基于投影寻踪模型的农民收入质量研究——以四川省为例

周 丽, 黄汉勇, 龙琴琴, 张秋梦, 李宏芸

(内江师范学院 地理与资源科学学院, 四川 内江 641112)

“三农”问题是我国长期关注并亟待解决的问题之一.作为人口大省的四川,同时也是农业人口大省和劳动力输出大省,目前其乡村人口数量居全国第三,“三农”问题突出.“三农”问题的核心是农民收入.我国农民收入数量呈显著增长趋势,然而仍长期处于社会中低层收入范畴,影响着整个国家或地区国民经济持续、快速和良性发展[1].国内外学术界对农民收入的相关研究有大量的成果,主要集中在3个方面:一是最早重视且关注最多的即农民收入的影响因素及增收对策[2-5],通过影响因素的分析,提出农民增收的政策建议;二是农民收入差距及城乡收入差异[6-9],主要集中在分析差距特征并探讨差距产生原因;三是农民收入结构[10-11],从农民收入渠道的多元化和收入结构变迁的角度关注农民收入.以上大多数学者侧重农民收入的纯数量状况.然而,在21世纪中国经济快速发展的背景下,简单地通过农民收入数量的增长来衡量农民收入水平的提高显得不再合理.佟光霁等[12]首次提及农民收入的“质”,并选取农民收入数量(农民人均纯收入)、增收幸福感(居民消费价格指数)、农民增收绩效(农业经营性收入在人均现金收入中所占比重)和增收可持续性(人均纯收入增长率的变化率)为指标,对肥西县农民收入的质与量进行预测.唐柳等[13]从收入绝对值和增速2个方面综合研究西藏农牧民收入质量的县域空间差异.本文在此基础上,将经济增长理论和消费结构理论运用于农民收入质量的探索中,遵循指标选择的科学性、代表性和可操作性原则,确定从农民收入的充足性、可持续性、结构性和幸福感4个维度来界定“农民收入质量”.选取“农民人均纯收入”作为农民收入充足性的解释变量；选取“农民收入增长率”作为衡量农民收入可持续性的解释变量；选取“农民家庭经营性收入占比”作为评价农民收入结构性的解释变量,因为随着工业化和城镇化水平的不断提高,农民收入中来自家庭经营性收入占比会逐渐下降,而工资性收入、转移性收入、财产性收入占比会逐渐上升,该指标可以解释农民收入来源结构是否合理.然而,农民收入与消费水平是相互影响、不可分割的2个方面[14],故选取“农民人均消费水平”作为衡量农民收入幸福感的解释变量之一.同时考虑消费结构的合理性,即生存、发展和享受支出在总消费支出中的比例是否合理[15],选取“恩格尔系数”作为幸福感的解释变量之二,其中,家庭经营性收入占比与恩格尔系数为负指标.

评价农民收入常见的方法有层次分析法[16]、主成分分析法[17]、模糊综合评价法[18]、回测检验模型[19]等,这些模型的使用对评价农民收入具有一定的理论价值.在模型的选用中有的模型定量数据较少,定性成分较多,不易令人信服；有的综合评价意义不明确且命名清晰性低；有的计算复杂,对指标权重向量的确定主观性较强,容易造成评判失败.综上,本文将投影寻踪模型引入到对农民收入质量的评价中,该模型是一种处理高维度、非正态、非线性数据的新型可靠数理统计方法[20],其优势是由已知样本数据直接驱动运算而无需预先主观设置指标权重及降维,相较于传统方法能够更加全面、客观反映所评价事物的综合水平,也因此得以有效推广[21-22].该模型通过数值计算把多维数据按最佳投影方向降为一维数据,寻找出使投影指标函数达到最优的投影值,最大可能地展示多维数据某类特征结构的方向[23],可以真实地反映各县(区)农民收入质量的时间演变和空间差距特征,并剖析其原因,为“精准识别”贫困对象工作的有效开展献计献策.

1 数据来源

原始数据来源于2007—2016年四川省各地市州统计年鉴,由四川省统计局提供.为保证研究时段行政区划上的一致性,以2006年四川省行政区划(共181个县区)为标准.因缺失攀枝花市东区和西区相关数据,故实际选取179个县(区)作为基本研究单元.本文共计8 950个研究样本,其中,2014—2015年成都市锦江、青羊、金牛、武侯、成华等有少量数据缺失,采用MATLAB曲线拟合工具箱cftool进行拟合补全.

2 研究方法

投影寻踪模型建模过程如下：设各指标值的样本集为{x(i,j)|i=1,2,…,m;j=1,2,…,p},其中x(i,j)为第i个样本第j个指标值,m、p分别为样本的个数和指标数目[23].具体步骤为：

1) 对数据进行标准化处理.

(i) 对越大越优的指标

(1)

(ii) 对越小越优的指标

(2)

式中,x*(i,j)是标准化前的数据样本值,x(i,j)是标准化后的数据样本值,xmax(j)和xmin(j)分别为第j个指标值的最大值和最小值.

2) 构造投影指标函数.把p维数据综合成某一方向上的一维投影值,即把p维数据{x(i,j)|j=1,2,…,p}综合成以单位向量a={a(1),a(2),…,a(p)}为投影方向的一维投影特征值z(i),即

(3)

并要求投影指标值的散布特征为：局部投影点尽可能密集,尽可能凝聚成若干个点团,而在整体上投影点团之间尽可能散开.因此,投影指标函数

Q(a)=Sz·Dz,

(4)

式中, Sz为投影值z(i)的标准差,Dz为投影值z(i)的局部密度,即

(5)

其中,E(z)为序列{z(i)|i=1,2,…,n}的平均值,R为局部密度的窗口半径,一般R=0.1Sz,r(i,j)表示样本之间的距离,r(i,j)=|z(i)-z(j)|,函数u(t)为以单位阶跃函数,当t≥0时,其函数值为1,当时t<0,其函数值为0.

3) 估计最佳投影方向.投影指标函数Qa只与投影方向a有关,随投影方向的变化而变化.当Qa取最大值时的a方向是最能反映数据结构特征的方向.因此,可以通过求解投影指标函数优化问题来估计最佳投影方向,即求解

(7)

4) 求取投影特征值.将最佳投影方向代入(3)式可得各样本点的投影特征值z*(i),该值越大,表明农民收入质量越高；反之,农民收入质量越低.

3 农民收入质量分析

3.1 总体特征根据(1)～(7)式,借助MATLAB2014b编程计算,得出1 790个投影特征值(表1),并将其与可信度较高的熵权法求得的综合得分(表2)以及目前国家公布的四川省36个贫困县(区)作对比,以验证投影寻踪模型的可行性和科学性.

表 1 投影寻踪模型的投影特征值排序

表 2 熵权法的综合得分排序

2种评价方法所得农民收入质量总体变化趋势均表现为逐年增大,且成都的武侯、锦江、青羊、金牛、成华的农民收入质量排名总体水平处于前5位,而处于后5位的县(区)主要分布在甘孜、凉山地区.农民收入质量总体表现为中、东部高,西部低的特征.在投影特征值排序中,2006—2015年,处于后50位的县(区)中贫困县平均比重占47.4%,同时处于后50位的贫困县占贫困县总量的65.8%,说明投影寻踪模型所得结果较好地反映了实际情况.投影寻踪模型中,投影方向排在前3位的指标为农民人均纯收入、农民家庭经营性收入占比和农民人均消费水平,反映出农民收入的充足性、结构性和幸福感对评价农民收入质量的重要性(图1a)；而熵权法所确定的权重排在前3位的指标依次为农民人均消费水平、农民人均纯收入和恩格尔系数,仅反映出充足性和幸福感在农民收入质量评价中较重要(图1b).之所以造成以上差别,源于熵权法中各指标的权重随样本值分布的集中与分散而变化,在应用上有其局限性.随着工业化和城镇化水平的不断提高,农民收入的结构性指标显得更加重要,“十二五”规划明确提出要“千方百计拓宽农民增收渠道,促进农民收入持续较快增长”[24],体现出结构性指标在评价农民收入质量中的重要地位.以上验证充分说明投影寻踪模型对评价农民收入质量具可行性和有效性.

图 1 投影方向与权重的比较

图 2 2006—2015年四川省农民收入质量变化趋势

根据各县(区)农民收入质量的投影特征值,求取各年份平均值及变异系数(图2),发现农民收入质量总体水平持续增长,由2006年的0.54提高到2015年的1.15,年均增长率达11.45%.同时,变异系数在18.7%～29.4%之间波动,说明县(区)间离散程度较大,即县(区)间农民收入质量差距较大.但变异系数在波动中减少,反映出这种差距在逐渐缩小.因此,农民收入质量总体变化特征为整体水平逐年提高,各县(区)间差距不断缩小.

3.2 农民收入质量时空变化基于SPSS软件平台,采用Ward系统聚类方法,将1 790个投影特征值以10个年份为样本进行Q型系统聚类分析,得出农民收入质量发生最明显变化的是2011和2014年,故选取2006、2011、2014、2015年4个主要时间节点(图3).

图 3 10个年份的聚类垂直树状关系

依据投影特征值大小,基于ArcGIS 10.4平台,分别采用等距法和自然断裂点法2种数据分级方法将农民收入质量划分为高、较高、中、较低和低5个等级,生成的农民收入质量分布情况如图4和5.等距法是对4个时间节点采用同一数据分级标准,因此,在颜色上可比,能较好地反映各县(区)等级在时间上的演变；自然断裂点法是对4个时间节点采用不同的数据分级标准,在空间格局上可比,而在颜色上不可比[25].将以上2种数据分级方法结合,能更全面地反映农民收入质量时空变化特征.

3.2.1农民收入质量时间演变特征 根据图4,2006年没有高和较高等级；中等级县(区)仅为成都市武侯、青羊、金牛、成华、锦江及新都等6个区；较低等级县(区)共126个,主要分布于成都周围、川南及川东北地区,数量最多、分布最广；低等级县(区)47个,大部分位于川北、川西及川西南地区.至2011年,武侯、成华、锦江、青羊、金牛、温江及新都等7个区晋升为较高等级,其中温江由较低等级跃升为较高等级；郫县、双流和龙泉驿等36个县(区)由较低等级提升为中等级；较低等级县(区)数量最多,共112个；低等级县(区)数量减至14个,明显表现为川西和川西南部分县(区)由低等级提升为较低等级.2006—2011年,较高等级县(区)数量明显增加,中等级县(区)围绕成都向外扩展,并有向东发展趋势.一是因为四川省“十一五“规划的实施,把建设社会主义新农村作为全面建设小康社会的重大任务；二是2006年国家西部大开发“十一五”规划出台,明确提出建设成渝经济区,充分利用农村土地和劳动力等资源,以城带乡,以工带农,努力实现脱贫,实现农村经济发展.

图4 基于等距法的农民收入质量分布

Fig.4Thedistributionofthefarmers’incomequalitybasedonthemethodofequalinterval

2014年,青羊、成华、金牛、龙泉驿、武侯、温江、双流及郫县等8县(区)晋升为高等级,其中,龙泉驿、双流和郫县由中等级跃升为高等级；较高等级县(区)增加较多,为41个,主要表现为以成都为核心,向南北“纵向”发展；中等级县(区)数量最多,分布最广,共109个；较低等级县(区)减少最明显,仅21个,分布于甘孜中西部、凉山东北部和木里、阿坝若尔盖和红原以及乐山峨边；无低等级县(区).一方面,四川省“十二五”规划继续加强农村基础设施建设,改善农业农村发展条件,落实国家强农惠农政策,进一步解决农民收入问题.另一方面,2012年新一轮西部大开发战略的提出,确定成渝经济双核增长极,发挥“双核”带动作用.

2015年,高等级县(区)增至11个,新增县(区)包括锦江、新都和青白江,向北发展趋势明显；较高等级县(区)则表现为以成都为核心,向东西“横向”发展,增至62个；中等级县(区)数量有所减少,但仍为最多,共92个,分布范围进一步向西推进；较低等级县(区)数量继续减少,范围继续缩小,共14个,主要包括甘孜西部南北狭长地带以及凉山东北部和木里；全省无低等级县(区).一方面,此期间是“十二五”规划收官之年,四川省继续落实相关政策与措施,促进农村经济发展；另一方面,成渝经济区与西部开发的作用进一步深入.

图 5 基于自然断裂点法的农民收入质量分布

Fig.5Thedistributionofthefarmers’incomequalitybasedontheJenksmethod

综观2006—2015年,高、较高等级县(区)逐渐由成都向周边及东南部扩散,农民收入质量等级的晋升表现为成都各县(区)幅度最大,向周围逐渐减小,值得注意的是凉山西昌晋升幅度也相当大；中等级县(区)数量变化最明显,以成都为核心向四周扩展；较低和低等级县(区)数量不断减少,其中,晋升幅度最小的县(区)位于凉山东北部.

3.2.2农民收入质量空间演变特征 根据图5,2006年,农民收入质量表现为以川西高原山地东缘为界,形成明显的东高西低差异.此界限以西,受气候、地形限制以及由此导致的自然灾害频繁、农业生产力低下、农民观念落后,农民收入质量等级在空间上表现为低和较低相间分布；此界限以东,高等级县(区)集中于成都五大区及温江和新都,共7个,而较高、中和较低等级县(区)表现为分散的“无序”分布.2011年,界限以西,低等级县(区)范围有所扩大；界限以东,较低等级县(区)明显增加,而中等级和较高等级县(区)明显减少,且有向成都集中的趋势,高等级县(区)新增郫县和双流.究其原因,一方面,2011年四川省尤其是西部受低温雨雪冰冻灾害、阶段性干旱、洪涝灾害影响,连续受灾,粮食减产严重,农民人均纯收入显著降低.另一方面,成渝经济区纳入了国家重点区域布局,突显了成都的核心带动作用.2014—2015年,农民收入质量空间格局逐渐趋于“有序”.界限以西,较低等级县(区)自东向西不断替代低等级县(区),低等级县(区)范围不断缩小,西昌和攀枝花逐渐确定增长极作用；界限以东,以成都为核心的高等级县(区)数量持续增长,2014年新增龙泉驿,2015年新增青白江和彭州,较高和中等级县(区)以成都为核心继续向周围扩展.归因于：培育新型农业经营主体的利好政策的实施；农村产业经济快速发展,使农民人均纯收入持续增长；注重一三产业融合,农民收入结构趋于多元化,农民家庭经营性收入占比明显减少；扶贫解困投入力度持续加大,努力发展特色产业；农民人均消费水平提升,恩格尔系数不断降低.2006—2015年,农民收入质量空间格局由分散到集中连片,由“无序”到“有序”的演变过程.

4 结论与讨论

通过分析四川省农民收入质量时空演变特征,得出以下结论,并进行讨论.

1) 农民收入质量评价指标中,农民人均纯收入、农民家庭经营性收入占比及农民人均消费水平的投影方向占绝对优势.因此,提高农民收入质量应从收入和消费两方面切入.一是促进农民人均纯收入增长.四川省农民人均纯收入由2006年的3 013元增长到2015年的10 247元,增长相对较快,但仍低于全国平均水平.因此,需要拓宽农民增收渠道、拓展农业多种功能、推进农业产业链建设,通过代耕代种、土地托管、联耕联种、股份合作等方式合理推进土地经营权有序流转,激活农村要素资源等方式增加农民财产性收入.二是挖掘农村消费潜力,着力扩大居民消费.四川省农民人均消费由2006年的2 572元提高到2015年的9 251元,增速稍缓于农民人均纯收入.应鼓励跨区消费或消费市场不断开放等一系列措施.促进劳动力、资金、技术、原材料、能源、商品、文化等要素的相互交流,实现农民收入质量的持续性增长.

2) 各县(区)农民收入质量逐年增长,中、东高,西部低的差距不断缩小,空间格局由“无序”向“有序”转变,但不均衡问题依然突出.为进一步提高农民收入质量和缩小地区差异,需采取以下措施：一是确保四川省农民收入质量总体水平持续增长.各县(区)要自上而下认真落实国家“十三五”规划和每年“中央一号”文件中提及的一系列惠农政策.鼓励和支持承包土地向专业大户、家庭农场、农民合作社流转,加快农业现代化建设,深入推进农业供给侧结构性改革.二是不断缩小区域差异,加大对农民收入质量较低地区的扶贫解困力度.继续实施川西地区天然林保护、退牧还草和退耕还林等生态工程；加强落后地区农村基础设施建设；通过政府干预,不断增强贫困人口的自身技能,支持高原、山区特色农牧业、旅游业等适宜产业发展；大力发展农村电商,深化供销合作社综合改革；继续实施落后地区提升教育、文化、卫生等配套设施服务功能,提高人力资本水平、生产能力、市场参与和脆弱性缓解.三是统筹城乡经济社会一体化.解决“三农”问题,不仅是内部环境的创造,还包括良好的外部环境.因此,应从区域整体发展的角度改善农村的基础设施、就业、教育、医疗、文化、社会保障等,向与农业、农村、农民关系密切的国民经济的各个领域全面推进.

3) 目前,我国贫困人口基本解决温饱问题,即绝对贫困人口数量已大大减少,而相对贫困人口仍大量存在.相对贫困人口之间的收入差距并不明显,导致相对贫困人口识别相当困难.农民收入质量的引入及界定改变了传统观念对农民收入从数量上的简单认识,为确定贫困县(镇、乡),尤其是“精准识别”贫困村和贫困户提供了新思路,从自上而下和自下而上两方面识别农民收入的真实水平,修正和确定扶贫规模和对象,建立贫困人口的动态基本信息数据库,为精准扶贫的有效实施做好最重要的一步.