图形计算器在高中解析几何教学中的应用

孔祥丽

【摘要】信息时代的来临给教育教学领域的发展带来了很大的影响，将信息技术应用到数学教学中已经成为促进数学教育改革并全面提升数学教学质量的重要途径.解析几何是高中数学教学阶段的一个重要的内容，对学生高中时期的数学知识体系构建起着决定性的影响.本文结合笔者实际的教学经验，针对图形计算器在高中解析几何教学当中的应用展开了一番探究，以供参考.

【关键词】高中数学;解析几何;图形计算器

图形计算器是一种专门为学生数学学习提供帮助的学习工具，拥有计算器代数运算和几何绘图等功能，并且有编程的功能.图形计算器拥有的代数运算和图形制作等功能可以成为促进学生更好地学习解析几何知识的重要途径，可以帮助学生简化解析几何问题当中的代数运算过程，降低解析几何教学的难度，并通过直接的绘图过程培养学生良好的数形结合思想，提升学生学习的能力，并培养学生良好的几何建模习惯和意识，促进学生的全面发展.

一、图形计算器在高中解析几何教学应用过程中存在的问题

学生计算能力有所弱化.解析几何问题往往会涉及大量的代数运算过程，将图形计算器运用在解析几何学习过程中，如果方法不当很有可能造成学生计算能力的弱化，使学生过度地依赖这种工具，而计算能力则是体现学生数学能力和思维品质的一个重要的部分.

过于技术化.在将图形计算器运用到解析几何教学的过程中，教师往往会出现这种问题，那就是过多地关注图形计算器的模拟实验应用，却忽视了学生的实践活动，导致学生自身的学习能力受到了限制.教师必须清楚地认识到图形计算器不能替代学生自身对知识的理解.

二、图形计算器在高中解析几何教学中的有效应用途径

（一）利用图形计算器简化解析几何问题中的代数运算过程

解析几何学习过程的一个难点就是学生要面对大量的代数运算，这也给学生解析几何的学习兴趣发展带来了很大的消极影响.因此，在实际的教学过程中，我们可以帮助学生学会使用图形计算器来简化解析几何运算过程，从而降低解析几何学习的难度，帮助学生更好地理解解析几何问题，并获得良好的信息素养.

比如，针对“点到直线的距离公式”这一知识点，如果使用传统的方法进行代数运算，学生就必须先求出过点与已知直线的垂线，接着再求交点，最后再使用距离公式算出距离，在这个过程中，学生就要进行大量的代数运算.而让学生使用图形计算器进行运算，学生就可以使用全新的思路，如以斜率为切入点列出方程组等.教师在使用图形计算器开展解析几何教学时要不断地启发学生的思维，多对学生提出问题，如“还有没有其他的解题方法”等，激发学生的学习兴趣，培养学生解析几何学习的信心，使学生获得思维上的成就感.

（二）利用图形计算器培养学生良好的数形结合思想

培养学生的数形结合思想是高中解析几何教学的一个重要的目标，也是全面提升学生学习能力和质量的必经之途.图形计算器具备非常强大的图形绘制的功能，能够帮助学生更好地掌握数形结合这个重要的思维方式.教师要积极应用图形计算器来解决解析几何问题，使学生在动态的图形绘制过程中掌握解析几何最关键的内容——数与形，从而获得良好的数形结合思想.

比如，在解答某些求轨迹的问题时，教师完全可以依靠图形计算器来带领学生展开探究.如题：平面上的某个点到定点a的距离和到一条定直线的距离的比是m，求出这个点的轨迹.针对這种问题，教师就可以利用图形计算器展开探索和分析，将参数m属于不同范围时的点的不同轨迹绘制出来，从而进行分类探究，让学生根据动态的图形得出结论.这样，通过图形计算器的动态绘图功能，能够更好地促进学生自然地应用数形结合思想.

（三）利用图形计算器培养学生良好的几何建模习惯和意识

随着教育改革的进行，高中数学教学的目标不仅是要提升学生解决模型问题，还要注重培养学生良好的建模习惯和意识，使学生获得发现问题、提出问题并解决问题的能力.在解析几何教学中正确地应用图形计算器对培养学生的几何建模习惯和意识有重要的帮助.教师要通过图形计算器强大的绘图功能激发学生的思维，调动学生的想象力和联想意识，使学生主动地提出问题.

比如，我们可以通过图形计算器向学生动态地展示各种几何图形的轨迹，让学生针对轨迹展开想象，随意地提出问题，有的学生就能针对轨迹联想到卫星运行的轨迹、投影仪的设计等，在此基础上，教师让学生畅所欲言，从而培养学生自主建模的意识和习惯.在这个过程中，教师一定要起到引导的关键作用，在学生的思路不畅通时给予学生正确的方向，从而提升图形计算器使用的价值，并激发学生的联想能力，使学生能够将问题与自身的经验联系在一起，从而培养学生良好的建模意识和习惯.

三、总 结

图形计算器的正确应用能够对高中解析几何教学质量的全面提升起到重要的促进作用，应当得到广大教师的足够重视.教师要认真研究图形计算器的功能，将之作为解析几何教学的重要辅助工具，使学生在图形计算器的帮助下能够更好地发展自身的数学思维能力.

【参考文献】

[1]漆林伟，缑小峰，蒋永鸿.用图形计算器改变高中生学习数学的方式和态度的实验与思考[J].数学教学研究，2017（4）：28-31.

[2]吴会勇.浅谈新课标理念下TI图形计算器与几何整合的探索[J].数学通报，2004（10）：39-42.