GWO-ELMAN神经网络在光伏最大功率点跟踪中的应用

李容爽， 谢 源， 金鹏飞， 田黄田

(1. 上海电机学院 电气学院， 上海 201306； 2. 国网江苏省电力有限公司扬中市供电分公司， 江苏 212300； 3. 上海飞机制造有限公司 科技管理部， 上海 200135)

在世界经济不断发展，能源危机及生态环境恶化等一系列问题变得突出的背景之下，风能、水能、太阳能等可再生能源已逐渐成为各国开发和研究的重点。其中太阳能因其储量大、零污染、获取方便等诸多优势，备受研究者们重视[1-3]。然而光伏电池的输出功率会受到环境温度与光照强度等因素的较大影响，保持高效率运行比较困难。鉴于此，众多机构和学者对光伏电池最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking, MPPT)控制进行了广泛而深入的研究，以最大程度实现光伏电池的光电转换效率[4]。

经过国内外学者长期研究，目前常用的MPPT方法有：干扰观察法[5]、恒压法[6]、最优梯度法[7]、电导增量法[8]、预测电流控制法[9]、神经网络法[10]、猫群算法[11]等。MPPT控制方法的优劣主要从复杂度、运行稳定性、抗干扰能力及响应速度等几方面考虑[12-13]。在众多MPPT控制方法中，电导增量法和干扰观察法虽然能在外界环境变化时快速跟踪到最大功率点附近，但会出现不同程度的振荡现象。神经网络法、模糊逻辑法和遗传算法(Genetic Algorithm, GA)等结构简单、易于实现，硬件成本较低，但当外界环境出现较大波动时系统稳定性较差。恒压法是最早出现的MPPT算法之一，相比其他方法具有很好的可靠性与稳定性，且运算量较小，在最大功率点附近不会出现振荡，但该方法受环境限制较大，不同温度值会造成较大误差。

针对恒压MPPT控制算法受环境温度影响较大这一缺陷，首先采用灰狼优化[14-15](Grey Wolf Optimizer, GWO)算法对ELMAN神经网络的初始权值选取过程进行优化，并使用优化后的ELMAN神经网络预测光伏电池最大功率点处的电压，并以此电压代替经典恒压MPPT控制算法中的电压参数。随后在Matlab/Simulink平台下建立基于GWO-ELMAN神经网络的光伏电池MPPT仿真模型，并且通过仿真对比干扰观察法、经典恒压法及提出的GWO-ELMAN神经网络这3种MPPT控制算法在系统稳定性和MPPT精度等方面的性能，仿真结果证明了基于GWO-ELMAN神经网络改进恒压MPPT控制算法能够快速准确地进行光伏电池MPPT，相比其他方法具有更好的稳定性、更快的响应速度及更高的准确度。

1 光伏电池建模及特性分析

建立光伏电池模型是研究光伏系统MPPT的基础，影响光伏电池输出特性的因素较多，通常情况下着重考虑的因素为光照强度S和温度T，光伏电池的数学模型可表示如下[16]：

I=Isc[1-C1(e(U-ΔU)/(C2Uoc)-1)]+ΔI

(1)

(2)

(3)

(4)

ΔU=-b·ΔT-Rs·ΔT

(5)

ΔT=T-Tref

(6)

式中：I为光伏电池短路电流；U为光伏电池输出电压；C1、C2为修正系数；Isc为光伏电池短路电流；Uoc为光伏电池开路电压；Im为最大功率点电流；Um为最大功率点电压；Sref为参考光照强度；Tref为参考温度；Rs为等效电阻；a为电流变化对应的温度系数；b为电压变化对应的温度系数。

从上述数学模型可以看出，光伏电池的输出特性与工作环境的光照强度、温度及负载等各种因素有着非常紧密的关系。图1～图4分别为不同温度及光照强度下的光伏电池I-U及P-U特性曲线。

图1 不同温度的光伏电池I-U特性曲线

图2 不同温度的光伏电池P-U特性曲线

图3 不同光照强度的光伏电池I-U特性曲线

图4 不同光照强度的光伏电池P-U特性曲线

2 常规恒压MPPT控制

由图4可见，当光伏电池温度保持恒定时，不同光照强度下的最大功率点近似地分布于一条垂线上，该垂线与X轴的交点处的电压即为光伏电池最大功率点对应的输出电压，恒压控制法的基本思想就是使得系统输出电压被稳定控制在该点。

恒压控制法中，最大功率点对应的电压值记为Um，对应的最大功率记为Pm。已有研究证明，光伏电池开路电压Uoc与最大功率点对应的电压Um之间存在如下关系：

Um≈0.8Uoc

(7)

控制光伏电池的输出电压可转化为控制光伏电池的开路电压。采用恒压控制法进行MPPT思路清晰简洁、可靠性高，但该方法是基于温度恒定的情况下才能取得较好的效果。实际过程中，光伏系统的光照强度和温度这两个影响因素都是在时刻变化，采用常规的恒压控制法进行最大功率跟踪会出现较大偏差。

3 基于GWO-ELMAN的恒压MPPT

3.1 ELMAN神经网络

ELMAN回归网络是在BP人工神经网络基本结构的基础上发展而来的，其通过存储内部状态使其具有映射动态特征的功能，从而使系统具有适应时变特性的能力，是一种典型的动态神经元网络。该网络除了具备基本的输入层、隐含层和输出层外，还具有一个特殊的承接层。承接层的建立主要是为了层内或层间的反馈联结，从而使得网络能够准确表达输入和输出在时间上的延迟，其功能相当于一个延时算子，故需要采用一个动态方程来进行描述，而传统的前馈型网络仅仅实现了非线性映射。正是因为该网络具有这种反馈功能，使得其具有了记忆功能。ELMAN神经网络结构如图5所示，y1(t)…yl(t)为输出层的输出值，x1(t)…xn(t)为隐含层的输出值，xc,1(t)…xc,l(t)为承接层的输出值，u1(t)…um(t)为输入层的值，ω1为承接层到中间层连接权值；ω2为输入层到中间层连接权值；ω3为中间层到输出层的连接权值。由于承接层的存在，网络中前馈连接部分能够进行连接权的修正，而递归部分则不能进行学习修正，是固定不变的。ELMAN神经网络的数学模型表示如下：

xc,l(k)=sxc,l(k-1)+xl(k-1)，l=1，2，…，n

(8)

x(k)=f(ω1xc(k)+ω2u(k-1))

(9)

y(k)=g(ω3x(k))

(10)

式中：xc,l(k)为在采样时刻k第l个承接层单元的输出；xl(k)为在采样时刻k第l个隐含层单元的输出；s为自连接反馈增益因子，当s=0时，此网络为标准的ELMAN网络，当s≠0时，此网络为改进的ELMAN网络；u(k)为输入值；y(k)为输出值。

图5 ELMAN神经网络结构示意图

3.2 GWO算法

GWO算法是由Mirjalili等[14]提出的一种新型元启发式智能算法。灰狼种群中具有严格的社会等级及任务分工制度，将狼群分为最优的α狼、次优的β狼和γ狼，其余个体称为人工狼。GWO算法模拟的是人工狼在α、β和γ狼的带领下的狩猎行为。

狼群发现猎物后，迅速对猎物进行包围操作，人工狼的位置按如下规则进行更新为

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(11)

式中：D为人工狼与全局最优猎物Xp之间的距离，且有D=|CXp(t)-X(t)|；A为自适应向量，且有A=2αγ1-α；C为随机向量，且有C=2γ2；γ1、γ2为[0，1]的随机向量。

当狼群判断出猎物的位置后，α、β和γ狼带领人工狼对猎物进行包围，其中α、β和γ狼为最靠近猎物的个体，因此，猎物的位置可由α、β和γ狼的位置进行逼近，方法如下：

Dα=|C1Xα(t)-X(t)|

(12)

Dβ=|C2Xβ(t)-X(t)|

(13)

Dγ=|C3Xγ(t)-X(t)|

(14)

式中：Xα(t)为t时刻α狼的位置；Xβ(t)为t时刻β狼的位置；Xγ(t)为t时刻γ狼的位置；X(t)为t时刻人工狼的位置；C1、C2、C3为随机向量。

结合式(11)～式(14)，人工狼的位置更新可进一步表示为

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3

(15)

X1=Xα-A1Dα

(16)

X2=Xβ-A2Dβ

(17)

X3=Xγ-A3Dγ

(18)

式中：A1、A2、A3为自适应向量；Dα、Dβ、Dγ分别为α、β、γ狼与全局最优猎物之间的距离。

3.3 基于GWO-ELMAN的改进MPPT控制

为了消除光照强度及温度变化对恒压MPPT控制造成的影响，提出了一种改进的恒压MPPT控制算法，对于一个光伏系统，假定存在以下关系：

Um=f(S,T)

(19)

通过采集的历史数据，利用神经网络来逼近式(19)描述的函数关系，并以训练完成的神经网络计算出不同时刻下光照强度S(t)和温度T(t)下的最大功率点对应输出电压Um(t)，以此电压作为目标值进行恒压控制。

ELMAN神经网络训练过程中权值的调整采用的是动量梯度下降法，初始权值的选取直接影响网络的精度及收敛速度，质量较差的初始权值容易使网络陷入局部最优。因此在ELMAN神经网络训练过程中采用狼群算法对初始权值的选取过程进行优化，从而提高网络的精度与收敛速度。

综上所述，基于GWO-ELMAN的改进MPPT控制主要步骤如下：

(1) 随机生成初始化狼群，每1个个体代表1组ELMAN网络的初始权值；

(2) 通过历史数据对每1组网络的初始权值进行训练，将训练误差作为适应度值，选择适应度值最高的3个作为α、β和γ狼；

(3) 通过式(12)～式(18)更新人工狼的位置；

(4) 判断是否满足结束条件，如果满足则输出α狼的位置；反之，则转到(2)；

(5) 以α狼的位置为初始权值再次训练ELMAN神经网络，并保存训练好的网络；

(6) 输入当前时刻光照强度和温度，通过训练好的网络预测出当前最大功率点对应输出电压；

(7) 以输出电压作为当前时刻的恒压法控制电压进行MPPT控制。

4 仿真验证及结果分析

4.1 GWO-ELMAN神经网络验证

为了获取GWO-ELMAN神经网络的训练数据，首先构造光伏电池模型，分别使其工作在不同光照强度及温度下，并记录下每组光照强度及温度下对应最大功率点的电压。利用该方法，采集200组光照强度、温度及电压数据，利用前180组数据作为训练集，后20组数据作为测试集，分别对常规的ELMAN网络及改进的GWO-ELMAN网络进行训练，神经网络参数及GWO算法参数如表1、表2所示。

表1 神经网络参数设置

表2 GWO算法参数设置

图6 神经网络训练收敛曲线对比

图7 神经网络预测结果对比

为说明采用GWO算法的优势，将其与GA优化的ELMAN神经网络以及常规ELMAN网络进行对比，由图6可以看出，采用GWO算法选取初始权值的改进ELMAN神经网络训练的收敛速度明显提高。同时，图7所示神经网络预测结果对比也说明了用GWO算法改进的ELMAN网络具有较高的准确度。

4.2 MPPT控制算法对比验证

为了验证设计的改进恒压法MPPT控制的有效性及先进性，在Matlab/Simulink平台下搭建了仿真对比模型，分别采用干扰观察法、经典恒压法及设计的改进恒压法对光伏电池进行MPPT。仿真时间为1.2 s，光照强度为800 W·m-2，环境初始温度为45 ℃，并在0.35 s及0.75 s这两个时刻发生变化，如图8所示。将干扰观察法、经典恒压法及改进恒压法在设定光照强度及环境温度下的功率变化曲线进行对比，如图9所示。

图8 温度变化曲线

图9 MPPT控制效果对比

由仿真结果可见，在环境温度发生变化的过程中，经典恒压法未能随着温度的变化跟踪到最大功率点，明显存在误差。干扰观察法及设计的改进恒压法能在环境温度变化的情况下较好地跟踪到最大功率点，但干扰观察法在最大功率点处存在明显振荡。通过对比可以看出，设计的改进恒压法克服了经典恒压法在环境温度变化时无法准确跟踪最大功率点的缺陷，并且在最大功率点处不会出现明显振荡，具有很好的稳定性及准确性。

5 结 论

针对光伏电池的恒压法最大功率点跟踪控制受环境温度变化易产生较大误差这一问题，提出了采用ELMAN神经网络来动态更新恒压法中的电压设定值。ELMAN神经网络是一种比前向神经网络具有更强计算能力的反馈型神经网络，采用GWO算法对ELMAN神经网络的初始权值选取进行了优化，进一步提高了ELMAN网络的精度及效率。使用GWO-ELMAN神经网络预测不同光照强度及温度下的最大功率点电压，并用此电压作为恒压法中的目标值。通过仿真验证说明基于GWO-ELMAN的改进恒压法能够快速、准确地跟踪到最大功率点且相比其他方法在稳定性、准确性等方面有着明显的优势。