胶轮路轨自动旅客运输系统车辆限界计算分析

2019-11-13王嘉鑫李辉光刘聪灵

城市轨道交通研究 2019年10期

王嘉鑫李辉光罗唐王振刘聪灵

(中车浦镇庞巴迪运输系统有限公司，241060，芜湖//第一作者，工程师)

自动旅客运输(APM)系统最早应用于1971年美国的坦帕机场，其后在美国、欧洲、日本、新加坡等50余个城市或机场内部的轨道交通项目中有应用。截至目前，全球APM系统的运营总长度约340 km。

我国已开通运营或计划开通的APM项目有：台北捷运内湖线(1996年)、香港机场APM线(1998年)、北京首都机场线(2007年)、广州地铁APM线(2010年)、上海轨道交通浦江线(2018年)、深圳机场APM线(2020年)、成都天府机场APM线(2020年)、澳门轻轨氹仔线(2021年)、香港机场三跑道APM扩建线(2023年)等。

1 相关标准执行情况

国内外对于限界的计算，主要有我国的CJJ/T 96《地铁限界标准》(简为《限标》)，适用于钢轮钢轨地铁系统；德国的《Bostrab有轨电车建设和运营条例》(简为“Bostrab”)，主要适用于铰接式钢轮钢轨有轨电车；国际铁路联盟的UIC 505—2006《铁路车辆施工限界》，主要适用于铁路车辆[1-3]。其中，2003版《限标》的适用性强、认可度高，是过去的十余年国内城市轨道交通车辆限界计算和设计的重要指引[4]。

2019年4月，2018版《限标》正式实施。该版《限标》主要对轨道交通车辆限界考虑一系或二系故障、随机和非随机因素分类，以及对部分参数取值进行了修订；对于空簧故障考虑了压差计垂向止挡前提，不再区分侧风，不再计算曲线地段未被平衡离心加速度影响；此外，《限标》还对横向振动加速度的取值作了相应的调整。

上述标准中，2003版的《限标》和Bostrab在限界体系上大致相同，与GB 50157—2013《地铁设计规范》的相关定义和规定匹配，在项目执行中应用较好。而对于APM制式的车辆，国内外均尚无针对车辆限界计算的规定。

在进行轨道交通车辆限界的设计和计算时，在区间行车安全上，主要关注设备限界和建筑限界的安全间隙；在乘客上下车安全上，则主要关注车辆与站台间的水平间隙。从目前APM项目执行情况看，并未形成统一的、系统化的安全标准，主要是根据车辆厂家相关资料以及国外应用经验，参照美国土木工程师协会标准和国内地铁标准，开展相关的设计和建设工作。

本文在结合APM车辆特点的基础上，借鉴Bostrab和2003版《限标》的方法和思路，以PBTS胶轮路轨APM车辆为例，展开车辆限界的相关研究。

2 APM车辆结构特点

PBTS胶轮路轨APM车辆长为12 750 mm，宽为2 850 mm，高为3 500 mm，车辆间采用车钩连接。每辆车设2个单轴转向架，轴距为7 580 mm，如图1所示。

图1 APM车辆外尺寸示意图

如图2所示，APM车辆的转向架由车桥、悬挂、驱动、走行、导向、受电等部分组成。由于APM车辆的走行部橡胶轮胎本身具有较大的多方向弹性，因此不再设置一系悬挂。

图2 APM车辆转向架组成

在正常运行时，APM车辆4个导向轮中有2个导向轮与导梁接触，决定了导向轮的形态和方向。导向轮形态和方向的变化将带动导向框架旋转，进一步拉动转向连杆，将框架的旋转力传递到橡胶轮胎的轮毂，从而实现车辆整体运动方向的调整。

APM车辆的车体与转向架之间设置了悬挂系统，通过2个“V型”臂连杆连接车桥和车体，用以传递车辆的横向和纵向动态载荷。车辆的牵引拉杆用以传递车辆纵向载荷。车桥顶部设置了2个空气弹簧和高度阀，主要用以传递车辆的竖向载荷。

空簧内设止挡，导向轮和走行橡胶轮胎均内置安全钢圈，以减少在发生空簧爆裂、导向轮外侧聚氨酯剥离、走行橡胶轮胎爆裂等情况时车辆的倾斜，起到安全支撑的作用。

3 APM车辆轮廓线的拟定

轨道交通车辆的轮廓线是假想的用以进行车辆限界计算的基础，也是车辆各部位设计尺寸标称值的包络线[5-6]。

车辆轮廓线取车辆新造的名义值，不考虑以下因素：①车辆各部件的制造公差、安装测量误差、永久变形等；②线路及轨道条件；③车辆动态运动；④车辆维修限度；⑤载客状态等。

对于底架设备，考虑到车头或车侧设有裙板，为项目统型考虑，车辆轮廓线拟定时取通长裙板。裙板下沿取与车轴中心高度齐平。若遇到区间建筑限界紧张(如曲线外侧隧道内下部的管线空间受限)，而仅车头装有裙板的情况时，可另行据实修正。对于车底中央的靴轨动态，限于篇幅和研究进展，本文不予以细化。

车辆轮廓线的坐标值如表1所示。表1中：x、y分别代表横向和竖向坐标值；1～17为轮廓点号，其具体位置如图3所示。图3中车辆限界见第4章节计算。

表1 车辆轮廓线坐标值表 mm

图3 APM车辆的轮廓线和车辆限界

4 APM车辆限界分析计算

轨道交通车辆限界是性能完好的车辆在平直线上运行时的最大动态包络线[6]，一般需考虑车辆公差、车辆及轨道的测量公差、车辆永久变形、线路及轨道条件、车辆动态运动、各种载客及偏载情况、车辆维修限度等因素[7]。本文中车辆限界的定义参考GB 50157—2013《地铁设计规范》，不考虑车辆的一系或二系故障。

对APM车辆限界进行分析计算时，先列举APM车辆的各种静、动态因素，分类进行随机因素、非随机因素的叠加，从水平横向和高度竖向2个方向分别对车辆运动进行分析，给出车辆轮廓线各点的计算公式。对计算结果进行制图，通过镜像和包络得到最终的APM车辆限界坐标值。

4. 1 车辆限界计算的考虑因素

参照Bostrab和2003版《限标》，结合APM车辆的特点，列出APM车辆限界各项计算因素及相关参数表，如表2所示，各项参数值可根据车辆设计和制造图纸得到，本文不再赘述。

表2中，随机因素分为车辆静态、车辆动态、轨道、磨耗4类。假设每1类因素中的动态因素均相对独立、符合高斯分布，对这4类因素进行线性叠加。表2中已列明了计算过程中所需要引用的其他参数。

需要说明的是，APM车辆轮胎多方向的复杂力学特性尚有待进一步研究，本文不做展开分析。本文仅考虑轮胎竖向的压缩，认为车辆所受横向力(自振动和侧风)最后均通过导向轮的自由间隙和横向形变反应在限界中，可通过对导向轮分析等效替代。此外，《限标》中对侧风、横向自振动、偏载引起的侧滚均经分别计算后再进行线性或均方根求和。而实际上，由于力矩平衡，应统筹考虑这3项因素所引起的一系或二系压缩，避免对重力力矩的重复计算。本文对二系、一系的3个侧滚分别统筹考虑，定义二系、一系的侧滚角分别为α、β(见表2)。当不考虑侧风作用时，需重新确定其参数数值。

表2 APM车辆限界的计算因素及引用参数

4. 2 APM车辆限界水平方向的计算

x、y分别代表横向和纵向坐标值。车辆静态、动态、轨道、磨耗等引起的横向加宽量分别记为x1、x2、x3、x4，则有：

(1)

(2)

(3)

x4=G1×δ

(4)

式中:

δ=L1/L2

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

对APM车体横向偏移量Δx进行计算

Δx=x1+x2+x3+x4

(11)

上述公式中，C3和C4呈非线性特征，可查阅资料得到其数值；未进一步分解计算的其他各项，也可直接查阅设计资料获得数值。

此外，式(8)和式(9)适用于二系旋转中心高度以上部分的计算。对于一、二系旋转中心之间或一系旋转中心高度以下部分的计算，考虑到侧滚后加宽量为负，应减小其加宽量，但由于在各项加宽量统筹考虑时难以单独剥离出来，因而做归零处理，即当y-H1<0或y-H2<0时，C5或C6为零。

4. 3 APM车辆限界的竖向计算

对APM车体竖向偏移量进行计算，主要考虑车辆公差类、磨耗极限、空重车未补偿下降、车体局部形变，以及侧风、偏载、自振动等引起的一系、二系侧滚等情况，另考虑走行面不平顺引起的坐标系旋转。

在计算竖向加高时，对因侧滚、走行面不平顺引起的车辆旋转作归零处理,竖向加高量记为Δyu。另记竖向降低量为Δyd，可得：

(12)

(13)

式中:

F2=(x+L3/2)×J/L3

(14)

当y-H1>0或y-H2>0时：

当y-H1<0或y-H2<0时:

在车辆轮廓线基础上，考虑上述计算所得横坐标加宽，以及竖向加高量或降低量，分别绘图并进行包络，可初步得出APM车辆限界。

4. 4 包络线进一步处理

上文所给出的水平加宽和竖向加高计算公式，均为车辆各偏移量与侧滚方向相同时的情况，未列出方向相反时的计算公式。在车辆各偏移量与侧滚方向相反时，加宽量变小，仅车顶部个别点因侧滚原因可能会略超出方向相同时的包络线，影响较小，基本可以忽略。

车辆各偏移量与侧滚的方向，无论是相同还是相反，均应进一步考虑车辆对侧的动态包络线。为简化计算，可对初步求得的包络线进行镜像，从而得到对称侧的图形和坐标。选取计算侧和作图所得的对称侧进行包络，将其作为最终的车辆限界。APM车辆限界坐标值如表3所示，车辆轮廓线和车辆限界综合图如图3所示。可知，车辆限界最宽为1 490 mm，站台高度处宽为1 460 mm。

本文给出的坐标值均为考虑了600 N/m2的侧风作用。对于地下区间，应取合适参数进行计算。