特征敏感度与模糊度的弹道目标聚类识别评估
2019-11-06陈丽娟李昌玺
林 菡,陈丽娟,李昌玺,张 磊
(1.福建农林大学东方学院,福州 350017;2.解放军66132 部队,北京 100043)
0 引言
弹道导弹目标在飞行过程中,为了突防的需要,往往会采取多种措施提高弹头的突防能力,如投放干扰箔条、减小弹头的雷达截面积以及将末级火箭炸成碎片等[1]。无论是干扰箔条,还是弹头或者碎片,除了具有一些共性的特征之外,还具有各自不同的目标特性,因此,弹道导弹目标识别属于多目标多特征融合识别范畴。
聚类识别是解决多目标多特征融合识别的有效手段之一,目前已经广泛应用于各个领域[2-5]。从聚类识别发展的过程来看,这类方法主要分为两类[6]:第1 类是硬聚类,即分类时要求目标属于某一特定的类,决不能同时属于两个或两个以上的类,非此即彼;第2 类是软聚类,这类聚类方法不再要求目标属于某一特定的类,更加符合实际情况,最具代表的方法就是模糊聚类方法。对弹道导弹目标识别而言,一方面,由于弹道导弹目标飞行阶段不同,目标特性所发挥的重要程度也不一样,即特征敏感度不同,如在飞行中段中后期,各目标处于相对平衡状态,目标速度特征基本相同,这时,速度特征对目标识别的影响很小,即目标速度特征的敏感度很小;另一方面,弹道导弹目标因为突防的需要,在中段会形成由诱饵、碎片、弹头等组成的目标群,尽管各目标的特性在一定程度上有所不同,但不可能完全不同,例如在中段,为了突防,设计人员会尽量模拟真弹头的RCS 特性设计假弹头,因此,在利用RCS 特性对目标群进行聚类识别时,RCS 特性对真假弹头的可分性不可能非此即彼,可能存在亦此亦彼的现象,即目标特征具有模糊性。
综上所述,在对弹道导弹目标进行聚类识别时,不仅要考虑目标特征的敏感性,还要兼顾目标特征的模糊性。目前,专门针对弹道导弹目标聚类识别的文献比较少,而且多数集中在直觉模糊领域[7-10],这类算法只考虑了目标特征的模糊性,没有考虑目标特征的敏感性;文献[11]通过建立弹道目标特征分布的“紧密度”、“分离度”函数和“松紧度”权重,提出了一种基于聚类分析与几何的目标特征敏感性评估算法,这种算法考虑了目标特征的敏感性,但没有考虑目标特征的模糊性。同时,目前针对目标特征聚类识别评估的方法尚不多见,而且大多数评估方法只考虑了单一因素,不能全面反映目标聚类的特点。基于此,本文提出了一种基于特征敏感度与模糊度的弹道目标聚类识别评估算法,该方法不仅考虑了目标特性的敏感性,而且考虑了目标特征的模糊性,并将目标特征敏感度与模糊度有机结合,以此作为目标特征对聚类识别好坏的评估因子。
1 目标特征聚类识别敏感度分析
“物以类聚”是自然界普遍存在的定律。对于弹道导弹目标群而言,在飞行过程中,特征相同或者相近的目标会聚在一起,形成一个类。一般而言,每个特定的特征形成的类都有一个聚类中心,任意两个类聚类中心之间的距离越远,则此特征对目标的整体分类性能越好;对于同一个类而言,如果类中各目标之间的距离越小,则目标聚集密度越大,说明此特征对目标的局部分类性能越好,根据这个原理,本文定义目标特征聚类识别敏感度,其步骤如下:
Step 1 数据预处理。假设有m 类目标,每类目标有n 个特征,则第i 个目标形成的特征向量为:
假设第k 类目标中有α 个目标,则由α 个目标组成的特征矩阵为:
Step 2 数据归一化。在融合识别的过程中,参与识别各特征的量纲与量级一般不同,在进行数据融合时,不具有等效性与统一性,因此,在进行融合识别前,首先应该对各特征进行归一化,使其在[0 1]之间。归一化的方法有多种,本文采用以下公式进行计算:
Step 3 定义类中心。假设第k 类目标中有α 个目标,则对特征j,这α 个目标的平均值为:
式中,rjk(q)表示第k 类目标中,对特征j,第q 个目标的归一化值。定义Jjk为第k 类目标的类中心。
Step 4 定义类间距离。假设对特征j,第s 类目标的类中心为Jjs,则两类目标的类间距离为:
式(5)表明,dks越大,说明第k 类目标和第s 类目标的类中心越远,特征j 对两个类的分类识别性能越好;反之,dks越小,说明第k 类目标和第s 类目标的类中心越近,两类目标出现模糊的可能性越大,分类识别性能越差。
Step 5 计算对特征j,第k 类目标中α 个目标到类中心平均距离:
式(6)表明了第k 类目标的密集度,即第k 类目标的类内距离。ljk越大,说明类中目标分离度越大,目标属性模糊度越大;反之,ljk越小,说明类中目标密度越集中,目标属性模糊度越小。
Step 6 计算对特征j,第k 类目标与第s 类目标的平均类内距离:
Step 7 定义特征敏感度。
从式(8)中可以看出,dks越大,lj越小,特征j 对目标聚类识别的敏感性越大,分类识别性能越好,即各类目标类间距离越大,类内距离越小,分类识别性能越好,符合一般常识。
Step 8 构建特征敏感度矩阵。对特征j,m 类目标的特征敏感度矩阵为:
2 目标特征聚类识别模糊度分析
弹道导弹为了突防,假弹头的设计会尽量模拟真弹头的各种特性,同时,各种诱饵、碎片在某个特征下也存在共性,因此,在进行聚类识别时,各个类之间可能存在交叉的现象,即表现为特征聚类识别的模糊性。
图1 相离时的聚类识别示意图
图2 相交时的聚类识别示意图
通过以上分析,定义目标特征j 对第k 类目标与第s 类目标的聚类识别模糊度为:
对特征j,m 类目标的特征模糊度矩阵为:
根据约束条件,当两个圆相离或外切时,显而易见,模糊度为0,即两个类不存在模糊;当两个圆内切及包含时,显而易见,模糊度为1,即两个类完全模糊,因此,本文重点讨论两个圆相交的情况。
3 目标特征聚类识别评估因子分析
特征聚类识别评估的基本任务是通过一个定量的准则来衡量目标特征对目标聚类识别的可分性好坏程度,以便从众多特征中选出对识别最有利的特征组合,从而达到减少计算量和压缩高维特征空间维数的目的。
通过上文分析,定义特征j 对第k 类目标与第s类目标的聚类识别评估因子为:
对特征j,m 类目标的聚类识别评估因子矩阵为:
综上所述,根据两个类形成的圆的位置关系,得到特征j 对第k 类目标与第s 类目标的聚类识别评估因子为:
4 仿真分析
4.1 特征评估分析
本文采用计算机对弹道目标中段整个飞行过程进行模拟仿真,仿真条件设置如下:
1)假设目标类别:弹头、诱饵、碎片;
2) 弹道场景设置:假设弹道射程为1 000 km,弹道最高点为150 km,关机点高度为80 km,关机点速度为2.9 km/s,经度为0,纬度为0;
3)取中段前期某一时间区域为观测区域,观测时间为60 s,每2 s 取一个采样点,每个采样点选择温度变化、惯量比和速度为特征量进行聚类分析;
4)假设整个飞行过程处于理想条件下,观测过程没有受到干扰或其他对抗措施影响。
部分数据经归一化后如表1 所示。
表1 经归一化后的中段前期目标特征部分数据
通过式(4)~式(13),计算评估因子矩阵。惯量比、温度变化以及速度特征下的评估因子矩阵分别为:
从上面评估因子矩阵可以看出,弹头与诱饵的评估因子为0.621,弹头与碎片的评估因子为0.492,碎片与诱饵的评估因子为0.382,因此,惯量比特性对目标的可分性相对较好;对温度特性而言,弹头与诱饵的评估因子为0.324,弹头与碎片的评估因子为0.406,碎片与诱饵的评估因子为0.397,相对惯量比来说,温度特性对目标的可分性相对较弱;对速度特性而言,弹头与诱饵的评估因子为0.102,弹头与碎片的评估因子为0.106,碎片与诱饵的评估因子为0.104,同时,各目标类型之间的评估因子几乎相同,因此,相比惯量比和温度特性,速度特性对目标的可分性最差。
分析其原因,一方面,在中段,为了保证弹头在飞行过程中的稳定性,一般会采取自旋转技术和姿态控制技术,其RCS 变化相对稳定,碎片没有采取任何措施,其RCS 起伏变化很大,诱饵为了尽量模拟弹头的运动特性,也会相应地增加一定干扰措施以减小RCS 的变化;另一方面,在中段,目标群趋于相对稳定,温度在经过一段时间的下降后,会处于一个动态平衡状态,速度在经过一段时间的加速后,也会处于一个动态平衡状态,因此,相比惯量比特性,温度特性和速度特性对目标群的可分性相对较差,而且温度特性的变化比速度特征的变化慢,因此,温度特性对目标群的可分性比速度特征好。同时,从类内距离l 的计算过程也可以看出,在惯量比特性下,各目标的类内距离也越小,因此,说明,在中段,惯量比特性对3 类目标的内类“凝聚力”也越强。
4.2 特征组合分析
从上文评估矩阵中可以看出,对同一个目标,如果采用不同的特征进行评估,其评估因子也不一样,这说明,采用单一的特征识别手段,不能确保识别的有效性,因此,需要采用多特征进行综合识别,但同时选取的特征越多,造成的冗余也越大,计算量也越大,因此,对所选特征应该进行优化组合。本文以弹头和诱饵的评估因子为例进行说明。
现设置10 个目标特征一维向量,分别为:惯量比、速度变化、RCS 均值、RCS 分布的累积概率密度、RSC 周期变化、辐射强度、温度变化、体态比、质量变化以及平均灰度值。同样以弹道导弹目标中段某一区域为观测区域,在一定的观测时间内,通过式(4)~式(13)计算每个特征对目标的评估因子矩阵,并按评估因子大小对目标特性重新逐一排序,依次组合各评估因子,然后通过式(15)计算出各组合的综合评估因子,并将其作为贝叶斯分类器的输入参数,经训练和测试后,结果如图3 所示。
图3 分类准确率与输入特征组合数之间的关系
从图3 中可以看出,由于目标类型不同,特征组合对目标进行准确分类所需的特征数也不同。对弹头类目标和碎片类目标而言,当3 个特征进行组合时,分类准确率达到最高;对弹头类目标和诱饵类目标而言,当5 个特征进行组合时,分类准确率达到最高;而对诱饵类目标和碎片类目标而言,当7个特征进行组合时,分类准确率达到最高。造成这种区别的原因,主要是因为在弹道导弹飞行中段,弹头会采取自旋转技术和姿态控制技术,其RCS 变化比较稳定,而本文所取的10 个特征中,与RCS 相关的较多,因此,在进行目标特征权重分配时,其权重分配较集中,因此,其分类准确率的收敛性也最好;对诱饵类目标而言,为了突防的需要,会尽量使用诱饵模拟弹头的运动特性,但与弹头类目标相比,其RCS 变化的稳定性还是很弱;而对碎片类目标而言,其运动特性完全是随机变化的,这就造成其RCS 也随机变化。因此,弹头类目标与碎片类目标的可分性所需特征组合的特征数最少,弹头类目标与诱饵类目标则需要更多的特征积累才能达到相同的分类准确率,而对诱饵类目标和碎片类目标而言,想要提高其分类准确率,则需要更多的目标特征进行组合。
从10 个目标特征中分别随机取与图3 中3 种特征组合数量相同,特征类型不同的特征,重新组合成3 种不同的特征组合,分别与图1 中的3 种组合进行对比,得到识别准确率如表2 所示。
表2 不同组合之间准确率对比
从表2 中可以看出,图3 中的最优组合对目标的聚类识别准确率比传统的盲目任意组合对目标的聚类识别准确率高很多;从计算过程来看,不同的任意组合,其识别准确率也不一样,比如对弹头和碎片而言,任意组合选择速度变化、温度变化和体态比3 个特征,则识别准确率只有19.61%,因为在弹道导弹飞行中段,弹道导弹目标群相对比较稳定,速度变化、温度变化和体态比对目标的可分性不强,因此,其组合识别准确率也低。
综上所述,通过本文算法得到的特征组合是最优特征组合,能够克服传统算法在特征选择上的盲目性,提高聚类识别准确率。
5 结论
弹道导弹目标识别是防空反导作战体系的核心技术之一。本文基于弹道导弹目标识别问题,提出了一种基于特征敏感度与模糊度的弹道目标聚类识别评估方法,并通过实验验证了本文所提方法的有效性,从理论上为弹道导弹目标识别方法提供了一种新的思路。