“一题多解”在高中数学教学中的应用

张香娟

【摘要】“一题多解”模式在高中数学教学中占据重要位置，是培养学生数学思维能力和提高学生学习成效的重要措施.“一题多解”应用非常广泛，我国高中数学教师在新课改的背景下积极采用“一题多解”方式进行教学活动，并且取得一定成效，进一步突出“一题多解”在高中数学教学中的价值，值得广大教师对其进行更为深入的研究.

【关键词】一题多解;高中数学;应用

随着我国教育教学体制的不断改革和优化，高中数学教学的方式和目标都是以培养学生的综合能力与素养为核心.高中数学教师在教学中，需要向学生渗透“再创造”的理念，加之教育部门对高中数学教学质量的要求不断提高，教师不断探索和创新实际教学方法，而“一题多解”就在这样的情况下应势而生，辅助教师完成教学任务，实现教学目标.

一、“一题多解”在高中数学教学中的价值

高中数学教学中运用“一题多解”的教学方法，其价值主要体现在几个方面：第一，能够促使学生思维更加灵活.灵活思维的基础是思维的广阔性，并且有利于发展思维的独创性、敏捷性和批判性[1].灵活的思维是指学生能够根据事物的变化及时更新观点，并且具体表现在能够从不同的层次和角度去思考问题、利用不同的方法确定问题的思考方向等;能够在解题时灵活运用定理、公式等，不受到思维局限性的影响.第二，有利于学生发散性思维的发展.发散性思维是指学生能够从不同的角度和方法对同一个问题进行全面思考，并能够从多个不同的方面寻找具有多样化特点的答案;同时，发散性的思维是学生灵活理解教学内容所必需的思维条件.

二、“一题多解”在高中数学教学中的应用

（一）在设计教学情境时应用“一题多解”

新的知识源自发现问题.因此，高中数学教师在设计教学情境时可以从设计问题的悬疑性入手，利用学生身边比较常见的情境进行创设，进而将学生引入到探究性问题现象中，促使新知识与旧知识之间形成一个较好的过渡.同时，教师在教学中通过创设情境，设计合理的探究性问题，能够吸引学生注意力，引起学生探究兴趣，是一种良好的教学方式[2].因此高中数学教师在运用“一题多解”的过程中，可以在按照教学大纲要求的基础上，重点关注学生的发展，设计系列化、充满变化的教学情境，促使学生在教学情境中利用已有的经验发掘新知识与旧知识结合的关键点，通过新旧知识之间的摩擦、碰撞激发学生的好奇心和求知欲.这样“一题多解”模式的教学情境，能够使学生感受到精彩的高中数学教学，为学生后期的学习提供良好的前提条件.

（二）在讲解例题过程中应用“一题多解”

高中数学教材中为帮助学生有效巩固教学内容，每一节课都有相应的例题，这些例题难度不高，但能够深化学生对知识的理解，加深学生的记忆，还为教师提供丰富、多元的例题素材.教师在使用这些例题时，通常都是采用变换习题的方式，引导学生从其他角度学习和理解教学内容，而将“一题多解”运用在例题教学中，可以使学生从解题的思路上去理解教学内容，既可以提高教学质量和学习效率，又能够培养和提升学生的思维能力[3].例如，“等差数列的前n项和”的教学中，例题中给出已知条件，学生可以利用已有的知识体系进行解答，之后再对比与例题中解题思路的差异;而后教师从教学目标出发，引导学生按照例题中解题思路的提示，尝试用其他方法解题，拓宽学生解题思路.这样可以充分将“一题多解”运用在例题教学中，并发挥出培养学生能力的积极作用.

（三）在公式推导过程中应用“一题多解”

公式是高中数学一个非常重要的教学内容，也是学生解数学习题时非常重要的条件，可以说公式在解高中数学习题中占据较大的比例.因此，学生需要在教师的指导下灵活掌握和运用公式，而不是通过死记硬背的方式机械化记忆公式[4].这就需要教师在教学中重视公式的推导教学过程，以此强化学生对公式的理解和运用能力，并且推導公式的过程也是一种解题过程，有利于学生掌握公式的运用技巧.教师将“一题多解”方法运用在公式的推导教学中，能够在推导的过程中培养学生思维，并实现学生灵活、科学运用公式的教学目标.例如，在提到等差数列通项公式时，教师就可以采用“一题多解”的方法.其一，按照a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d……的方式进行推导，从而得出公式.其二，教师可以在推导公式的过程中从等差数列的定义入手，通过累计相加得出等差数列公式，该方法也被称为累加法，经常被应用在数列通项公式的推导中.这样不仅可以加深学生对公式的印象，还能够使学生掌握多种不同的解题方法，有效拓展学生思维，促进学生数学思维的发展.

三、总 结

总而言之，“一题多解”的教学方法在高中数学教学中能够优化学生主体的认知结构，发展学生的智力，进而提高其思维品质.教师在教学中灵活、有效地运用“一题多解”，有利于调动学生的积极性，使学生建立数学体系，从而实现巩固数学知识、锻炼学生思维的目的.因此，教师可以在设计教学情境、讲解例题以及公式推导的教学中运用“一题多解”.

【参考文献】

[1]许高洁.“一题多解”在高中数学教学中的研究与实践[J].课程教育研究，2018（35）：131.

[2]沈俊.刍议高中数学教学中的“多题一解”和“一题多解”[J].数学教学通讯，2015（6）：34-35.

[3]朱亚珍.浅析高中数学教学中的“多题一解”和“一题多解”[J].科教文汇（下旬刊），2016（11）：99-100.

[4]阚志超.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[J].中国校外教育，2015（29）：23.