不同地形和粗糙度下尾矿库溃坝模拟研究

李金羽，王光进，崔 博，赵 冰，艾啸韬

（1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.云南省中-德蓝色矿山与特殊地下空间开发利用重点实验室，云南 昆明 650093）

0 引言

随着使用年限的增加，尾矿库最初的设计库量达到了饱和，因此大部分尾矿库都进行了扩容。扩容后的尾矿库高度更高，所带来的危险就更大。众所周知，尾矿库溃坝事故由于原因多变、机理复杂、突发性强、破坏力大，往往造成惨重人员伤亡、巨额财产损失以及难以修复的环境污染[2]。一旦溃坝，将会带来灾难性的后果。据不完全统计，截止到2017年，仅云南一省便有尾矿库637座，按等别可分为：二等库10座、三等库51座、四等库203座、五等库373座；按安全度可分为：正常库608座、病库29座。其中有“头顶库”72座（下游1 km距离内有居民或重要设施的尾矿库）。从数据上看，我国现存尾矿库的数量不可小觑。因此，对尾矿库进行溃坝模拟对可能发生的危险提前做好相应的措施，具有十分重要的现实意义。

目前对于FLO-2D软件的应用大部分局限于泥石流的研究，少数应用于尾矿库溃坝数值模拟中。李书娜[3]引入FLO-2D模拟软件，对区域尾矿坝溃坝事故进行了24 h灾害发展情况模拟。模拟过程的实时动态展现了研究区域各处的流动速度及流体深度随时间变化情况，为尾矿库溃坝安全评价提供了一种定量的方法。阮德修[4]为了研究溃决型泥石流危险性，探讨不同降雨频率下暴发泥石流的结果，利用FLO-2D软件对华溪沟在不同降雨频率下溃决与非溃决条件进行了数值模拟。许志发[5]等研究3种下游河道坡降情况下尾砂流的演进和沉积规律，并引入FLO-2D与室内溃坝模型试验进行参照。本文引入工程实例为对象，通过数值模拟，研究不同地形和粗糙度下尾矿库溃后尾砂流演进规律，最终堆深和影响范围。

1 溃坝数值模拟

1.1 FLO-2D软件简介

FLO-2D采用一维变量模式与二维漫地流模式仿真一维渠道及二维漫地流之流况，并计算发生溢堤时，堤外渠道与堤内地表间水流之互动机制，能有效模拟本计划区之淹水情形。其渠道演算方式为利用连续方程式和动力波模式以有限差分方法进行模拟，能模拟流体流动的速度及深度，并推估合理的淹没面积，作为灾害影响范围预测之工具。其数值模型所采用的控制方程如式（1）～式（3）[6-7]，流变方程如式（4）～式（6）[8]：

式中：h为流深，m；I为水力坡降，%；μ、ν分别为水平和垂直切向速度，m/s。Sfx及Sfy分别为x和y切向摩擦坡降，%；Sox及Soy分别为x、y切向河道坡降，%，g 为重力加速度，m/s2；Sf、Sy、Sν及Std为摩擦坡降、屈服坡降、黏性坡降和紊流-分散坡降；τy为屈服应力，Pa；γm为比重 Nm/m3；K 为层流阻力系数；η 为黏滞系数；n 为曼宁系数；Cν为体积浓度 mol/L；α1、β1为黏滞系数的参数；α2、β2为屈服应力的参数。

1.2 尾矿库模型的建立

（1）尾矿库概况

工况1尾矿库计总坝高74 m，堆积坝坡的外坡总坡比为1∶3.6，坝顶平台标高1790 m。尾矿库汇水面积0.568 km2，库区占地约0.3641 km2，全库容820.16万m3，有效库容739.94万m3，属三等库。

工况2尾矿库设计总高55 m，坝顶平台标高为1730 m，库内流域内总汇水面积约1.690 km2，全库容为983万m3，有效库容836万m3，属于三等库，平均外坡比为 1∶3.6。

利用FLO-2D软件完成了两座尾矿库，在设计坝顶平台标高时（工况1标高为1790 m，工况2标高为1730 m）全库容和三分之一库容溃砂量的溃坝数值模拟分析，确定了尾矿库溃坝对下游村庄的影响范围和程度，获取不同情况下溃坝后尾矿坝下游沟谷的淹没范围、冲击范围。同时还通过修改曼宁系数改变尾矿库下游粗糙度进行对比比较。

由于套筒内灌浆料的本构关系尚无成熟理论模型，该项研究灌浆料采用弹塑性模型，泊松比为0.2。通过定义材料的极限弹性应力和杨氏模量来实现弹性阶段的应力-应变关系，而非弹性阶段的应力-应变关系则采用规范[9]提供的混凝土应力-应变关系来确定。为了验证模型参数的准确与否，对C80混凝土的模型参数进行了ABAQUS验证。C80混凝土，泊松比为0.2，弹性模量为33 GPa，如表2所示。

（2）建立计算模型

数字地形模型是FLO-2D模拟的基础资料。依据研究区1∶10000等高线的地形数据，在BIGMAP中将所需要的计算区域下载，再由FLO-2D软件进行识别。模拟前，需要将计算区域划分为网格。网格单元的尺寸越小，模型的分辨率会越高，同时模拟运算的时间也会随之增加。因此我们需要在网格单元大小（网格单元数）、所需的模型分辨率和模拟运行时间寻找一个平衡点。在尝试了25 m×25 m、50 m×50 m和100 m×100 m三种不同的计算网格后，本文最终采用了50 m×50 m的计算网格。按照这种计算，网格工况1共划分2077个计算网格单元，工况2共划分1103个计算网格单元。并对网格进行高程点的插值计算。模拟地形如图1～图2所示。

图1 工况1建模Fig.1 Modeling of working condition 1

图2 工况2建模Fig.2 Modeling of working condition 2

（3）计算参数的选取

模拟所需要的参数的取值均是由现场测量出的基本物理力学数据，经1.1节所列出的方程计算后得出。

通过查找当地水文手册，在模拟时将当地24小时暴雨均值数据导入流量过程线中。两种工况下库容量设置相同，以工况1容量为准，即820.16万m3。针对工况1在标高1790 m，工况2在标高1730 m时，全库容以及三分之一库容的溃砂量及影响范围进行模拟。相关物理力学计算参数的取值见表1。

表1 物理力学计算参数的取值表Tab.1 Valuetableofphysicalandmechanicalcalculationparameters

1.3 溃坝模拟分析

1.3.1 同一尾矿库不同库容条件下溃坝模拟

使用Mapper软件将FLO-2D模拟溃坝后的溃坝尾砂流冲击高度和沉积深度图与原始地形图相结合，得到曼宁系数0.04下两种工况在不同库容下的尾砂演进过程和冲击高度图（图3）。

由图 3（a）、图 3（b）对比可得，溃坝尾砂流的影响范围和淹没深度，在同一尾矿库不同库容条件下存在一定的差异，即随着库容的增大，其溃坝后的破坏力就越强，下泄尾砂流的流量和流速也随着增大，所淹没的范围跟沉积深度也会随着库容的增加而变大。同样，对同样库容下不同尾矿库的对比可知，其规律同样适用，如图 3（c）、图 3（d）所示。

由图4、图5可知，工况1溃坝后尾砂主要沉积在上游300～580 m和下游1000～1100 m地势低洼点，工况2主要沉积在上游380～500 m和下游1300～1400 m地势平缓区。工况1冲击高度与沉积深度全过程差值较大；工况2前中期差值较大，后期较为平缓；尾砂流最大冲击高度随着下游河道坡降的抬升而逐渐降低，最深淤积点也随着往下游发展。

结合图 4 和图 5，由图 3（a）、图 3（c）对比可得，不同地形条件下即使库容相同，它们的溃后尾砂流沉积位置也大不相同。由于两种工况下的汇水面积不同，本文使用FLO-2D软件人为修改了工况2的汇水面积，使得两种工况下的汇水面积保持一致。从图中可以看出工况1与工况2的地形走势均为狭长形，其中工况1的坡降为2.08%，工况2的坡降为4.7%。由于两种工况下的坡降不同导致工况1的冲击高度和沉积深度比工况2的小，工况1的淹没范围大于工况2。此外，虽然尾砂在地形的拐弯处会出现沉积现象，但是其总体趋势仍然是沿着沟壑流出。对图3（b）、图3（d）类比得出的规律也验证了这一结果。

图3 曼宁系数0.04下两种工况在不同库容下的尾砂冲击高度图Fig.3 Impact height diagram of tailings under two working conditions and different storage capacity(Manning coefficient is 0.04)

图4 工况1全库容溃砂量时纵剖面的冲击高度与沉积深度分析结果（1790 m高程）Fig.4 Working condition 1:Analysis results of impact height and deposition depth from the perspective of longitudinal section in case the total storage capacity is crushed(1,790 m elevation)

图5 工况2全库容溃砂量时纵剖面的冲击高度与沉积深度分析结果（1730 m高程）Fig.5 Working condition 2:Analysis results of impact height and deposition depth from the perspective of longitudinal section in case the total storage capacity is crushed(1,730 m elevation)

1.3.2 同一尾矿库不同曼宁系数条件下溃坝

通过修改曼宁系数改变尾矿库的下游粗糙程度，得到了曼宁系数0.04和0.50下两种工况在不同库容下的尾砂演进过程和冲击高度图，见图6～图7。

由图 6（a）、图 6（b）对比可以得到，当曼宁系数增大时，尾矿库溃坝影响范围基本没有变化，但是溃后下游的尾砂流的冲击高度和尾沉积深度显著提高，加大了破坏力，对下游生命财产的威胁更大。在工况2条件下的图7（a）、图7（b）对比结果也证实了这一规律。

图7 工况2在三分之一库容下不同曼宁系数下冲击高度对比图Fig.7 Working condition 2:Comparison of impact heights under different manning coefficients and at one-third storage capacity

2 结论

通过以上模拟与计算可以得到以下结论：

（1）利用FLO-2D软件对尾矿库溃坝进行建模、计算，能够直观的得到尾矿库溃后淹没范围，从而对下游村庄、工厂等建筑物的保护方法提供了科学依据。

（2）库容对溃坝泥石流演进过程起着至关重要的作用，在同一尾矿库条件下，库容越大，对下游的冲击和影响范围就越大，所造成的损失也就越大。

（3）不同地形的尾矿库即使库容相同，其溃后的尾砂沉积深度和淹没高度也是不一样的；相似地形下，库容一样的尾矿库，坡降越大，溃后的尾砂流沉积深度就越深，冲击高度越高，对下游的威胁就越大。

（4）粗糙度对模拟结果有一定的影响，曼宁系数越大，下游粗糙度就越大，对溃后的泥石流阻碍性就越大，造成的尾砂流沉积深度就越大。