试议高中数学教学与现代信息技术的有效整合

摘 要：如何具体应用信息技术，使之达成与教学的有机整合进而充分发挥功效，是高中数学教师应当重视的教学课题之一。本文基于笔者的实践及体会，首先对与教学相关的信息技术进行了明确界定，而后结合实例系统探讨了信息技术与高中数学教学的有效整合，冀对相关教育工作者有所助益。

关键词：信息技术;高中数学;整合;教学实践;教学体会

2017版新课标在课程基本理念部分明确指出，要“注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性”。这一表述，可以说为高中数学教学与现代信息技术的整合提供了理论依据与宏观指引。但如何具体应用信息技术，使之达成与数学教学的有机整合进而充分发挥功效，则属尚有待于研究的领域。本文基于笔者的实践及体会，拟对此进行较为系统地探讨，冀对相关教育工作者有所助益。

首先需要指出的是，所谓信息技术与教学的整合，其通俗的意思实际上即为如何在具体教学中合理、充分、高效地运用信息技术从而提升教学实效性。而要做到这一点，我们首先就要明确信息技术的主要具体功能，不明确功能，也就谈不上利用，而一种功能又可以有多种具体的用途。下面我们以不同功能为基准来加以讨论，重心不在操作指导，而是典型用途及教学价值。

一、 提供丰富的教学的资源

众所周知，无论哪一种信息技术工具都是以互联网络为基础的，而互联网资源的丰富性以及调取的方便性也就成为信息技术工具最基本的属性之一。换言之，它可以为教学活动提供无比丰富的资源，这是其最基本的功能。而此功能对应的用途主要就是为教师提供拓展教学资源的便利，笔者从教学实践中总结了以下几个方面：

（一） 拓展情境资源

众所周知高中数学知识的抽象性和理论性很强，对学生的抽象思维和逻辑性思维要求较高，一些较难知识点的理解和应用常常需要借助具体的情境来学习。而从变异学习理论的观点看，有所差异但又反映同一本质原理的情境或实例越多，学生就越容易掌握知識并增进应用能力，因而在知识讲授环节，高中数学教师应尽可能地借助互联网络创设较多的具体情境。举个简单而较为典型的例子，在学习三角函数模型的应用时，教师就可以借助多媒体多展示一些生活中应用三角函数的实例来创设情境并加以详细剖析，如比较典型的火箭飞升问题、电缆铺设问题、足球射门问题、食品包装问题等等。这样不仅有利于学生获得丰富的感性认识进行完成向理性认知的跃迁（即知识的内化），亦有利于学生体会三角函数的实用价值，在潜移默化中感知数学与生活的联系，从而促进三维教学目标的实现。

（二） 拓展数学史资源

重视数学史的渗透和利用是高中数学课改的重要理念之一。课改后各版本教材中的数学史材料都丰富了很多，近些年基于数学史的高中数学教学亦日渐受到重视。而在数学史的渗透和利用方面，互联网络无疑大有用武之地。在基于数学史的教学中，历史名题的利用是较常见的情形之一，因历史名题大多蕴含一定的文化内涵与艺术美感，也能在一定程度上增加课堂趣味。例如在学习等比数量的前n项和时，教师完全可以通过互联网搜索适当展示一些相关的历史名题供学生练习和思考，笔者曾利用过《九章算法类比大全》中的一首诗：

远远巍巍塔七层，

红光点点倍加增。

宫灯三百八十一，

请问尖顶几盏灯。

学生需要首先将诗句转化为数学语言：

夜晚远眺七层宝塔，每层皆点着若干红灯，下一层的灯数总为上一层的两倍，七层共有381盏灯，则塔顶上有几盏灯？

然后就会发现问题很简单，设未知数后利用等比数列的前n项和公式Sn=[a1（1-qn）]/（1-q）（q≠1）求解即可。在这样的过程中，学生不仅进行了练习，也增强了实践意识及运用知识解决实际问题的能力。

（三） 拓展习题（或试题）资源

利用互联网络拓展习题（或试题）资源大概是很多教师最为常用的应用了。要想学好高中数学，大量典型的具有代表性的习题练习和试题测验是必不可少的，尤其是高三复习阶段对历年高考题的搜集和整理，互联网络可以提供很大便利。例如，函数导数题经常作为高考压轴题出现，近些年导函数零点问题是该类题型频繁涉及的问题，但很多时候导数值的求解比较烦难甚至无法求解。针对此种情况出现了一种现在已为大家所熟悉的“虚设零点”的策略，即谋求一种整体的转换和过渡，进而结合其他条件最终使问题解决。这一思路通常被称为“零点分布和运用极值点满足关系式——虚设零点法”，最早在12年文科数学全国卷第21题的答案中出现，此后在历年文理科全国卷题目的官方答案中多次出现，是值得教师重视的解题思路。那么在高三复习专题训练阶段，我们完全可以借助互联网将历年高考用此方法的函数导数题进行整理汇编，供学生强化练习，从而有效锻炼其实际解题能力。

二、 灵活的内容展示和演示功能

内容展示和演示是信息技术教学工具最基本的功能之一，同时也是在教学中最基本的应用。这里需要加以强调的是，“展示”和“演示”所代表的涵义是有本质区别的，两者都是以显示屏幕为基本载体的，展示主要指“静态”，如展示例题、习题或是学生的作业，最常见的是ppt课件的形式，无论是传统的多媒体投影屏幕，还是交互式电子白板与触控一体机（这里不设计交互功能，即在屏幕上直接操作）。演示则主要为“动态”，如演示某种动态情境或某种动态过程，通常是以视频或动画的形式，如果是一些抽象的数学过程或情境，需要借助专门的教学软件，最具典型性的就是几何画板。静态展示的作用不需多说，动态演示则通常是为了突破知识难点，尤其是为了降低知识抽象性所导致的学习难度。视频演示情境是较为简单的情况，这里举两个利用几何画板演示抽象的数学过程的例子：

在引入几何画板教学前，讲授一些重要函数的图像性质往往需要花费较多的课时，同时函数的图像是变化的，带有一定程度上的动态性，学生如果不能通过想象在脑海中呈现其图像的直观变化，理解其图像性质来就会既费时又费力。例如，在学习函数y=Asin（ωx+θ）+k的图像性质时，A、ω、θ、k四个量的变化都引起图像的变化，教师往往要花费大量的时间分别对A、ω、θ、k的不同取值作出图像，然后总结规律。然而，没有动态的演示，学生脑海中形不成连贯的图像，就很难事半功倍地使学生切实掌握图像性质。而若借助几何画板的强大功能，让学生通过拖动控制A、ω、θ、k四个量的按钮演示函数图像的直观变化，就能使学生在自主探索的过程中轻松掌握图像性质并对此留下深刻印象。

除了用于在几何教学动态展示之外，几何画板还有在设计数形结合的问题中亦可充分发挥其优势，例如探究不等式|x-1|+|x+3|<5的解，笔者先让学生在几何画板的数轴上标出定点A（1，0）、B（-3，0），动点P，然后在数轴上拖动 P点，注意线段|PA|、|PB|的长度和|PA|+|PB|与动点 P横坐标的变化、从这种形象的变化就可以很容易看出：当 xP≥1.5 时或≤-3.5时，|PA|+|PB|≥5;当xP在-3.5和 1.5 之间时，|PA|+|PB|<5;当-3

三、 强大的人机交互功能

交互功能是信息技术教学工具十分重视的一项功能，通过第一部分的分析我们已经知道，所谓交互，是指在专门软件的支持下投影屏幕与电脑PC页面的交互，这种交互功能实现了教师直接在屏幕上进行批注、绘画等多项操作，也就是大家常说的人机交互，某种程度上使电子屏幕具备了手写黑板的互动性和灵活性，从而为教学带来很大便利。这里要重点强调的是，除了课上讲解之外，课下批改作业亦明显体现了这种优势。例如，学生是因为运算上或审题时马虎大意而犯错，并不是不会做或知识的掌握上存在缺陷，这时只需标记对错即可，让学生自己发现原因并纠正;如果通过作业发现学生理解或认识上有所偏差，则应适当地进行文字批注加以矫正，如有必要则插入语言批注、图片批注乃至视频批注。再比如，一题多解是高中数学中很常见的情况，当作业题目有多种解法且有较大的探索空间和探索价值时，可以文字批注的方式加以提示，如果题目难度较大可适当以图片批注或视频批注展示某一种解法，或视情况加以讲解点拨。总之，基于人机交互的互联网作业批改方式为教师灵活高效的批改作业奠定了坚实基础，提供了便利条件。

再来举个希沃授课助手的例子。希沃授课助手是近几年流行的一款教学软件，其最大特征和优势是实现了手机和电脑的同屏操作，使得教师可通过操作手机来控制投影屏幕上的内容，这也在一定程度上为教学带来了便利。比如，教师可利用希沃授课助手的拍照上传功能拍下学生的错题进而实时展现在投影屏幕上，从而提高习题课效率。再比如，新课改倡导小组合作探索的自主性学习方式，新人教版教材中更是设置了大量探究栏目，知识呈现方式更倾向于让学生自主探究。然而我们知道，小组合作不易精准掌控进度，并且需要教师的切实主导，多数时候需要教师深入学生中间。而希沃助手的同屏功能则在最大限度上满足了这种教学需求。教师只需在手机和电脑上分别下载安装该软件，进而在同一wifi环境下连接手机和电脑，即可实现拿着手机在学生中间，随时通过操作手机则来控制电子屏幕上的显示内容，尤其希沃助手的拍照上传功能和文件存储与调取功能，更保证了教学的便捷性和高效性。

综上所述，本文基于笔者的实践及体会，首先对与教学相关的信息技术进行了明确界定，而后结合实例探讨了信息技术与高中数学教学的有效整合。事实上，信息技术作为一种价值和作用日益凸显的现代化教学工具，其与高中数学教学中的整合当然是一个兼具深度和广度的课题，需要一线教师在教学实践中不断积极探索和总结，本文抛砖引玉，尚盼专家指教。

参考文献：

[1]孙毅.探讨信息技术在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2014（12）：116.

[2]慈倩倩.试论信息技术在高中數学教学中的应用[J].教育教学论坛，2014（12）：205-206.

作者简介：

杨秀丽，福建省福州市，福建省福州市第十一中学。