测技术对在役情况下的薄板材料进行检测，但是这些检测方法都存在检测结果精度不高的缺点。空气耦合超声检测技术具有无需耦合剂、无二次污染、可快速检测等优点[4-8]，对薄板材料的检测有着十分突出的优势。 目前，空气耦合C扫描检测只能使用一发一收穿透式探头放置在材料两侧进行逐点扫查[9-10]，而实际在役检测时，例如对飞机蒙皮材料的检测，只能够在材料单侧放置探头，此时利用空气耦合超声技术结合兰姆波的检测方法可在薄板材料单侧布置探头，从而进行大面积的快速扫描成像检测。

随着非接触空气耦合超声换能器和信号处理技术的快速发展，使用超声兰姆波法进行现场无损检测也得到了较好的发展。英国帝国理工大学的研究人员使用有限元方法和试验研究了金属板中空气耦合超声兰姆波的传播特性，采用全局矩阵数值方法和试验研究了薄板中空气耦合兰姆波的激发与传播特性。结果表明，A0模式兰姆波最容易被激发和接收,且接收信号具有良好的信噪比。笔者利用空气耦合超声探头在含有缺陷的铝板同侧激励和接收兰姆波，并进行扫查检测，对接收的信号进行连续小波变换，进而得到特定频率处的包络幅值[11]，最后利用包络幅值信息成像。结果表明，该成像结果具有较高的聚焦性，实现了一种可行的成像检测方法。

1 连续小波变换的基本原理

小波变换是20世纪80年代发展起来的一门新的应用数学分支,该分析方法是一种窗口大小(即窗口总面积)固定，但其窗函数的时间窗和频率窗的尺度形态都可改变的时频局部化分析方法。小波变换可以将一维的时域信号表征为二维的时间域和频率域的信号,同时还可以将频域的表征改为一个域(如尺度域)。小波变换的基本理论是用信号在一簇基函数形成的空间投影来表征该信号,这一簇函数是通过基本母子波函数的不同尺度的伸缩和平移构成的,其时宽和频宽积很小,且在时间和空间上很集中。

(1)

式中：Ψa,b(t)为小波函数或小波基函数；a和b分别为尺度参数和平移参数(a,b∈R,a≠0)；t为时间。

设信号f(t)∈L2(R)，则其小波变换可定义为

(2)

式中：a,b和t均为连续变量；其中〈f(t),ψa,b(t)〉为f(t)和ψa,b(t)的内积。

2 试验方法

首先使用基于全局矩阵算法的Disperse软件计算得到厚度为2 mm铝板的频散曲线(见图1)。

图1 厚度为2 mm铝板的频散曲线

由图1(a)可知，随着频率的升高，兰姆波的模态数量也随着增加。当频率低于A1模态的截止频率时，只存在A0和S0两种模态。选择中心频率为400 kHz的空气耦合超声探头作为兰姆波激励信号源。图2分析了激励频率为400 kHz时A0和S0模态的波结构位移在板中的分布情况。可以看到A0模态有更大的离面位移，即垂直板方向的振动更大，所以A0模态更适合空气耦合超声换能器接收泄漏的兰姆波信号。

图2 400 kHz时A0和S0模态的波结构位移分布

空气耦合超声以空气为耦合剂，采用斜入射的方法在板中激励相应的A0模态兰姆波，需要满足折射定律来计算相应的入射角度。

sinθ=c/cp

(3)

式中:θ为声波入射角度;c为空气中的声速;cp为相速度。

声波在空气中的速度为340 m/s，由铝板频散曲线可知，探头激励频率为400 kHz时，对应A0模态的相速度为2 200 m·s-1，群速度为3 105 m·s-1。由式(3)计算出空气耦合超声探头激励A0模态沿法线倾斜的入射角度为8.8°。

由于在板中传播时兰姆波会不断泄漏，所以根据折射定律可知，兰姆波从板中泄漏到空气中的角度与入射角度相同。为了激发和接收A0模态的兰姆波，可采用一发一收两个探头，使用散射回波或透射回波的检测方式设置探头，设置方式如图3所示。

图3 空气耦合超声兰姆波检测方法示意

试验装置由JPR-600C高功率信号发射接收器、外置信号放大器、计算机、扫查架、数据采集卡、铝板和空气耦合超声探头等组成，其中空气耦合超声探头中心频率为400 kHz，晶片尺寸(长×宽)为14 mm×20 mm。铝板厚度为2 mm，在铝板中设置了一个长为10 mm，宽为5 mm，深为1 mm的长方形人工缺陷。

因为兰姆波具有多模态的特性，当利用A0模式兰姆波进行检测时，需要确认激励出的兰姆波模态是否是需要的A0模态，这在空气耦合超声兰姆波检测时是非常必要的。首先，将探头以透射回波检测的方式放置，调整入射角为8.8°，在铝板同侧对称摆放。使用信号发射接收器发射电压为180 V(峰峰值)，周期数为7的矩形脉冲波激励空气耦合超声探头，在铝板中斜入射激励兰姆波。接下来调整接收探头的位置，透射回波检测方式示意如图4(a)所示，分别在位置A处与位置B处采集信号R1和R2，位置A与位置B之间的距离L为120 mm；接收信号R1和R2的合成结果如图4(b)所示。

图4 透射回波检测方式示意及接收信号合成结果

因为从探头接收到的时域信号中无法观察不同频率兰姆波的传播时间，所以必须运用时频分析方法处理时域信号，才可以达到一维的时间信号映射到二维时间尺度上的效果，从而同时观察信号在时间域和频率域的信息。采用复“molet”小波“cmor3-3”的连续小波变换方法对R1和R2的合成信号进行时频分析，得到时频分析等高线图如图5所示。频率为400 kHz时的信号包络如图6所示，从图6可知，频率为400 kHz的时域信号最高幅值从位置A处传播到位置B处的时间为38 μs。

图5 时频分析等高线图

图6 频率为400 kHz时的信号包络

计算出频率为400 kHz的兰姆波群速度为3 157 m·s-1，与理论群速度3 105 m·s-1相比较，误差仅为1.6%，由结果可以确认激励出了所需的A0模态兰姆波。为了进一步比较试验结果，且由于探头中心频率为400 kHz,所以提取出200 kHz～600 kHz的时域包络信息，并计算出对应群速度,可得到信号频率范围在200 kHz～600 kHz的实际群速度频散曲线，将实际频散曲线与理论A0群速度频散曲线对比可知，试验结果与理论结果相符合，结果充分说明激励模态主要为A0模态兰姆波。理论群速度与实际测量出的群速度如图7所示。

图7 理论频散曲线与实际测量出的群速度

3 成像结果分析

以缺陷为中心，在待检测铝板上按照散射回波方式调整好探头，其中发射探头与接收探头间距为40 mm。使用信号发射接收器发射电压为180 V(峰峰值)，周期数为7的矩形脉冲波激励空气耦合超声探头，并使用扫查架控制探头对铝板沿y方向进行扫查试验，一发一收兰姆波扫查铝板缺陷现场及其操作示意如图8所示。

图8 一发一收兰姆波扫查铝板缺陷现场及其操作示意

图9 探头在铝板不同位置处的接收信号

当探头移动到覆盖缺陷的位置时，兰姆波在板中传播遇到缺陷的小部分声波能量会透射过去，大部分声波能量会反射回来被接收探头接收，所以当探头覆盖缺陷时，接收到的信号幅值会明显增大。当探头从完全覆盖缺陷逐渐移动到不覆盖缺陷的位置时，接收信号的幅值则逐渐减小，当移动探头到完全不覆盖缺陷的位置时，接收到的信号则非常微弱。

图9为探头距离起点20 mm(不覆盖缺陷)，以及距离起点45 mm(完全覆盖缺陷)时接收到的信号，从中可以看到两个接收信号的幅值存在明显的差异。当探头距离扫查起点20 mm时，探头接收到的信号幅值微弱;当探头距离扫查起点45 mm时，接收信号的幅值明显增大。所以采用散射回波方式能够检测出铝板中存在的缺陷，同时也证明了空气耦合超声兰姆波在板中传播时具有较强的指向性。

基于兰姆波指向性较强的传播特性，可采用缺陷回波幅值对缺陷进行成像。为对缺陷进行图像重构，将探头以步进1 mm沿着y方向对铝板进行扫查。采集105组数据并得到接收信号幅值与扫查距离的关系曲线(见图10)。

图10 接收信号幅值与扫查距离的关系曲线

从图10可知，随着扫查距离的增大，探头接收信号的幅值先增大后减小，这进一步证明了空气耦合超声兰姆波具有良好的指向性。

对接收的105组扫查信号进行连续小波变换，并提取出频率为400 kHz的幅值包络信息，得到的包络幅值扫描成像结果如图11所示。从成像结果可知，缺陷成像具有较高的聚焦性。故空气耦合超声兰姆波可用于板中缺陷的识别以及缺陷的图像重构。

图11 连续小波变换包络幅值扫描成像结果

4 结语

(1) 对连续小波变换进行时频分析并提取了频率为400 kHz的时域包络谱图，通过与理论A0模态频散曲线进行对比，确认了空气耦合超声探头斜入射可以激励出较为单一的A0模态，该提取包络方法能较为有效地区分、识别兰姆波模态。

(2) 对不同扫描位置处的接收信号进行连续小波变换，得到频率为400 kHz的幅值包络信息，并进行缺陷成像。结果表明，利用基于连续小波变换的幅值包络法提高了图像的聚焦性，改善了成像的质量,减少了无关信号对成像结果的干扰。