某屋面折型连板结构受力分析及设计

朱思其， 杨 明， 张 明， 贺 俊

(成都基准方中建筑设计有限公司， 四川成都 610011)

1 工程概况

本项目钢连板结构用于连接相邻的三栋商业裙房屋面，形成整体屋面景观花园。钢连板结构平面不规则，呈倒Y型，纵向长度约90 m，最大宽度约44 m；裙房屋面标高为16.9 m、23.45 m，屋面间高差6.55 m，景观造型随高差呈台阶状布置。为满足景观种植及美观需求，钢连板上覆土1.2 m(局部0.8 m)，中间设置景观洞口。

因钢连板平面不规则性及开大洞等特点，采用布置灵活的梁式体系，在跨度大的位置布置桁架。考虑钢连板仅一层，且连接的各单体体型及动力特性差异。钢连板的梁(桁架)与主体结构采用弱连接，即采用橡胶隔震支座连接。为减小不规则钢连板的整体扭转效应，梁(桁架)两端均设置隔震支座。构造上，钢连板边界设置隔离缝以实现地震作用下结构水平向自由变形。因景观需求,钢连板所连接各单体存在高差形成了折梁布置。折梁倾角尽可能与景观阶梯坡度一致，以减少二次结构耗材及自重。钢连板结构平面布置详图1，图中阴影区域表示斜板范围。典型梁、桁架立面详图2。

图1 钢连板结构布置平面

图2 典型梁、桁架立面

钢连板结构的桁架净高均为3.5 m，杆件截面均为焊接箱型；梁截面采用焊接H型钢，主梁(桁架)钢材型号均为Q390，现浇混凝土楼板强度等级为C30，板厚180 mm。屋面附加恒载考虑覆土及二次结构取值为26 kN/m2、19 kN/m2；活荷载取值为4.0 kN/m2。

项目抗震设防类别为重点设防(乙类)，设防烈度为7度(0.10g)，场地类别为II类场地，设计地震分组为3组。具有附加恒载大，跨度大(最大跨度28 m)特点，按照JGJ 99-2015《高层民用建筑钢结构技术规程》计算竖向地震作用。此外，作为梁支座的主体结构梁、柱应按照中震抗弯弹性，大震抗剪弹性设计。

2 结构计算分析

2.1 隔震支座设计

在梁(桁架)端部设置隔震支座，通过隔震支座较小的水平刚度改变结构刚度特性，延长自振周期，以及支座中的铅芯阻尼耗散地震能量，到达隔离水平地震作用的目的。但隔震支座竖向刚度大，因而不能隔离掉竖向地震。大跨屋盖结构隔震支座一般包括隔震橡胶支座类、摩擦摆支座类、弹簧阻尼支座类等。根据项目自身特点，选用隔震橡胶支座。

隔震支座设计步骤包含支座初选及罕遇地震下变形验算两部分。根据GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》12.2.3条规定，隔震支座重力荷载代表值下的压应力不超过支座的长期面压限值。初步以支座承受压应力(重力荷载代表值)的1.2倍，预估出支座型号及其力学性能如表1。

表1 铅芯隔震橡胶支座力学性能

注：1.表中所列隔震垫承载力系以允许承载力12 MPa(乙类)计算所得，其它类建筑请换算；

2.隔震支座的极限水平变位按规范取有效直径的0.55倍和橡胶总厚度3倍的较大值。

采用YJK软件验算罕遇地震作用下支座变形。计算隔震支座变形需求，大震等效弹性分析是最便捷、快速的方法。拼接三栋商业裙房以及连板的整体模型，前处理中通过定义连接属性模拟隔震支座，单点约束将支座属性赋于柱底节点，完成隔震支座模拟。调整以下参数：全楼阻尼比7 %，连梁刚度折减系数0.3，边、中梁刚度放大系数1.2，周期折减系数1.0，考虑双向地震作用。用弹性分析方法近似模拟结构进入弹塑性后刚度及耗能的状态。计算得到罕遇地震下支座位移如表2。

表2 罕遇地震下支座变形需求 mm

由表2可知，隔震支座变形限值均大于罕遇水准双向地震变形需求。另外，考虑竖向地震时，罕遇地震作用下的竖向压应力小于支座的短期面压，且无支座拉应力出现，隔震支座选取满足要求。

2.2 钢连板受力分析

项目楼板折型布置，且梁跨度不均匀，板中间开大洞，以上特点导致结构受力状态较为复杂。结构受力分析采用MIDAS GEN软件，采用壳单元模拟楼板，面内面外厚度180 mm，网格划分尺寸1 m×1 m。根据上述所选隔震支座性能，完成软件中边界条件定义。由于水平地震作用已经通过隔震支座隔离，以下分析主要针对结构承受竖向荷载(包括竖向地震)。

板的主拉、主压力如图3所示。图中，洞口周围，桁架位置及梁跨度变化的位置，板中存在较大拉(压)力。最大拉力为1 800 kN/m,，最大压力为4 800 kN/m。假设板中无钢筋，轴力由混凝土独自承担，则混凝土最大拉应力为10 MPa，混凝土开裂，最大压应力为27 MPa，混凝土压碎。平板位置轴力很小，可忽略不计。

(a)板主拉力

(b)板主压力图3 板主拉、压内力

形成上述斜板受力的主要原因：(1)梁、桁架构件抗弯刚度差异，板挠度分布不均匀，部分荷载以轴力形式在板平面内传递；(2)桁架上弦杆受压，板与梁协调变形共同受力，因此桁架上弦处板受压明显。

板中存在较大主拉、压力，梁与板协调变形，梁受力状态也将区别于一般的平板连体结构。因此，建立无板单元的模型，板重及其他板荷按照常规导荷施加在梁上。着重考察有板模型和无板模型梁弯矩及桁架弦杆轴力的差异。两个模型的梁弯矩(桁架下弦杆轴力)结果如图4所示。图中编号16～22，结构楼板平置，有板和无板模型构件内力基本大小一致；编号1～15，结构楼板折型布置，有板和无板模型构件受力差异最大30 %，普遍超过10 %。从内力分布可看出，有板模型各梁(桁架)内力差异明显小于无板模型，因为斜板改变部分荷载传递路径，增强了各梁(桁架)间协同受力。

图4 有板与无板模型杆件内力比较

以上梁、板受力特点可得出如下启示：

(1)斜板对梁受力的影响是不可忽略的，工程中出现类似斜板的情况，应该在模型中精细模拟板单元。又考虑到实际项目中，混凝土板与钢梁(桁架)通过栓钉连接，极限情况可能出现梁、板滑移，则受力介于有板与无板模型之间。因此，从项目安全角度出发，取无板模型与有板模型作包络设计。

(2)设计时应充分考虑板平面内轴力(图3受力较大位置)。本项目楼板双层双向配筋，加强洞口周围及桁架处板配筋。此外，混凝土板和钢构件界面抗剪设计应充分考虑板内轴力，防止出现滑移。项目中，用180 mm厚混凝土全截面受压得到的纵向剪力计算抗剪栓钉个数，每隔200 mm设置2根4.6级φ19 mm的栓钉。

2.3 竖向地震作用

钢连板结构按照竖向振型分解反应谱法求解竖向地震作用，竖向地震影响系数按规范取水平地震影响系数的65 %。在MIDAS GEN中定义反应谱函数及反应谱工况并自动生成荷载组合，如此软件按照考虑和不考虑地震作用的荷载组合作包络设计。查看所有构件设计信息，所有构件均按不考虑竖向地震作设计，故竖向地震对构件设计不起控制作用。统计各梁竖向地震下内力与重力荷载代表值内力的比值(竖向地震作用系数)，基本小于0.05。

2.4 钢结构节点分析及构造

采用ABAQUS对节点进行分析并指导设计，软件中焊接钢板用壳单元S4R模拟。对于折梁弯折处构造(图5)，第一种构造的梁翼缘不倒角，三根加劲肋布置成呈扇形，最大Mises应力在梁上翼缘(332 MPa)；第二种构造的梁上翼缘倒角半径1 m，下翼缘倒角半径2.8 m，三根加劲肋布置呈扇形，最大Mises应力出现在梁下翼缘(320 MPa)；第三种构造的梁上下翼缘倒角半径均为1 m，三根加劲肋平行布置，最大Mises应力出现在梁上翼缘(251 MPa)。显然，设计采用第三种构造。

图5 改进前、后的折梁弯折点应力

同理，桁架弯折点处构造需平滑处理，并增强节点区域板件厚度，合理设置加劲肋，具体箱型桁架节点设计详见文献[3]。桁架节点受力分析经ABAQUS验证合理，板件Mises应力均不超过300 MPa。典型节点大样如图6。

图6 桁架典型节点构造

除钢构件节点构造外，保证连板结构自身的整体性构造也极为重要。本项目设置了连接梁上、下翼缘(桁架上、下弦)的支撑体系，加上前述抗剪栓钉的设置，保证结构在地震时具有良好的整体刚度。

3 结论

通过上述钢连板结构的整体及节点受力分析，可得出如下主要结论：

(1)连接单体动力特性差异大，且所处楼层不高的连体结构，可采用与项目类似的弱连接形式。

(2)混凝土折板与钢梁(桁架)协调受力，板增强了各梁(桁架)之间的协同受力，同时在板中产生较大轴力。工程上可采用有板模型与无板模型对构件作包络设计。针对折板的受力特点，需根据建立板单元的模型分析结果，对相关范围楼板配筋加强；并加强折板与钢梁(桁架)之间的抗剪连接设计。

(3)折梁(桁架)在弯折点处应力集中明显，文章为解决类似构造问题提供了一定的参考。