注重概念形成过程，提高课堂实效

周贤利

【摘 要】 数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象，而小学生以直观形象思维为主，因此对其来说概念学习是比较困难的。要做到深入理解、灵活运用概念，必须让小学生自主经历由具体生动的实例到抽象概括的概念的数学化过程，因此在学习概念时，教师要努力创设生动的学习场景，激励学生经历独立观察、独立思考和合作交流的探究过程。下面我就具体谈谈注重概念形成过程，提高课堂实效的几点做法。

【关键词】 小学数学  数学课堂  数学概念

一、在情境中丰富素材

小学生的思维特点决定了他们对直观具体的事物比较感兴趣，因此，我们在教学概念时，要提供丰富多样的生活素材，让学生借助直观经验充分体验概念的本质，为理解总结概念奠定基础。在教学《平均分》一课时，教师创设了森林里的小动物分食物的情境，首先提供了把10个竹笋分给两只熊猫这一组素材，让学生得到了1个、9个;2个、8个;……5个、5个等几组不同的分法，老师引导学生发现有一种分法是“每份分得同样多”。为了更好地让学生体验“平均分”的概念，老师又在情境中出示问题：如果分6个桃子，每份分得同样多，可以怎样分？让学生进一步体验“每份分得同样多”的涵义并自主提供素材分成2份，每份3个;分成3份，每份2个;分成6份，每份1个。在情境中通过丰富素材可以改变分的物品、分得份数、每份个数等非本质属性，并使“每份同样多”的本质属性“恒在”， 避免由于素材过于单一导致学生产生的诸如平均分是不是只能分两份;是不是每份必须分5个等歧义。在此基础上，学生可以有效地借助素材形成正确、完整的概念。

二、在操作中初步感知

我们都知道“孩子的智慧在他的手指尖上”，重视动手操作是发展学生思维最有效的途径之一，而且还可以使抽象的概念直观化，激发学生学习的兴趣。因此，在概念的形成过程中，可以让学生动手操作，通过真切体验丰富感性认识，激发探究欲望，为概念的形成作好准备。比如，在教学《平行四边形的认识》一课时，教师让学生利用手中的工具想办法制作“平行四边形”，学生有的用小棒摆，有的用钉子板围，有的用七巧板拼，有的用纸折，还有的用尺子画……平行四边形的轮廓在孩子们的手中慢慢变得清晰起来。当完成后的作品展现给大家的时候，孩子们兴趣盎然地欣赏着自己的作品，用心地感受着各种各样的“平行四边形”，对其中的问题观察得格外细致，互相帮忙调一根小棒、把皮筋移一个格子……把“平行四边形”变得更像。在学生的操作、观察与思考中慢慢体验到不同的“平行四边形”作品共同的特征，学生对平行四边形的感知初步形成了。

三、在交流中激發思考

对小学生来说，得到正确的数学概念是一个复杂的思维过程。这一特点决定了概念教学必须激发学生经历思考的过程。因此，我们在教学概念时，要让学生在操作、观察等直观活动的基础上，有足够的质疑与合作交流的时间和空间，促使学生的思维与直观共舞。比如，在教学《分数的意义》时，学生通过动手操作“把5只船模平均分给5个同学，每个同学分得的只数是总数的五分之一。”老师马上质疑：“‘1只船模为什么用五分之一表示，而不用1表示呢？”学生对问题的思考促使学生对分数的内涵有了初步的认识。又比如当有学生得出把“10只船模”平均分给5个同学，每个同学分得的只数占总数的十分之二时，马上又有学生提出异议，认为应该是五分之一。“到底是十分之二还是五分之一呢？”这一问题引发了学生的一场精彩的辩论，在辩论中凸显了“平均分成几份，每份就是几分之一”的分数概念本质，学生的模糊认识得到了澄清。像这样在概念的关键处引发质疑，激发学生思考，可以为从感性材料中抽象出数学概念搭建桥梁，促使学生的思考走向深入。

四、在归类中感悟本质

概念的抽象与概括要注意多层次地进行，只有经过多层次的比较、分析与综合，才能真正发展学生的思维结构、同化概念。我们首先引导学生通过观察和操作，对概念有了外在的感知，然后再通过归类活动才能产生内在的感悟，所以说，观察和操作为归类提供了外部信息，而归类则能使感知得以升华。因此，我们不能停滞在感知的层面上，而要重视对素材的对比分析、总结提升。例如，教学《小数的意义》一课时，教师引导学生通过分一分、画一画、涂一涂，认识到0.1可以表示1/10，0.365可以表示365/1000……然后把这些素材归类，让学生进行比较，同类的素材有利于学生感悟不同素材中蕴含的共同的数学本质，从而发现小数与分数的关系很密切，得出小数是“用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数”的结论。到此时，学生对小数这个概念本质的感悟已经比较丰满了，在学生深刻感悟的基础上对小数概念的抽象概括已是水到渠成。

五、在拓展中合理建构

学习数学概念不是目的，重要的是建立知识网络并灵活运用这些概念解决实际问题。因此，在抽象出概念之后，我们要让概念学习经历“具体——抽象——具体”的完整过程，注重联系实际生活让学生体验到数学概念的价值，提高对概念理解程度的同时，注重新概念与原认知中知识的融合，把新概念真正同化为学生头脑中的知识体系，这样不仅有利于概念的巩固深化，也有利于知识的提取和运用，发展学生的数学能力。例如在教学《毫米和分米的认识》一课时，教师在学生建立毫米和分米的表象后，为了让学生更好的把这两个新的概念融入到已有的认知体系中，教师引导学生回忆已经学过的长度单位并尝试给他们排排队，学生在边排序边比划他们长度的过程中，我们可以看到学生不仅建立了毫米和分米的概念，而且在已有的认知体系中给他们找到了合适的位置，然后接着让学生选择合适的长度单位表示实际生活中物体的长度，经过一次次地推理、判断提高了学生提取和运用知识的能力，强化了对概念的理解，建立了巩固的知识结构。

综上所述，在教学概念时让学生充分经历丰富素材，动手操作、交流讨论、归类对比、归网建构等活动是概念教学的一条外在的流程线，在这个过程中，重要的是始终让学生积极参与观察、分析、抽象概括等思维活动，经历一条内在的思维线，只有两条线并重，才能真正做到让学生经历概念的形成过程，提高课堂教学实效。