高精度引信的LMS 滤波与WVD 算法实现

张凤萍, 刘亚奇, 梁 影, 倪 亮

(上海无线电设备研究所,上海201109)

0 引言

引信处理对象的信噪比会随着探测距离的增加而降低,因此需要对引信目标信号进行滤波降噪。自从Windrow等人提出自适应信号处理方法后,自适应技术就广泛应用在通信、雷达等领域[1-2]。相对于诸如维纳滤波器等的传统滤波器,自适应滤波器通过自动迭代调节自身的参数,实现较好的滤波性能[3-6]。本文将自适应滤波技术引入到引信接收机信号预处理系统中。

数字信号处理系统通常使用快速傅立叶变换(FFT)获取信号的频域信息。然而,傅立叶变换不能判断出任意时刻信号的频率信息变化。而实时系统中的信号一般会随着时间的变化而变化,系统需要根据任意时刻的信号时频信息及时地做出相应的反应。时频分析是一种非平稳信号的处理手段,可求出任意信号时间和频率的联合函数,描述信号在不同时间的频率和幅度信息变化[7-9]。

本文以引信接收机输出信号的实时滤波与幅频定距为研究内容。为了改善引信定距精度,提出了一种自适应滤波处理与时频特征提取的引信信号处理方案。

1 FPGA+DSP的结构设计

考虑到现场可编程逻辑门阵列(FPGA)的并行处理速度快,算法结构简单等特点,底层信号预处理模块使用FPGA实现。数字信号处理器(DSP)算法设计较灵活,能实现较复杂的数字信号处理,高层信号特征提取模块使用DSP实现。引信信号处理实时性要求高,算法实现较复杂,本文提出基于DSP+FPGA结构的信号处理方案。在算法实现效率和运算速度等方面具有优势,DSP+FPGA的结构十分适合引信信号处理部分的实现。

FPGA+DSP结构的引信幅频定距框图如图1所示。为了实现更高的定距精度,需要对取样积分处理后的接收机信号进行放大滤波和特征提取。图中采用FPGA实现最小二乘法(LMS)自适应滤波算法,完成信号滤波;采用DSP实现维格纳-威利时频分布(WVD)算法,完成信号的时频分析;“幅频定距控制”给出系统下一级的启动信号。

图1 FPGA+DSP结构的幅频定距框图

基于FPGA对自适应滤波算法进行实现时,滤波结构系数的量化会引起一定误差。为了满足系统频率的辨识精度,尽可能减少计算资源的消耗,系数被量化为12位,系统频率响应的偏移不大于60 d B。计算阶次越大,所需乘法次数越多,乘法运算的舍入误差对输出影响越大,该LMS滤波算法采用的计算结构只有七阶。信号处理时,输入输出数据一律进行了16位的数字量化,必要时可实施字扩展和字截取,满足系统精度要求。

在WVD算法实现时,为了对信号进行不同时间点的特征提取,需要对信号序列进行分段截取。每等待一定的时间,进行一次数据采集。而等待的时间点数多少会影响信号特征提取的反应速率。设计每次截取长度为256个点,每等待64个点截取一次数据进行WVD变换。

2 LMS自适应滤波处理

使用MATLAB R2014a(32-bit)数值仿真软件和ModelSim ALTERA 10.1 d硬件功能仿真软件,对固定系数有限冲击响应FIR滤波器和系数自动调整的自适应滤波器进行了性能仿真对比。对比结果表明,固定系数的FIR滤波器在改善滤波效果时需要人工调整系数。最优系数确定比较困难,调整效率低。而自适应滤波器能适应不同的输入信号,较快地实现输入信号的理想滤波。

采集21组引信输入信号,分别进行LMS自适应滤波仿真与硬件实现。式(1)引入了参数Is,用来度量算法对信号的滤波程度,该参数值越小,则算法的滤波效果越强。式(2)引入了归一化均方误差(NMSE),同样地度量算法对信号波形的改变程度,其值越大表示波形改变越大,最小为0,表示算法对波形没有改变。

滤波系数Is与归一化均为误差e分别为

式(1)与式(2)中：x(n)为输入信号;^x(n)为滤波后输出信号。将滤波后输出信号^x(n)近似为理想信号,输入与输出的差值x(n)-^x(n)近似为噪声。

滤波结果如图2所示。由图2(a)可以看出,根据MATLAB仿真结果与FPGA实测结果计算得到的Is参数曲线基本重合,表明硬件能较好地实现该LMS自适应滤波,Is保持在3 dB左右。

同样,图2(b)中 MATLAB的仿真计算与FPGA的自适应滤波得到的NMSE也基本一致,滤波算法能较好地完成信号杂波的去除,NMSE参数可达0.45。Is与NMSE参数值均波动较小,滤波算法针对不同的引信信号性能表现稳定。

图2 21组引信信号滤波效果

3 WVD时频特征提取

传统的FFT算法,对时频特征引入栅栏效应,导致时频分布模糊。对引信接收机输出分别进行短时傅立叶(STFT)和WVD时频变换。无论是仿真结果还是实测结果,STFT算法的频谱泄漏较严重。WVD时频分布中,谐波分布比较集中,计算结果在时间和频率轴上的定位都比较准确。相对于STFT算法,WVD算法更能准确进行时频特征识别。

图3是采用DSP实现的WVD时频分布结果。可以看出,从0.143 s到0.154 s,信号在1 k Hz～5 k Hz频率范围内的谐波幅度逐渐增强到最大,并趋于稳定。在回波信号强度达到最大时,WVD时频分析的1 k Hz～5 k Hz谐波强度最高,能保证幅度最高点定距起爆条件。以MATLAB仿真计算结果为参照,采用DSP能较好地实现WVD算法。硬件处理引入的系统误差对定距控制的影响在可接受范围内。对引信信号来说,DSP实现的WVD时频分析算法可以较好地反应输入信号的幅频变化趋势,有利于对精确定距的控制。

图3 定距前后采样波形的WVD时频分析

4 引信信号的幅频定距测试

能量检测算法不考虑信号的波形参数,通过计算信号在一段时间内的能量累积进行定距判别。本文计算了自适应滤波后的信号平均功率与总能量,并根据当前时刻的信号大小与之前信号幅度波动的标准差,自适应地调整平均功率判别阈值。然后综合WVD算法计算得到的信号幅频特征,进行信号时域与频域的联合定距判别。预处理模块对引信测试信号进行自适应滤波,给出第一个定距判定结果。采用DSP完成信号时频计算,判别当前时刻波形的幅频特性是否满足定距要求,满足则给出第二个定距判定结果。只有两个定距判定结果都满足起爆条件时,才启动下级电路。

由于弹体飞行速度可以根据经验由引信信号频率得出,定距精度则可以由定距时间误差与信号周期的比值求出。对算法进行定距精度测试时,通过统计定距启动时刻的定距标准差与信号周期的百分比,间接度量定距算法的定距精度。对不同组引信信号进行定距测试时,每组信号分别添加不同强度的高斯白噪声,多次重复完成测试。计算结果见表1。

表1 九组信号定距测试统计

偏差周期比越大,噪声强度不同时,算法对同一信号的定距偏差越大。定距偏差周期比最大约150%,即定距时间误差最大是信号周期的1.5倍。由经验公式计算可知,当前算法的定距精度小于10 cm,甚至更高。对不同组信号进行定距测试,定距结果稳定。

5 结论

采用FPGA实现的自适应滤波算法性能稳定,滤波后信号信噪比明显改善,杂波分量减少,有利于幅度峰值的定距判别。采用DSP实现的WVD时频分析能较好地完成引信信号的时频域特征提取,有利于幅频定距算法从频域上给出定距判定结果。幅频定距测试结果显示,算法在最大幅度值处给出定距启动信号,并保证信号的定距偏差是信号周期的10%～150%之间,定距精度高于10 cm。