底部楼板局部大开洞框架-核心筒结构计算分析——以福建某研发创意中心大楼为例

陈为滢

(福州市中达施工图审查事务所 福建福州 350001)

1 案例工程概况

某研发创意中心大楼，位于福建省沿海某市，抗震设防烈度为7度，抗震设防类别为丙类。设计地震分组为第一组，建筑场地类别为III类，50年一遇的基本风压为0.7kN/m2。该工程地上27层，地下1层，建筑高度为99.90m，属于A类高层建筑[1]。

主体结构采用框架-核心筒结构，外围框架梁截面300×700mm，主要框架梁高为700～800mm；外框架柱截面沿高度为1100×1100～650×650mm；框架柱和剪力墙的抗震等级均为二级，砼强度等级为C50～C30。主要结构平面如图1所示。

图1 主要结构平面图

图2 二层局部大开洞结构平面图

受建设场地的限制，入口处布置不了足够体量的连体裙房。按建筑功能的要求，作为入口门厅，需在入口大堂处二层楼板局部开大洞以实现较好的底部层高，因此在建筑物的底部形成了两根跃层柱，如图2所示。二层楼面的刚度也相对较为薄弱，因为B轴二层外围框架梁未能全部拉通，不能完全满足规范[1]9.2.3条的要求。经与图审部门交流沟通，认为仅有一层结构平面存在此类问题，结构方案尚为可行，但需对部分薄弱且关键部位的构件进行抗震性能化设计并对结构构件予以加强。

结构计算选用了两套软件进行分析，并补充了弹性时程计算分析；在此基础上还针对结构的不规则性，对局部大开洞楼板作了有限元分析，并对跃层柱进行了屈曲模态分析，按中震弹性的性能目标对关键部位构件的应力进行控制。

2 两个不同软件计算分析结果比较

为了验证计算结果的有效性，该工程采用了两个软件(PKPM和YJK)进行计算分析，小震工况下的计算结果对比如表1～表4所示。

表1 模型自振周期、剪重比、基底剪力及有效质量系数

表2 结构最大层间位移角和顶点位移

表3 结构位移比

表4 规定水平力下底层框架柱倾覆力矩比和基底剪力比

通过表1～表4的比较，能够看出，两个软件的计算结果非常接近，计算模型基本合理，小震工况下的各类指标大部分可满足相关规范的要求，仅框架柱的地震剪力需按规范[1]进行调整，可以使用上述任一软件的计算结果进行小震工况下的进一步内力分析和设计。

3 弹性时程分析法

该工程采用了弹性时程分析法进行多遇地震作用下的结构补充计算。

根据规范[2]以及建筑场地岩土物理参数的相关特征，计算过程中选取了5条天然地震波及2条人工波，地震波的平均地震影响系数曲线与振型分解法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上是相符，如图3所示。

图3 规范反应谱与时程波反应谱对比图

从图3可知，多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法地震影响系数曲线相比，主要振型周期点相差均不大于20%。

主体结构在7条地震波的激励作用下，采用弹性时程分析的结构底部剪力计算结果详见表5，对比析如下：

表5 时程分析法和振型分解反应谱计算结果对比

由表5可知：

(1)每条时程分析曲线计算所得结构底部剪力大于振型分解反应谱法计算结果65%，且不大于135%。

(2)7条时程分析曲线计算所得结构底部剪力的平均值，大于振型分解反应谱法计算结果80%，且不大于120%。

(3)振型分解反应谱法地震作用效应计算结果大于7条时程曲线计算结果的平均值。

基于上述分析比较的结果，认为弹性时程分析所选取的7条地震波是合适的。

从图4层间位移角计算结果来看，7条时程分析曲线X向及Y向的层间位移角计算结果的平均值均小于振型分解反应谱法的计算结果，且均满足规范[2]层间位移角1/800的限制要求。

图4 弹性时程法层间位移角

4 复杂楼板应力分析

因二层楼板局部大开洞，且北侧邻近核心筒位置，核心筒内开洞较多，上述部位楼板受力比较复杂，初步认为这些部位可能会产生较大的应力集中现象，有必要对结构中薄弱连接板进行应力分析。

计算软件采用YJK1.7.0，楼板计算模型采用弹性膜假定。经过与建设单位及图审部门商定，设定结构性能分析目标如下：

(1)多遇地震下：按裂缝控制等级二级，控制板内拉应力不大于混凝土抗拉强度标准值(ftk=2.01MPa)。

(2)设防烈度地震下：在性能水准4条件下，允许楼板存在震后可维修的裂缝，控制楼板钢筋的拉应力不大于钢筋抗拉强度设计值。

计算结果如图5～图8所示。

图5 二层X向小震x向应力分布图(N/mm2)

图6 二层Y向小震y向应力分布图(N/mm2)

图7 二层X向中震x向应力分布图(N/mm2)

图8 二层Y向中震y向应力分布图(N/mm2)

在X、Y向水平地震工况下的楼板应力计算，计算结果表明，楼板的应力分布规律基本一致。在地震作用下，楼板应力集中部位主要出现在主楼核心筒中电梯门厅部位，这是由于两侧的楼、电梯井开洞造成楼板不连续，导致这些部位的楼板应力水平较高。在小震工况下，薄弱连接板拉应力均小于混凝土抗拉强度标准值ftk=2.01N/mm2。在中震弹性工况下，大部分薄弱连接板的拉应力也小于ftk，最大拉应力值约为2.6N/mm2，出现在主楼核心筒开洞处局部有限元节点上。为此，采取了局部楼板加厚至200mm，并附加板筋来承受此应力。

在楼板应力有限元分析计算中，还发现在核心筒剪力墙的开洞处，剪力墙上个别有限元节点处也出现了应力集中，但其拉应力值不大，仍可认为配筋墙体基本能够满足强度要求。

5 跃层柱的线性屈曲模态分析

构件的计算长度系数反映了构件端部所受约束作用的大小，(跃层)柱的计算长度宜通过结构的线弹性屈曲分析方法来确定。采用YJK软件对底部大堂柱建立结构计算模型，计算模型中两根跃层柱的屈曲临界荷载。图9和图10分别为该两根柱发生屈曲时的屈曲模态。

图9 底层跃层左柱屈曲模态

图10 底层跃层右柱屈曲模态

如图9～图10所示，底部大堂两根跃层柱先于其他柱发生屈曲。表6给出了跃层柱的屈曲临界荷载、抗弯刚度、几何长度和计算长度系数。因为跃层柱的长细比较大，线刚度较小，其分担的层间剪力比较小。施工图设计计算时，将其剪力设计值乘以一放大系数，放大系数按照0.626/0.5=1.25的方式确定，类似于取计算长度系数0.5时的柱刚度来分配柱剪力。

设计中，对两根跃层柱的防屈曲稳定性构造措施予以加强，在柱断面不宜继续加大的条件下，采取了如沿柱全高采取井字复合箍并增加芯柱、柱节点处增设框架梁的水平翼环形成扩大节点域等措施。

表6 跃层柱的计算长度系数计算表

6 结语

该工程因建筑功能的要求，在建筑物的底部形成了2根跃层柱，二层外围框架梁未能全部拉通，并且二层楼面的刚度也较为薄弱。经过专门研究，对部分薄弱且关键部位的构件进行抗震性能化设计，补充了多遇地震作用下的结构弹性时程分析计算，并对结构中薄弱连接板进行了有限元应力分析；同时，专门计算了模型中两根跃层柱的屈曲临界荷载和计算长度系数，作为施工图设计的依据。

通过该工程的分析计算实例可知，遇到局部不规则的高层结构，不论采取各种分析计算方法和手段，只有在解析出结构整体和局部均为安全可靠的前提下，其计算结果才能作为设计的依据。该工程在以下两个方面进行了分析和比较，以达到结构整体和局部的安全。

(1)用两个不同软件进行了结构计算分析，论证了该工程所采用结构计算模型的有效性，补充了弹性时程分析以验证CQC算法的可靠性，保证了工程结构主体分析的安全性。

(2)在主体结构安全可靠的前提下，针对结构的部分不规则性对跃层柱进行了稳定分析，计算了跃层柱的屈曲临界荷载和计算长度系数。对复杂楼板部位的应力也做了相应的有限元分析，并对薄弱部位和应力集中区域采取加强措施，保证了结构局部的安全性。

该工程结构已封顶，现正在进行二次装修阶段。目前尚未发现任何异常情况。