化归思想在高中数学函数学习中的运用

2019-11-13王瑞杰

报刊精萃 2019年2期

王瑞杰

大同市第四中学，山西大同 037048

引言：化归思想除了在高中数学中被运用以外，在其他课程上也可以运用。其目的就是在解决新问题时，我们不直接去寻找新问题的答案，而是先寻找一些熟悉的结果，把要解决的新问题或难题转化为标准化的问题，用我们已经掌握的方法去解决新问题。化归思想方法是高中数学函数教学中最重要的数学思想方法之一，也是帮助学生学习高中函数重难点知识最有效的方法。

一、化归思想的概述

1.化归思想的定义

化归的思想可以解决高中数学函数学习过程中从未出现过的一些问题，将需要解决的问题转化为需要掌握的知识，并间接计算出问题的答案。最大的优势使问题变得规范化和实际化,把从未遇到过的难点问题变得简单易解答，就是转化和归结数学函数中的重难点问题。虽然看起来很复杂和多变，但是只要掌握好方法就能通过某种手段将不可能解决的问题通过转化，归结成已经解决好的或者是容易解决的问题，最终找出解答方案。

2.化归思想的重要性

首先,应用程序转换的概念有利于学生充分掌握数学知识，化归思想是所有形式的数学思想的通用方法,要想能够熟练的掌握化归思想的运用，那么就要对高中数学函数的学习内容有一个全面的了解。只有这样才能掌握题目和数学方法之间的联系。其次，化归思想还能帮助学生在思想上有一定突破，不是仅限于教师所教授的教学方法来解决那些难点，而是能够自己摸索新的解题思路。在解题的过程找准解题步骤和方法，不走冤枉路。

二、化归思想在高中数学函数学习中的使用现状

1.可以利用化归思想将数学函数问题转化为简单易解的几何问题

高中数学中函数的学习对于很多学生来讲都是一个头痛的问题，特别是那些基础比较薄弱的学生在学习函数的时候就更加吃力，因为当他们发现在用常规的解题方法解决函数问题的时候，往往会因为计算错误而导致结果也是错误的，因此这时候教师就应该引导学生使用化归思想将复杂的函数问题转化为几何问题来解决，从而简化解题步骤，使学生能够更加掌握解题技巧，和分析问题的方法，不走冤枉路。

2.利用化归思想分析不同函数问题

高中学生在学习各个课程的时候，不仅仅要掌握学习的知识点，更重要的是要掌握学习方法和解决问题的能力，所以高中数学教师在教学的时候要正确引导学生锻炼他们思考问题，以及解决问题的能力，将函数学习中遇到的不同问题通过化归思想来分析和转化，将那些不熟的问题通过转化为已知的或者是出现过的问题来解决，这样不仅仅能够帮助学生巩固旧的知识，还能积累更多的学习经验，和答题思路，充分发挥化归思想在不同函数问题上的作用。

三、高中数学函数中运用化归思想的意义

1.提高学生对数学学习的理解

数学作为一门相对抽象的学科，不同于汉语和英语的学习。它不仅仅需要学生在学习的过程中熟知每一个知识点，还要他们在实际的联系中不断积累解题经验和答题思路，同时还要通过学生的大脑思维进行构建，从而进一步理解、吸收和巩固所学的数学知识，虽然大多数学生在数学学习过程中很困难，但是只要掌握好化归思想就能将复杂的函数知识通过转化变成熟知的数学知识，使学生能够有效地把所学的知识点联系起来，引导学生理解数学的本质。

2.提高学生的分析能力

转化的理念可以将新学的知识和已经掌握的知识进行转化，使学生能够灵活运用转化的理念，将不熟悉的知识转化为熟悉的知识进行学习，进一步提高学生分析问题的能力。

3.拓展学生的数学思维

学习高中数学函数的关键是掌握解决数学函数问题的方法和相关的思维能力。而化归思想就能使学生在函数学习的思维变的更加灵活。在传统的数学教学中，学生所学的解题方法大多由教师讲授，学生自主探究的很少。运用思维，可以有效地培养学生的探究能力，使学生把复杂的问题说得简单，把自己灵活运用，加深对数学知识的理解，有效地提高学生的自主学习能力，锻炼学生的数学思维，培养学生解决问题的思维能力。

4.完善的化归思想可以保证数学函数的数学质量

化归思想在高中数学函数中运用可以帮助学生在学习中能够及时发现问题，并能够解决问题，培养学生独立思考和独立学习的好习惯。不仅可以很好地指导学生的学习方向，还可以为学生提供一个独立的学习空间，让学生在数学学习中找到自己的问题，找到自己的问题解决方案，而不是依靠教师的课堂讲解。让学生感受数学课堂的多样性，享受丰富多彩的教学模式，让学生积极参与课堂活动，体验快乐的功能和学习的本质。