初中数学教学中数形结合思想的渗透

曾国武

摘 要：初中数学教学中数形结合属于一种不能缺少的思想，给学生学习发展带来重要的作用。在初中数学教学中渗透数形结合思想，可以良好的减轻学生学习数学的难度，激起学生的学习兴趣，提高数学教学质量。因此，下文通过介绍初中数学教学中数形结合思想的渗透价值，具体探究初中数学教学中数形结合思想的渗透策略。

关键词：初中数学;数形结合思想;渗透

素质教育背景下，提倡培养学生的创新意识，增强学生的创造能力。对于培养学生的能力，不单单体现在传授给学生基础理论知识，还要为学生们提供技能与思维的教育。在具体的教学过程中，初中数学教师要及时更新教学理念，在日常课堂教学中渗透数形结合思想。因此，文中具体研究初中数学教学中数形结合思想的渗透策略非常必要。

一、数形结合思想在初中数学教学中的渗透价值

1.将抽象知识具象化。针对初中生来讲，他们的空间想象力并不是非常丰富，在学习几何知识的过程中，一般难以掌控好几何知识的规则，不能建立起对应的思维方式。数形结合是一种数学思想和解题方式，可以良好的帮助学生生动形象的理解抽象数学知识。如果学生可以掌握数形结合的思想，那么就要可以让学生更准确的掌握几何问题，在看到几何图形时能够立即获取有效信息，快速的将解题公式列出来，避免出现过多的推理与复杂的运算，简化了整个过程，增强了学生的解题能力。相比较来讲，代数知识具有较强的抽象性，将其与几何图形、函数图形等结合起来，可以让学生更直观的掌握好变化规律，增强对数学知识的理解程度，从而提高学生灵活应用数学知识的能力。

2.激发学生学习兴趣。初中时期的数学学习难度较大，大部分数学知识抽象难懂。数形结合的思想可以有助于学生更好的理解抽象的数学知识，直观的表现出数量间的变化，让学生在学习数学知识当中体会到数学学习的乐趣，从而激发出学生学习的兴趣，推进学生自主学习。因此，在初中数学教学中采用数形结合的思想可以更好的让学生感受到数学知识的魅力，提高学生的学习积极性。

二、初中数学教学中数形结合思想的渗透策略

1.理论知识与思想融合。教师要先让学生掌握好数形结合的思想和意识，这样才可以灵活的应用到解决数学问题当中去。比如，在平时的教学与生活当中，大部分问题都可以采用数形结合的思想来帮助理解，学生也能够把这些思想灵活应用到解题中。详细来说，学生要先掌握好建立代数模型的方法，比如方程、函数模型等等，通过这些模型与函数图像来解决方程与函数间的问题。有必要的要具有利用图像表达信息的能力。事实上，理论知识与思想的融合关键点是要掌握好数和形的结合，有效的将其连接。学生还能够采用观察、对比、抽象概括的形式来增强灵活应用的能力。比如，学习简单的有理数的过程中，可以通过数轴来展开教学。针对每一个有理数来讲，都能在数轴上利用类似的点进行一一对应，把不同的有理数通过标注的形式，在数轴上表示。此外相反数以及绝对值的对比，也能够采用相似的方法表示，在数轴上对比，有利于学生更加快速的认识数学知识的概念、性质与运算规律，从而良好的提高数学教学质量，加深学生对数学知识的理解程度。

2.函数教学中渗透数形结合思想。教师在讲平面直角坐标系当中，重点强调坐标系中点和有序实数一一对应，此种对应关系即形成函数的基础，意味着函数即数形结合思想中最具标志性的应用，在分析某两个变量间的函数关系过程中，通过对图形展开描绘，真正感受到自变量对因变量产生的影响。由此，初中数学教师在进行函数教学过程中，要重点将数形结合的思想渗透进去，让学生在学习函数的过程中增强数形结合的思想，开拓解题思路，进一步提高解题效率。

3.解不等式组问题渗透数形结合思想。等式与不等式方程组间存在非常大的差别，不等式方程在不等式方程组当中不能展开随意调换不等符号，可是等式方程组却能够实现随意调换符号的目的。因此，解等式方程组的难度并不高于解不等式方程组的难度。初中数学教师在具体的教学中，要分解不等式方程组的知识，把知识点直观的呈现给学生，为学生学习带来极大的便利。在不等式方程组的教学中，教师要带领学生采用数轴来解决。通常来说，学生在解决不等式方程组的最终环节，均会产生一个未知数，并且这个未知数的数值区间段之间存在对应关系。这时，学生能够在不等式方程组当中画出一条数轴，在数轴当中将未知数相对应的数值标注出来，最终观察数轴当中哪些数值是重复的，那么这类未知数就是不等式方程组最终的求值范围。利用数轴来良好有效的解答不等式方程组未知数，这就是现代数形结合思想最显著的体现，通过利用这样的方式来为学生展开不等式方程组的教学，有效的提高學生自身分析与观察能力，帮助学生培养良好的数学创新思维，从而真正提高学生的数学学习能力。

随着素质教育的不断深入，初中数学教师在教学当中利用数形结合的思想非常必要。初中数学教学中数学知识点较为抽象，数形结合思想可以将抽象的数学知识点转化为直观的图像，有助于学生更好的理解数学知识点，激发出学生学习数学知识的兴趣。因而，教师要在初中数学教学过程中有效的渗透数形结合的思想，让学生通过平时的学习培养出良好的数形结合的思想，从而良好的减少做题时长，突破重难点知识。此外，教师要在日常教学当中的各个方面渗透数形结合的思想，加强学生灵活转化数与形的能力。

参考文献：

[1]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018（12）：55-56.

[2]刘广芬.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].中国校外教育，2018（14）：29+44.

[3]虞秀玲.数学教学中数形结合思想的渗透探讨[J].成才之路，2015（04）：68.