浅谈加强数学思想方法的教学

纪春艳

摘要：何为数学核心素养，仁者见仁、智者见智，目前并没有统一的说法。在此，我倾向于对数学核心素养做这样的一种描述，即是指“数学核心素养是数学学习者在学习数学某一领域时所应达到的综合能力。它能够反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。”

关键词：数学思想;思想方法;数学思维

1明确数学思想和方法的丰富内涵

数学思想是指人们按照现实世界的空间形式和数量关系所形成的数学理论和数学知识，并运用这些数学理论与知识来进行活动和处理问题。它是对数学知识和数学理论的系统本质的认识。

数学方法是以数学理论和知识为工具，为进行科学研究解决实际问题提供思路和路径;用数学语言表达事物的状态，关系和过程，提供推导、运算和分析的逻辑顺序和手段及其操作原则。它提供了简洁而精确的形式化的语言，提供了计算、数量和图形进行分析的方法，提供了进行逻辑推理的手段。

2小学数学中常见的数学思想方法及在教学中的体现

2.1分类思想

分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。例如以是否是2的倍数为标准，可以将自然数分为偶数、奇数两类;以含有因数的个数为标准，可以将自然数分为1、质数、合数三类。不同的分类标准就会有不同的分类结果，这样不仅能使学生体验到解决问题方法的多样性，而且能使学生逐步形成抽象概括与归纳推理的能力。

2.2符号化思想

用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号化思想。例如由3+5=5+3，30+40=40+30，推出加法交换律，，用符号表示：a+b=b+a。符号化思想的应用极大地简化和加速了思维的进程。使用符号化语言也是数学高度抽象性的要求。

2.3数形结合思想

数学是研究数量关系和空间形式的科学。因此，数学中的数和形关系非常密切。数形结合思想是将抽象的数学问题与直观的图像结合起来，从而使问题变得简明形象，可以帮助学生直观地理解数学。比如教学分数比大小时，就可以用画图来说明，1、比较3/10和7/10的大小（如图），

通过观察归纳出：同分母分数相比，分子大的分数大，所以3/10小于7/10;2、比较1/6和1/8的大小（如图），通过观察归纳出：同分子相比，分母小的分数反而大，所以1/6大于1/8;3、比较1/2和3/5的大小（如图），通过观察归纳出：因为1/2是一半，3/5超过一半，所以1/2小于3/5。数形结合思想的运用，符合学生的认知规律，因为小学生的抽象思维还不是很发达，学习抽象的数学知识还需要形象的支持，所以应用数形结合思想，不仅能激发学生学习的兴趣，而且能提高学生分析问题和解决问题的能力。

2.4转化思想

转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的方法的数学思想。例如教学求橡皮泥，梨這两个物体的体积时，通过学生的动手操作，使学生掌握了求不规则物体的体积用到的基本策略有两个：一个是把像橡皮泥这种能改变形状的物体转化为规则的物体，一个是把像梨这种不能改变形状的物体用排水法来求体积，其基本的数量关系是“水的体积+物体的体积一总体积，”则“总体积-水的体积=物体的体积，”得出以上结论后还可以要求学生思考：可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？学生如果想到“排沙法”“测质量”等方法都是允许的，由此培养学生的创新精神。

3加强数学思想方法教学

首先从课程目标看。数学思想作为数学四基中的第三基，表明了它的地位和作用。数学思想方法不仅可以使学生提高学习的效率和水平，而且还能有效地提高学生的逻辑思维能力。加强数学思想方法的教学，可以使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索、解决数学问

题的兴趣和方法，逐步发展学生的数学思维能力。所以教师应更新观念，站在数学思想方法的高度，在备课时，要把传授知识技能和渗透数学思想方法都纳入到学习目标中去，要使它们均衡发展，为提高学生的数学核心素养做好充分的准备。

总之，感悟数学思想方法，提高学生的数学核心素养，不是一朝一夕之功，它的实现需要日积月累。所以在日常的教学活动中，要提升教师的教学理念，转变教学方式，加强教师对新课程的理解，掌握新课程的教学要求，努力挖掘教学中可能蕴含的数学思想方法，经过反复训练，引导学生感受、体会数学思想的魅力与价值，让数学课程为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。