声波透射法测桩波形畸变系数计算与分析*

魏奎烨， 张宏兵， 宋新江， 朱士彬

(1.河海大学地球科学与工程学院 南京，211100) (2.安徽省(水利部淮河水利委员会)水利科学研究院 蚌埠，233000)

引 言

目前，灌注桩的完整性检测方法主要有钻芯法、低应变法、高应变法及声波透射法[1-2]。钻芯法只能反映钻孔部位混凝土质量。低应变法受激振能量的限制，对深部及桩底缺陷反映不灵敏，并且当桩身存在多个缺陷时，反射波相互叠加，形成复合波，难以准确判断桩身缺陷的类型、程度及位置[2]。高应变法通常只能判定出接近桩顶的第1个缺陷，对其他缺陷较难以判别[3]。声波透射法不受桩径桩长的限制，具有可对基桩全长范围内的桩体混凝土缺陷、均匀性及强度等进行检测的优势，在钻孔灌注桩完整性检测中有着广泛的应用[4-9]。声波透射法采用声学参数(声速、首波振幅、频率及声时-深度曲线上相邻两点连线的斜率与声时差的乘积)来反映桩身混凝土的缺陷、均匀性及强度。随着分类标准定量化研究的深入，学者提出采用相对能量解释方法和三维层析成像分析技术判别方法进行判断[7，10-13]。针对大体积混凝土,部分学者提出波形畸变法[14]及小波包分析法[15]来判别混凝土缺陷。

笔者针对灌注桩完整性检测中波形的畸变程度目前只能定性分为波形完整、轻微畸变、明显畸变及严重畸变4类，尚无定量计算方法的问题，基于频率域测点能量统计法计算了波形畸变系数，为灌注桩的波形畸变程度定量判断提供依据，使用频谱分析及小波包分析技术探讨了完整测点、桩底沉渣测点、断桩测点及低强度不密实测点的频谱特征和频带能量分布，并构造了其特征向量。

1 声波透射法波形畸变计算及分析

1.1 频率域测点能量统计法

混凝土为集结型复合材料，由于砂浆与骨料及各种缺陷的存在，使混凝土中具有广泛的异质界面，当混凝土中存在缺陷时，散射损失将增大，并且产生频漂(高频成分衰减快，低频成分衰减慢，主频向低频端移动)，进而产生波形畸变。从本质上讲，散射损失所造成的波形畸变是高频能量被缺陷吸收所引起。由于现场进行完整性检测时，一般按照一定的测点间距采样，每个实测剖面具有多个测点，因此可计算每个测点的能量(为了便于计算，可在频率域中进行)，并统计实测剖面中各测点的能量，进而从能量的角度去分析波形畸变。笔者将该方法称为频率域测点能量统计法，具体内容如下。

首先，将各测点的数据进行傅里叶变换，设频率域中频谱函数为F(f),则各测点的总能量为

(1)

若采集数据中共有M个测点，每个测点采样长度为N，则各测点总能量E离散形式为

(2)

其次，为了判定波形有无畸变，取Ec为能量异常判断临界值，其值可按下式计算

Ec=Em-2s

(3)

其中：Em为所有测点能量的平均值；s为测点能量标准差。

当测点能量E≥Ec时，判断为无波形畸变测点，测点频谱能量用En表示；否则，判断为波形畸变测点。

最后，用波形畸变系数(无量纲)来表示波形的畸变程度，考虑到每根测试桩的差异性，采用无波形畸变测点的能量平均值进行计算，以突显波形畸变程度，其计算公式为

(4)

1.2 畸变点特征向量构造

为了对灌注桩中常见的桩底沉渣、低强度不密实桩及断桩的畸变波形进行深层次的分析，首先采用小波包分析技术对各测点信号进行小波包分解，进而计算各频带信号总能量，最后根据各频带能量构造出各测点的特征向量。

将各测点信号进行3层小波包分解并重构小波包分解系数，记为S30，S31，S32，S33，S34，S35，S36及S37，则各频带信号总能量为

(5)

其中：E3j为第j个分解信号的总能量；Xjk(j=0～7;k=1～N)为重构信号S3j的离散幅值；k为采样点数。

归一化处理后特征向量可以表示为

(6)

其中：E为各分解信号能量的总和。

2 透射波波形畸变程度判定

图1为某工地桩底沉渣缺陷桩的部分波列图。数据由SY8基桩超声波CT成像测试仪采集，测点间距为0.2 m。可以看出，49.75 m～48.75 m的各测点(依次为测点1～6)存在不同程度的波形畸变，按照定性分类，可将测点1，2定为明显畸变波形，测点3，4定为严重畸变波形，测点5定为轻微畸变波形，测点6，7，8为无畸变波形。

图1 桩底沉渣缺陷桩部分波列Fig.1 Part wave train graph of the defect pile at the bottom

为了定量分析波形畸变程度，对整根桩(共有249个测点)使用频率域测点能量统计法计算波形畸变系数D。图2为图1中桩底沉渣缺陷桩测点-波形畸变系数关系图。可以看出，波形畸变系数临界值为0.676 9，测点1～8的波形畸变系数分别为0.614 8，0.329 6，0.114 1，0.054 2，0.705 9，1.213，1.398及1.285。通过比较可知，测点1～4均为畸变波形，且畸变程度可根据畸变系数进一步划分。

图2 桩底沉渣缺陷桩测点-波形畸变系数关系图Fig.2 Measuring point-waveform distortion coefficient relation graph of the defect pile with bottom sediment

3 波形畸变分析及特征向量构造

图3～6分别为完整测点、桩底沉渣测点、低强度不密实测点及断桩测点的原始信号(信号均为某工地现场采集)和进行3层小波包分解后的信号(采用db1小波基)。可以发现，完整测点与低强度不密实测点的频谱能量较集中，主频均为48.83 kHz,但完整测点的幅度峰值较大，约为低强度密实测点的3.7倍，桩底沉渣测点频谱函数呈阶梯状，断桩的频谱能量较为分散。将4种类型信号的高频截止频率统一定为90 kHz，则每个频带范围为90/23=11.25 kHz,小波包分析中每个信号对应的频带范围如表1所示。在现场检测过程中，采用RSM-DCT(W)钻孔电视测试仪对上述4种情况进行了验证，验证情况如图7所示。

图3 完整测点信号小波包分解Fig.3 Normal measuring point signal by wavelet packet decomposition

图4 桩底沉渣信号小波包分解Fig.4 Defect pile of bottom sedimen measuring point signal by wavelet packet decomposition

图5 低强度不密实信号小波包分解Fig.5 Low intensity and non dense measuring point signal by wavelet packet decomposition

图6 断桩信号小波包分解Fig.6 Broken pile measuring point signal by wavelet packet decomposition

图7 钻孔电视图Fig.7 Drilling TV graph

表1 小波包分解各信号频带范围

Tab.1 Signal band range of wavelet packet decomposition

信号S30S31S32S33S34S35S36S37频带范围/kHz0～11.2511.25～22.5022.50～33.7533.75～45.0045.00～56.2556.25～67.5067.50～78.7578.75～90.00

图8分别为完整测点、桩底沉渣测点、低强度不密实测点及断桩测点频谱。可以看出，桩底沉渣测点的谱函数呈台阶状，断桩测点的频谱能量主要分布在低频部分，完整测点与低强度不密实测点频谱特征较相似。通过式(5)计算各分解信号的能量，得到各测点的特征向量如表2所示。

图8 测点频谱Fig.8 Spectrum of measuring points

图9为频带与特征向量的关系。可以发现，完整测点的特征向量值最大，断桩测点的特征向量值最小，低强度不密实测点与桩底沉渣测点的趋势一致，频带3，5出现上凸拐点，但低强度不密实测点的特征向量值大于桩底沉渣测点。

图9 频带-特征向量关系Fig.9 Frequency band-eigenvector relation graph

表2 各测点特征向量

Tab.2 Eigenvector of each measuring point

缺陷类型特征向量正常测点(9.758×10-1,1.605×10-2,3.858×10-3,2.469×10-3,8.82×10-4,4.23×10-4,1.84×10-4,3.04×10-4)低强度不密实点(9.982×10-1,1.342×10-3,1.5×10-5,8.1×10-5,4×10-6,2×10-6,1×10-6)桩底沉渣测点(9.999×10-1,3.14×10-4,7.5×10-5,7×10-6,1.9×10-5,2×10-6,2×10-6,1×10-6)断桩(9.999×10-1,1×10-6,1×10-6,0,0,1×10-6,0)

4 结 论

1) 通过频率域测点能量统计法计算了波形畸变系数及波形畸变系数临界值，通过两者相互比较即可判断出波形的畸变程度。

2) 桩底沉渣测点的谱函数呈台阶状，断桩测点的频谱能量主要分布在低频部分，完整测点与低强度不密实测点频谱特征较相似。

3) 完整测点的特征向量值最大，断桩测点的特征向量值最小，低强度不密实测点与桩底沉渣测点的趋势一致，频带5出现上凸拐点，但低强度不密实测点的特征向量值要大于桩底沉渣测点。