高中数学培养学生发散思维的方法

张坤莲

摘 要：高考是人生的转折点，是未来规划的参照。数学是整个高中的重点，同时世界科学的发展也离不开数学。数学对学生的意义尤为重要，既是一个学生高考的拉分科目，也是学生培养逻辑思维的重要方式。加强学生的逻辑思维能力不仅可以提高学生的数学成绩，同时也可以让学生在面对任何问题时都保证良好的解题习惯。教师也要改变传统的题海战术，培养学生的发散思维，让学生在面对全新的问题时巩固自己的知识点，而非重复枯燥的不断进行重复题型的解答。教师也不能将学生的高考成绩作为数学教学的最终目的，要培养学生的创新能力，让学生将发散思维应用到数学以外的日常生活当中。以此培养学生处理问题时的综合能力，培养综合型人才。

关键词：高中数学;发散思维;解题方式

引言

在高中各个学科中，数学既是理性的，又是感性的，理性的一面是学生在解题的过程中不能脱离世界的真理，解题的过程，也要具备科学性。感性的一面则是数学内容往往是繁杂的，大多数问题都可以用两种甚至两种以上解决方案，或者简单，或者麻烦。在数学教学中加强发散思维培养，可以让学生加强对数学繁杂知识点的记忆，在面对不同的问题时，在庞大的知识库中寻找正确高效的答题方式。以此加强学生日常生活中的思维能力，培养综合型人才，本文将着重探讨在数学教学过程中，培养学生发散思维的方法，希望能够为未来的教育发展提供一定的参考性意见。

一、发散性思维

所谓的发散性思维，就是让学生在良好的知识储备基础下，对各种知识加以运用[1]。学生在学习过程中培养自身的发散性思维，可以让学生能够灵活的对自己的知识库进行运用，并切实的融入到日常生活中。同时学生也可以对各种问题进行多方面思考，让学生在探寻知识的过程中，巩固自身的知识储备。

二、发散性的教学效果

发散思维也可以让学生在学习的过程中将知识点应用到各个问题上，而非单一题型或单一问题，让教学过程中的知识点与教材中的内容得到拓展。让学生能够将整个教材的内容用在解题方案中。发散思维可以加强学生对各知识点的理解，以便于学生的灵活运用。

三、发散思维的培养方法及具体应用

（一）给学生创设发散思维的教学情境

教师在教学的过程中，要给予学生足够的时间与空间自主思考问题的解答方案，实行开放式教学，为学生营造一个良好的学生氛围[2]。同时，要及时纠正学生解题中的错误，避免学生在自主思考的过程中越走越偏，養成错误的解题习惯。

（二）鼓励学生多猜想

数学规律的发现离不开学者对问题的猜想，教师在教学过程中，也要积极鼓励学生猜想问题的解题方式，并对自己的解题方式加以佐证，加强学生的发散性思维与创新能力。同时教师也要及时指出学生解题过程中的不足，让学生能够在不断地纠正与创新中锻炼自身的发散性思维。同时教师也要积极鼓励学生主动探寻未接触过的题型，让学生能够在未知的世界里探寻知识。

例如学生在解数列“1/4，1/4，3/16，（？），5/64，3/64”由于数列中含有分数，学生很有可能利用错误的解题模式，把问题当做普通的等比数列，这时教师就要积极鼓励学生，让学生利用各种知识点去解决这个问题。学生在解题的过程中，教师也要旁敲侧击的引导学生将数列中各个分数变成有规律可循并符合原式子的状态。观察题干中的分母特征，可以将其变化为等比数列“4，8，16，（？），64，128”同时根据分母的变化改变分子为“1，2，3，（？），5，6”的等差数列。通过对两个较为简单的数列进行解答，得出最终答案为“4/32”，同时“1/8”、“2/16”皆可。

（三）灵活运用知识解答发散性题目

高中数学是学生九年义务教育的总结与升华，因此高中数学涉及到的知识点也攘括了小学与初中的知识点[3]。因此在高中数学问题中，必须要打好数学基础，并注重数学中各个知识点衔接处，让学生能够灵活解决问题，找出解题方式，得出问题答案。

例如学生在解答数列“1，3，4，8，15，27，（？）”时，学生就可以运用学到的知识对这道题有一个基础的判断。从题干中不难发现，整个数列呈递增变化，并且变化较为平稳，可以排除掉等比数列的可能性，将目光放到等差数列的解题方式上。在题干中可以发现“1+3+4=8、3+4+8=15、4+8+15=27”因此可以得出“8+15+27=（？）”答案也就是50。

学生在这个解题过程中，会将自己学到的知识不断地融入进解题方式中，从大量的知识点中寻求适合解题的知识点，并加以应用，以此来加强学生的扩散性思维。

（四）科学设置一题多解的题目

数学不同于其它学科，往往拥有多种思考角度的解题过程[4]。教师在进行教学的过程中，也要引导学生能够用多种解题方案得出问题的答案，让学生能够利用不同的数学知识得到正确的答案，以培养学生的发散性思维。

结束语

发散性思维已经成为教学过程中的重要思维方式，可以让学生更快的解答不同题型的正确答案，同时也可以培养学生多思考的学习习惯。在高中数学教学中，可以有效地培养学生的散发思维，让学生在未来的发展过程中能够开拓自身处理问题的方式，为社会培养综合型人才。

参考文献：

[1]李琳.基于高中数学开放题对中学生数学创新思维培养的研究[D].宁夏师范学院，2018.

[2]石云.高中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].才智，2019，03：134.

[3]周洁.例谈高中生数学发散思维的培养策略[J].数学学习与研究，2019，16：108.

[4]夏迎雪.探究式教学在高中数学中的应用研究[D].聊城大学，2017.